Caso 8 Probabilidades BlackJack

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library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(knitr)
library(gtools)

baraja <- c("A","2","3","4","5","6","7","8","9","10","J","Q","K")
mazo <- rep(baraja,4)

f.repartir.cartas <- function() {
  sample(x = mazo,size = 1)
}

f.determinar.puntos <- function(carta) {
  if (carta == "A") {
    puntos = 11
  } else if (carta == "J" | carta == "Q" | carta == "K") {
    puntos = 10
  } else {
    puntos = as.numeric(carta)
  }
  puntos
}

Cargar cartas

#source("../funciones/mis.funciones.r", encoding = "UTF-8")

 #o bien pueden cargar desde github
#source(" http://juegabien.co/blackjack/.r", encoding = "UTF-8")

Repartir un carta y determinar los puntos sumando los valores de las dos cartas

carta1 <- f.repartir.cartas()
carta2 <- f.repartir.cartas()
paste("La Primer carta que salió es : ",carta1)

## [1] "La Primer carta que salió es :  2"

paste("La Segunada carta que salió es : ",carta2)

## [1] "La Segunada carta que salió es :  7"

paste("Los puntos sumando las dos cartas es : ", f.determinar.puntos(carta1) + f.determinar.puntos(carta2))

## [1] "Los puntos sumando las dos cartas es :  9"

Determinar probabilidades

n <- length(mazo)
n

## [1] 52

##4.1 ¿Cuál es la probabilidad de que salga exactamente el 7 de corazones rojos en la primer carta?.

paste("El número de cartas probable es ", 1)

## [1] "El número de cartas probable es  1"

prob <- 1 / n * 100  # Porcentuales
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")

## [1] "La probabilidad es  1.92 %"

4.2 ¿Cuál es la probabilidad de que salga un Rey de cualquier figura en la primer carta?

# K
cuantas <- length(mazo[which(mazo == 'K')])
paste("El número de cartas probable es ", cuantas)

## [1] "El número de cartas probable es  4"

prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")

## [1] "La probabilidad es  7.69 %"

##4.3 ¿Cuál es la probabilidad de que salga un As en la primer carta repartida?.

# A
cuantas <- length(mazo[which(mazo == 'A')])
paste("El número de cartas probable es ", cuantas)

## [1] "El número de cartas probable es  4"

prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")

## [1] "La probabilidad es  7.69 %"

4.4 ¿Cuál es la probabilidad de que en la primer carta se tengan 10 puntos?

cuantas <- length(mazo[which(mazo == '10' | mazo == 'J' | mazo == 'Q' | mazo == 'K')])
cuantas

## [1] 16

paste("El número de cartas probable es ", cuantas)

## [1] "El número de cartas probable es  16"

prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")

## [1] "La probabilidad es  30.77 %"

4.5. ¿Cuál es la la probabilidad de que la suma de las dos cartas sea exactamente 20?.

casos <- data.frame(permutations(13,2,baraja, repeats.allowed = TRUE))
names(casos) <- c("C1", "C2")
kable(casos)

C1	C2
10	10
10	2
10	3
10	4
10	5
10	6
10	7
10	8
10	9
10	A
10	J
10	K
10	Q
2	10
2	2
2	3
2	4
2	5
2	6
2	7
2	8
2	9
2	A
2	J
2	K
2	Q
3	10
3	2
3	3
3	4
3	5
3	6
3	7
3	8
3	9
3	A
3	J
3	K
3	Q
4	10
4	2
4	3
4	4
4	5
4	6
4	7
4	8
4	9
4	A
4	J
4	K
4	Q
5	10
5	2
5	3
5	4
5	5
5	6
5	7
5	8
5	9
5	A
5	J
5	K
5	Q
6	10
6	2
6	3
6	4
6	5
6	6
6	7
6	8
6	9
6	A
6	J
6	K
6	Q
7	10
7	2
7	3
7	4
7	5
7	6
7	7
7	8
7	9
7	A
7	J
7	K
7	Q
8	10
8	2
8	3
8	4
8	5
8	6
8	7
8	8
8	9
8	A
8	J
8	K
8	Q
9	10
9	2
9	3
9	4
9	5
9	6
9	7
9	8
9	9
9	A
9	J
9	K
9	Q
A	10
A	2
A	3
A	4
A	5
A	6
A	7
A	8
A	9
A	A
A	J
A	K
A	Q
J	10
J	2
J	3
J	4
J	5
J	6
J	7
J	8
J	9
J	A
J	J
J	K
J	Q
K	10
K	2
K	3
K	4
K	5
K	6
K	7
K	8
K	9
K	A
K	J
K	K
K	Q
Q	10
Q	2
Q	3
Q	4
Q	5
Q	6
Q	7
Q	8
Q	9
Q	A
Q	J
Q	K
Q	Q

