Caso 8. Probabilidad Black Jack

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##     intersect, setdiff, setequal, union
library(knitr)
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library(gtools)
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Cargar Cartas

source("funciones/mis.funciones.r")

Repartir una carta y determinar los puntos sumandos los valores de las dos cartas

carta1 <- f.repartir.cartas()
carta2 <- f.repartir.cartas()
paste("La Primer carta que salió es : ",carta1)
## [1] "La Primer carta que salió es :  K"
paste("La Segunada carta que salió es : ",carta2)
## [1] "La Segunada carta que salió es :  2"
paste("Los puntos sumando las dos cartas es : ", f.determinar.puntos(carta1) + f.determinar.puntos(carta2))
## [1] "Los puntos sumando las dos cartas es :  12"

Determinar probabilidades

  • Datos iniciales, n para un mazo de 52 cartas
n <- length(mazo)
n
## [1] 52

¿Cuál es la probabilidad de que salga exactamente el 7 de corazones rojos en la primer carta?

prob <- 1 / n * 100  # Porcentuales
paste("La probabilidad es del ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es del  1.92 %"

¿Cuál es la probabilidad de que salga un Rey de cualquier figura en la primer carta?

cuantas <- length(mazo[which(mazo == 'K')])
prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es del ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es del  7.69 %"

¿Cuál es la probabilidad de que salga un As en la primer carta repartida?

cuantas <- length(mazo[which(mazo == 'A')])
prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es  7.69 %"

¿Cuál es la probabilidad de que en la primer carta se tengan 10 puntos?

cuantas <- length(mazo[which(mazo == '10' | mazo == 'J' | mazo == 'Q' | mazo == 'K')])
prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es  30.77 %"

¿Cuál es la la probabilidad de que la suma de las dos cartas sea exactamente 20?

casos <- data.frame(permutations(13,2,baraja, repeats.allowed = TRUE))
names(casos) <- c("C1", "C2")

casos <- casos %>%
  mutate(valor1 = ifelse (C1 == "A", 11, 
                          ifelse(C1 =="J" | C1 == "Q" | C1 == "K",
                                 10,as.numeric(C1)))) 

casos <- casos %>%
  mutate(valor2 = ifelse (C2 == "A", 11, 
                          ifelse(C2 =="J" | C2 == "Q" | C2 == "K",
                                 10,as.numeric(C2))))

casos <- casos %>%
  mutate(suma = valor1 + valor2)


cuales <- filter(casos, suma == 20)
cuantas <- nrow(cuales)

paste("El número de casos probable de que la suma sea 20 es: ", cuantas)
## [1] "El número de casos probable de que la suma sea 20 es:  11"

¿Cuál es la probabilidad de que en las dos cartas sumando sus puntos sea menor o igual que 10?

cuales <- filter(casos, suma <= 10)
cuantas <- nrow(cuales)
prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es  86.54 %"

¿Cuál es la probabilidad de que en las dos cartas sea un valor menor a 5?

cuales <- filter(casos, suma < 5)
cuantas <- nrow(cuales)
prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es  11.54 %"

¿Cuál de las combinaciones con la suma de los puntos de las cartas tiene la más alta probabilidad de salir?, es decir, 8, 9, 10, 11, 12…. Cuál puntuación de a suma de las dos cartas es la mas frecuente?

