U2A3

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Probabilidad

Regla de Laplace

Permutaciones

• Las permutaciones son agrupaciones en las que importa el orden de los objetos.

• Son arreglos ordenados de n objetos distintos tomados r cada vez. Se calcula de la siguiente manera:

Fórmula Permutaciones

El término " n ! " se denomina “factorial de n” y es la multiplicación de todos los números que van desde “n” hasta 1.

Por ejemplo: 4 ! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Combinaciones

• Las combinaciones son agrupaciones en las que el contenido importa pero el orden no.

• Es el número de maneras en las que se pueden seleccionar r objetos de n objetos disponibles en los cuales el orden de selección no es de importancia. Se calcula de la siguiente forma:

Fórmula combinaciones

Asignación

Calcular la probabilidad de que en una carrera de 12 caballos, acertar los 3 que llegan en los primeros lugares (sin importar cual de ellos queda primero, cual segundo y cuál tercero) y también cuando el orden de llegada la meta si importa.

Carrera de Caballos

Cálculos

Conclusión

Es menos probable escoger la permutación ganadora (orden de los caballos que cruzan la meta primero), que la combinación ganadora (caballos que cruzan la meta primero). Porque en la permutación, al importar el orden de los caballos, existe un mayor número de resultados posibles.

• Esto último es apreciable en las fórmulas de combinación y permutación. En la fórmula de combinaciones se tiene un denominador mayor, y por tanto un número de resultados menor, cuya probabilidad de ocurrencia será mayor, ya que se encuentran en un conjunto menor.