n <- nrow(casos) # El número de opciones
n   # Recordar fórmula de permutaciones

## [1] 169

casos <- casos %>%
  mutate(valor1 = ifelse (C1 == "A", 11, 
                          ifelse(C1 =="J" | C1 == "Q" | C1 == "K",
                                 10,as.numeric(C1))))

## Warning: Problem with `mutate()` input `valor1`.
## i NAs introducidos por coerción
## i Input `valor1` is `ifelse(...)`.

## Warning in ifelse(C1 == "J" | C1 == "Q" | C1 == "K", 10, as.numeric(C1)): NAs
## introducidos por coerción

casos <- casos %>%
  mutate(valor2 = ifelse (C2 == "A", 11, 
                          ifelse(C2 =="J" | C2 == "Q" | C2 == "K",
                                 10,as.numeric(C2))))

## Warning: Problem with `mutate()` input `valor2`.
## i NAs introducidos por coerción
## i Input `valor2` is `ifelse(...)`.

## Warning in ifelse(C2 == "J" | C2 == "Q" | C2 == "K", 10, as.numeric(C2)): NAs
## introducidos por coerción

casos <- casos %>%
  mutate(suma = valor1 + valor2)

kable(casos)

C1	C2	valor1	valor2	suma
10	10	10	10	20
10	2	10	2	12
10	3	10	3	13
10	4	10	4	14
10	5	10	5	15
10	6	10	6	16
10	7	10	7	17
10	8	10	8	18
10	9	10	9	19
10	A	10	11	21
10	J	10	10	20
10	K	10	10	20
10	Q	10	10	20
2	10	2	10	12
2	2	2	2	4
2	3	2	3	5
2	4	2	4	6
2	5	2	5	7
2	6	2	6	8
2	7	2	7	9
2	8	2	8	10
2	9	2	9	11
2	A	2	11	13
2	J	2	10	12
2	K	2	10	12
2	Q	2	10	12
3	10	3	10	13
3	2	3	2	5
3	3	3	3	6
3	4	3	4	7
3	5	3	5	8
3	6	3	6	9
3	7	3	7	10
3	8	3	8	11
3	9	3	9	12
3	A	3	11	14
3	J	3	10	13
3	K	3	10	13
3	Q	3	10	13
4	10	4	10	14
4	2	4	2	6
4	3	4	3	7
4	4	4	4	8
4	5	4	5	9
4	6	4	6	10
4	7	4	7	11
4	8	4	8	12
4	9	4	9	13
4	A	4	11	15
4	J	4	10	14
4	K	4	10	14
4	Q	4	10	14
5	10	5	10	15
5	2	5	2	7
5	3	5	3	8
5	4	5	4	9
5	5	5	5	10
5	6	5	6	11
5	7	5	7	12
5	8	5	8	13
5	9	5	9	14
5	A	5	11	16
5	J	5	10	15
5	K	5	10	15
5	Q	5	10	15
6	10	6	10	16
6	2	6	2	8
6	3	6	3	9
6	4	6	4	10
6	5	6	5	11
6	6	6	6	12
6	7	6	7	13
6	8	6	8	14
6	9	6	9	15
6	A	6	11	17
6	J	6	10	16
6	K	6	10	16
6	Q	6	10	16
7	10	7	10	17
7	2	7	2	9
7	3	7	3	10
7	4	7	4	11
7	5	7	5	12
7	6	7	6	13
7	7	7	7	14
7	8	7	8	15
7	9	7	9	16
7	A	7	11	18
7	J	7	10	17
7	K	7	10	17
7	Q	7	10	17
8	10	8	10	18
8	2	8	2	10
8	3	8	3	11
8	4	8	4	12
8	5	8	5	13
8	6	8	6	14
8	7	8	7	15
8	8	8	8	16
8	9	8	9	17
8	A	8	11	19
8	J	8	10	18
8	K	8	10	18
8	Q	8	10	18
9	10	9	10	19
9	2	9	2	11
9	3	9	3	12
9	4	9	4	13
9	5	9	5	14
9	6	9	6	15
9	7	9	7	16
9	8	9	8	17
9	9	9	9	18
9	A	9	11	20
9	J	9	10	19
9	K	9	10	19
9	Q	9	10	19
A	10	11	10	21
A	2	11	2	13
A	3	11	3	14
A	4	11	4	15
A	5	11	5	16
A	6	11	6	17
A	7	11	7	18
A	8	11	8	19
A	9	11	9	20
A	A	11	11	22
A	J	11	10	21
A	K	11	10	21
A	Q	11	10	21
J	10	10	10	20
J	2	10	2	12
J	3	10	3	13
J	4	10	4	14
J	5	10	5	15
J	6	10	6	16
J	7	10	7	17
J	8	10	8	18
J	9	10	9	19
J	A	10	11	21
J	J	10	10	20
J	K	10	10	20
J	Q	10	10	20
K	10	10	10	20
K	2	10	2	12
K	3	10	3	13
K	4	10	4	14
K	5	10	5	15
K	6	10	6	16
K	7	10	7	17
K	8	10	8	18
K	9	10	9	19
K	A	10	11	21
K	J	10	10	20
K	K	10	10	20
K	Q	10	10	20
Q	10	10	10	20
Q	2	10	2	12
Q	3	10	3	13
Q	4	10	4	14
Q	5	10	5	15
Q	6	10	6	16
Q	7	10	7	17
Q	8	10	8	18
Q	9	10	9	19
Q	A	10	11	21
Q	J	10	10	20
Q	K	10	10	20
Q	Q	10	10	20