casos %>%
    arrange(desc(suma) )
##     C1 C2 valor1 valor2 suma
## 1    A  A     11     11   22
## 2    A  J     11     10   21
## 3    A  K     11     10   21
## 4    A  Q     11     10   21
## 5    J  A     10     11   21
## 6    K  A     10     11   21
## 7    Q  A     10     11   21
## 8    9  A      9     11   20
## 9    A  9     11      9   20
## 10   J  J     10     10   20
## 11   J  K     10     10   20
## 12   J  Q     10     10   20
## 13   K  J     10     10   20
## 14   K  K     10     10   20
## 15   K  Q     10     10   20
## 16   Q  J     10     10   20
## 17   Q  K     10     10   20
## 18   Q  Q     10     10   20
## 19   8  A      8     11   19
## 20   9  J      9     10   19
## 21   9  K      9     10   19
## 22   9  Q      9     10   19
## 23   A  8     11      8   19
## 24   J  9     10      9   19
## 25   K  9     10      9   19
## 26   Q  9     10      9   19
## 27   7  A      7     11   18
## 28   8  J      8     10   18
## 29   8  K      8     10   18
## 30   8  Q      8     10   18
## 31   9  9      9      9   18
## 32   A  7     11      7   18
## 33   J  8     10      8   18
## 34   K  8     10      8   18
## 35   Q  8     10      8   18
## 36   6  A      6     11   17
## 37   7  J      7     10   17
## 38   7  K      7     10   17
## 39   7  Q      7     10   17
## 40   8  9      8      9   17
## 41   9  8      9      8   17
## 42   A  6     11      6   17
## 43   J  7     10      7   17
## 44   K  7     10      7   17
## 45   Q  7     10      7   17
## 46   5  A      5     11   16
## 47   6  J      6     10   16
## 48   6  K      6     10   16
## 49   6  Q      6     10   16
## 50   7  9      7      9   16
## 51   8  8      8      8   16
## 52   9  7      9      7   16
## 53   A  5     11      5   16
## 54   J  6     10      6   16
## 55   K  6     10      6   16
## 56   Q  6     10      6   16
## 57   4  A      4     11   15
## 58   5  J      5     10   15
## 59   5  K      5     10   15
## 60   5  Q      5     10   15
## 61   6  9      6      9   15
## 62   7  8      7      8   15
## 63   8  7      8      7   15
## 64   9  6      9      6   15
## 65   A  4     11      4   15
## 66   J  5     10      5   15
## 67   K  5     10      5   15
## 68   Q  5     10      5   15
## 69   3  A      3     11   14
## 70   4  J      4     10   14
## 71   4  K      4     10   14
## 72   4  Q      4     10   14
## 73   5  9      5      9   14
## 74   6  8      6      8   14
## 75   7  7      7      7   14
## 76   8  6      8      6   14
## 77   9  5      9      5   14
## 78   A  3     11      3   14
## 79   J  4     10      4   14
## 80   K  4     10      4   14
## 81   Q  4     10      4   14
## 82   2  A      2     11   13
## 83   3  J      3     10   13
## 84   3  K      3     10   13
## 85   3  Q      3     10   13
## 86   4  9      4      9   13
## 87   5  8      5      8   13
## 88   6  7      6      7   13
## 89   7  6      7      6   13
## 90   8  5      8      5   13
## 91   9  4      9      4   13
## 92   A  2     11      2   13
## 93   J  3     10      3   13
## 94   K  3     10      3   13
## 95   Q  3     10      3   13
## 96  10  A      1     11   12
## 97   2  J      2     10   12
## 98   2  K      2     10   12
## 99   2  Q      2     10   12
## 100  3  9      3      9   12
## 101  4  8      4      8   12
## 102  5  7      5      7   12
## 103  6  6      6      6   12
## 104  7  5      7      5   12
## 105  8  4      8      4   12
## 106  9  3      9      3   12
## 107  A 10     11      1   12
## 108  J  2     10      2   12
## 109  K  2     10      2   12
## 110  Q  2     10      2   12
## 111 10  J      1     10   11
## 112 10  K      1     10   11
## 113 10  Q      1     10   11
## 114  2  9      2      9   11
## 115  3  8      3      8   11
## 116  4  7      4      7   11
## 117  5  6      5      6   11
## 118  6  5      6      5   11
## 119  7  4      7      4   11
## 120  8  3      8      3   11
## 121  9  2      9      2   11
## 122  J 10     10      1   11
## 123  K 10     10      1   11
## 124  Q 10     10      1   11
## 125 10  9      1      9   10
## 126  2  8      2      8   10
## 127  3  7      3      7   10
## 128  4  6      4      6   10
## 129  5  5      5      5   10
## 130  6  4      6      4   10
## 131  7  3      7      3   10
## 132  8  2      8      2   10
## 133  9 10      9      1   10
## 134 10  8      1      8    9
## 135  2  7      2      7    9
## 136  3  6      3      6    9
## 137  4  5      4      5    9
## 138  5  4      5      4    9
## 139  6  3      6      3    9
## 140  7  2      7      2    9
## 141  8 10      8      1    9
## 142 10  7      1      7    8
## 143  2  6      2      6    8
## 144  3  5      3      5    8
## 145  4  4      4      4    8
## 146  5  3      5      3    8
## 147  6  2      6      2    8
## 148  7 10      7      1    8
## 149 10  6      1      6    7
## 150  2  5      2      5    7
## 151  3  4      3      4    7
## 152  4  3      4      3    7
## 153  5  2      5      2    7
## 154  6 10      6      1    7
## 155 10  5      1      5    6
## 156  2  4      2      4    6
## 157  3  3      3      3    6
## 158  4  2      4      2    6
## 159  5 10      5      1    6
## 160 10  4      1      4    5
## 161  2  3      2      3    5
## 162  3  2      3      2    5
## 163  4 10      4      1    5
## 164 10  3      1      3    4
## 165  2  2      2      2    4
## 166  3 10      3      1    4
## 167 10  2      1      2    3
## 168  2 10      2      1    3
## 169 10 10      1      1    2

Interpretar el caso

En este caso se nos presenta el caso de las probabilidades en el blackJack o mejor conocido como Veintiuno (21) aquí en México, En este juego la condición de victoria se realiza cuando se tienen 21 en la suma de 2 cartas. Como podemos apreciar en este caso se uso R para apoyarnos a calcular la posibilidad de que saquemos alguna carta favorable para lograr la condición de victoria, de igual manera la probabilidad de que podamos cumplir la condición de victoria. En este caso se usaron probabilidades, permutaciones y combinaciones, las cuales ya habíamos usado anteriormente.