¿En cuántas ocasiones las dos cartas suman 20?

cuales <- filter(casos, suma == 20)
cuantas <- nrow(cuales)

paste("El número de casos probable es que la suma sea 20 es: ", cuantas)

## [1] "El número de casos probable es que la suma sea 20 es:  18"

prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")

## [1] "La probabilidad es  10.65 %"

###4.6 Cuál es la probabilidad de que en las dos cartas sumando sus puntos sea menor o igual que 10?

cuales <- filter(casos, suma <= 10)
cuantas <- nrow(cuales)

paste("El número de casos probable para suma menor o igual a 10 es:", cuantas)

## [1] "El número de casos probable para suma menor o igual a 10 es: 28"

prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")

## [1] "La probabilidad es  16.57 %"

##4.7. ¿Cuál es la probabilidad de que en las dos cartas sea un valor menor a 5?.

cuales <- filter(casos, suma < 5)
cuantas <- nrow(cuales)

paste("El número de casos probable para suma menor a 5 es:", cuantas)

## [1] "El número de casos probable para suma menor a 5 es: 1"

## [1] "El número de casos probable para suma menor a 5 es: 1"

prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")

## [1] "La probabilidad es  0.59 %"

4.8. ¿Cuál de las combinaciones con la suma de los puntos de las cartas tiene la más alta probabilidad de salir?, es decir, 8, 9, 10, 11, 12…. Cuál puntuación de a suma de las dos cartas es la mas frecuente?

casos %>%
    arrange(desc(suma) )

##     C1 C2 valor1 valor2 suma
## 1    A  A     11     11   22
## 2   10  A     10     11   21
## 3    A 10     11     10   21
## 4    A  J     11     10   21
## 5    A  K     11     10   21
## 6    A  Q     11     10   21
## 7    J  A     10     11   21
## 8    K  A     10     11   21
## 9    Q  A     10     11   21
## 10  10 10     10     10   20
## 11  10  J     10     10   20
## 12  10  K     10     10   20
## 13  10  Q     10     10   20
## 14   9  A      9     11   20
## 15   A  9     11      9   20
## 16   J 10     10     10   20
## 17   J  J     10     10   20
## 18   J  K     10     10   20
## 19   J  Q     10     10   20
## 20   K 10     10     10   20
## 21   K  J     10     10   20
## 22   K  K     10     10   20
## 23   K  Q     10     10   20
## 24   Q 10     10     10   20
## 25   Q  J     10     10   20
## 26   Q  K     10     10   20
## 27   Q  Q     10     10   20
## 28  10  9     10      9   19
## 29   8  A      8     11   19
## 30   9 10      9     10   19
## 31   9  J      9     10   19
## 32   9  K      9     10   19
## 33   9  Q      9     10   19
## 34   A  8     11      8   19
## 35   J  9     10      9   19
## 36   K  9     10      9   19
## 37   Q  9     10      9   19
## 38  10  8     10      8   18
## 39   7  A      7     11   18
## 40   8 10      8     10   18
## 41   8  J      8     10   18
## 42   8  K      8     10   18
## 43   8  Q      8     10   18
## 44   9  9      9      9   18
## 45   A  7     11      7   18
## 46   J  8     10      8   18
## 47   K  8     10      8   18
## 48   Q  8     10      8   18
## 49  10  7     10      7   17
## 50   6  A      6     11   17
## 51   7 10      7     10   17
## 52   7  J      7     10   17
## 53   7  K      7     10   17
## 54   7  Q      7     10   17
## 55   8  9      8      9   17
## 56   9  8      9      8   17
## 57   A  6     11      6   17
## 58   J  7     10      7   17
## 59   K  7     10      7   17
## 60   Q  7     10      7   17
## 61  10  6     10      6   16
## 62   5  A      5     11   16
## 63   6 10      6     10   16
## 64   6  J      6     10   16
## 65   6  K      6     10   16
## 66   6  Q      6     10   16
## 67   7  9      7      9   16
## 68   8  8      8      8   16
## 69   9  7      9      7   16
## 70   A  5     11      5   16
## 71   J  6     10      6   16
## 72   K  6     10      6   16
## 73   Q  6     10      6   16
## 74  10  5     10      5   15
## 75   4  A      4     11   15
## 76   5 10      5     10   15
## 77   5  J      5     10   15
## 78   5  K      5     10   15
## 79   5  Q      5     10   15
## 80   6  9      6      9   15
## 81   7  8      7      8   15
## 82   8  7      8      7   15
## 83   9  6      9      6   15
## 84   A  4     11      4   15
## 85   J  5     10      5   15
## 86   K  5     10      5   15
## 87   Q  5     10      5   15
## 88  10  4     10      4   14
## 89   3  A      3     11   14
## 90   4 10      4     10   14
## 91   4  J      4     10   14
## 92   4  K      4     10   14
## 93   4  Q      4     10   14
## 94   5  9      5      9   14
## 95   6  8      6      8   14
## 96   7  7      7      7   14
## 97   8  6      8      6   14
## 98   9  5      9      5   14
## 99   A  3     11      3   14
## 100  J  4     10      4   14
## 101  K  4     10      4   14
## 102  Q  4     10      4   14
## 103 10  3     10      3   13
## 104  2  A      2     11   13
## 105  3 10      3     10   13
## 106  3  J      3     10   13
## 107  3  K      3     10   13
## 108  3  Q      3     10   13
## 109  4  9      4      9   13
## 110  5  8      5      8   13
## 111  6  7      6      7   13
## 112  7  6      7      6   13
## 113  8  5      8      5   13
## 114  9  4      9      4   13
## 115  A  2     11      2   13
## 116  J  3     10      3   13
## 117  K  3     10      3   13
## 118  Q  3     10      3   13
## 119 10  2     10      2   12
## 120  2 10      2     10   12
## 121  2  J      2     10   12
## 122  2  K      2     10   12
## 123  2  Q      2     10   12
## 124  3  9      3      9   12
## 125  4  8      4      8   12
## 126  5  7      5      7   12
## 127  6  6      6      6   12
## 128  7  5      7      5   12
## 129  8  4      8      4   12
## 130  9  3      9      3   12
## 131  J  2     10      2   12
## 132  K  2     10      2   12
## 133  Q  2     10      2   12
## 134  2  9      2      9   11
## 135  3  8      3      8   11
## 136  4  7      4      7   11
## 137  5  6      5      6   11
## 138  6  5      6      5   11
## 139  7  4      7      4   11
## 140  8  3      8      3   11
## 141  9  2      9      2   11
## 142  2  8      2      8   10
## 143  3  7      3      7   10
## 144  4  6      4      6   10
## 145  5  5      5      5   10
## 146  6  4      6      4   10
## 147  7  3      7      3   10
## 148  8  2      8      2   10
## 149  2  7      2      7    9
## 150  3  6      3      6    9
## 151  4  5      4      5    9
## 152  5  4      5      4    9
## 153  6  3      6      3    9
## 154  7  2      7      2    9
## 155  2  6      2      6    8
## 156  3  5      3      5    8
## 157  4  4      4      4    8
## 158  5  3      5      3    8
## 159  6  2      6      2    8
## 160  2  5      2      5    7
## 161  3  4      3      4    7
## 162  4  3      4      3    7
## 163  5  2      5      2    7
## 164  2  4      2      4    6
## 165  3  3      3      3    6
## 166  4  2      4      2    6
## 167  2  3      2      3    5
## 168  3  2      3      2    5
## 169  2  2      2      2    4

##Descripción. El Blackjack es un juego de baraja francesa de hasta 7 jugadores donde los jugadores se enfrentan a la banca. El objetivo es sumar 21 con nuestras cartas o un valor superior al de la banca sin pasarnos del número. Si superamos 21 o sumamos un valor mas bajo que el del crupier automáticamente perderemos nuestra apuesta. Una vez realizadas las apuestas se reparten 2 cartas visibles a cada jugador y solamente una para la banca.

Caso 8 Probabilidades BlackJack

Daniela Deshiré Tinoco Ceniceros

14/10/2020

4.4 ¿Cuál es la probabilidad de que en la primer carta se tengan 10 puntos?

4.5. ¿Cuál es la la probabilidad de que la suma de las dos cartas sea exactamente 20?.

C1	C2
10	10
10	2
10	3
10	4
10	5
10	6
10	7
10	8
10	9
10	A
10	J
10	K
10	Q
2	10
2	2
2	3
2	4
2	5
2	6
2	7
2	8
2	9
2	A
2	J
2	K
2	Q
3	10
3	2
3	3
3	4
3	5
3	6
3	7
3	8
3	9
3	A
3	J
3	K
3	Q
4	10
4	2
4	3
4	4
4	5
4	6
4	7
4	8
4	9
4	A
4	J
4	K
4	Q
5	10
5	2
5	3
5	4
5	5
5	6
5	7
5	8
5	9
5	A
5	J
5	K
5	Q
6	10
6	2
6	3
6	4
6	5
6	6
6	7
6	8
6	9
6	A
6	J
6	K
6	Q
7	10
7	2
7	3
7	4
7	5
7	6
7	7
7	8
7	9
7	A
7	J
7	K
7	Q
8	10
8	2
8	3
8	4
8	5
8	6
8	7
8	8
8	9
8	A
8	J
8	K
8	Q
9	10
9	2
9	3
9	4
9	5
9	6
9	7
9	8
9	9
9	A
9	J
9	K
9	Q
A	10
A	2
A	3
A	4
A	5
A	6
A	7
A	8
A	9
A	A
A	J
A	K
A	Q
J	10
J	2
J	3
J	4
J	5
J	6
J	7
J	8
J	9
J	A
J	J
J	K
J	Q
K	10
K	2
K	3
K	4
K	5
K	6
K	7
K	8
K	9
K	A
K	J
K	K
K	Q
Q	10
Q	2
Q	3
Q	4
Q	5
Q	6
Q	7
Q	8
Q	9
Q	A
Q	J
Q	K
Q	Q

C1	C2	valor1	valor2	suma
10	10	10	10	20
10	2	10	2	12
10	3	10	3	13
10	4	10	4	14
10	5	10	5	15
10	6	10	6	16
10	7	10	7	17
10	8	10	8	18
10	9	10	9	19
10	A	10	11	21
10	J	10	10	20
10	K	10	10	20
10	Q	10	10	20
2	10	2	10	12
2	2	2	2	4
2	3	2	3	5
2	4	2	4	6
2	5	2	5	7
2	6	2	6	8
2	7	2	7	9
2	8	2	8	10
2	9	2	9	11
2	A	2	11	13
2	J	2	10	12
2	K	2	10	12
2	Q	2	10	12
3	10	3	10	13
3	2	3	2	5
3	3	3	3	6
3	4	3	4	7
3	5	3	5	8
3	6	3	6	9
3	7	3	7	10
3	8	3	8	11
3	9	3	9	12
3	A	3	11	14
3	J	3	10	13
3	K	3	10	13
3	Q	3	10	13
4	10	4	10	14
4	2	4	2	6
4	3	4	3	7
4	4	4	4	8
4	5	4	5	9
4	6	4	6	10
4	7	4	7	11
4	8	4	8	12
4	9	4	9	13
4	A	4	11	15
4	J	4	10	14
4	K	4	10	14
4	Q	4	10	14
5	10	5	10	15
5	2	5	2	7
5	3	5	3	8
5	4	5	4	9
5	5	5	5	10
5	6	5	6	11
5	7	5	7	12
5	8	5	8	13
5	9	5	9	14
5	A	5	11	16
5	J	5	10	15
5	K	5	10	15
5	Q	5	10	15
6	10	6	10	16
6	2	6	2	8
6	3	6	3	9
6	4	6	4	10
6	5	6	5	11
6	6	6	6	12
6	7	6	7	13
6	8	6	8	14
6	9	6	9	15
6	A	6	11	17
6	J	6	10	16
6	K	6	10	16
6	Q	6	10	16
7	10	7	10	17
7	2	7	2	9
7	3	7	3	10
7	4	7	4	11
7	5	7	5	12
7	6	7	6	13
7	7	7	7	14
7	8	7	8	15
7	9	7	9	16
7	A	7	11	18
7	J	7	10	17
7	K	7	10	17
7	Q	7	10	17
8	10	8	10	18
8	2	8	2	10
8	3	8	3	11
8	4	8	4	12
8	5	8	5	13
8	6	8	6	14
8	7	8	7	15
8	8	8	8	16
8	9	8	9	17
8	A	8	11	19
8	J	8	10	18
8	K	8	10	18
8	Q	8	10	18
9	10	9	10	19
9	2	9	2	11
9	3	9	3	12
9	4	9	4	13
9	5	9	5	14
9	6	9	6	15
9	7	9	7	16
9	8	9	8	17
9	9	9	9	18
9	A	9	11	20
9	J	9	10	19
9	K	9	10	19
9	Q	9	10	19
A	10	11	10	21
A	2	11	2	13
A	3	11	3	14
A	4	11	4	15
A	5	11	5	16
A	6	11	6	17
A	7	11	7	18
A	8	11	8	19
A	9	11	9	20
A	A	11	11	22
A	J	11	10	21
A	K	11	10	21
A	Q	11	10	21
J	10	10	10	20
J	2	10	2	12
J	3	10	3	13
J	4	10	4	14
J	5	10	5	15
J	6	10	6	16
J	7	10	7	17
J	8	10	8	18
J	9	10	9	19
J	A	10	11	21
J	J	10	10	20
J	K	10	10	20
J	Q	10	10	20
K	10	10	10	20
K	2	10	2	12
K	3	10	3	13
K	4	10	4	14
K	5	10	5	15
K	6	10	6	16
K	7	10	7	17
K	8	10	8	18
K	9	10	9	19
K	A	10	11	21
K	J	10	10	20
K	K	10	10	20
K	Q	10	10	20
Q	10	10	10	20
Q	2	10	2	12
Q	3	10	3	13
Q	4	10	4	14
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Q	6	10	6	16
Q	7	10	7	17
Q	8	10	8	18
Q	9	10	9	19
Q	A	10	11	21
Q	J	10	10	20
Q	K	10	10	20
Q	Q	10	10	20

C1	C2
10	10
10	2
10	3
10	4
10	5
10	6
10	7
10	8
10	9
10	A
10	J
10	K
10	Q
2	10
2	2
2	3
2	4
2	5
2	6
2	7
2	8
2	9
2	A
2	J
2	K
2	Q
3	10
3	2
3	3
3	4
3	5
3	6
3	7
3	8
3	9
3	A
3	J
3	K
3	Q
4	10
4	2
4	3
4	4
4	5
4	6
4	7
4	8
4	9
4	A
4	J
4	K
4	Q
5	10
5	2
5	3
5	4
5	5
5	6
5	7
5	8
5	9
5	A
5	J
5	K
5	Q
6	10
6	2
6	3
6	4
6	5
6	6
6	7
6	8
6	9
6	A
6	J
6	K
6	Q
7	10
7	2
7	3
7	4
7	5
7	6
7	7
7	8
7	9
7	A
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8	3
8	4
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8	6
8	7
8	8
8	9
8	A
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8	K
8	Q
9	10
9	2
9	3
9	4
9	5
9	6
9	7
9	8
9	9
9	A
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9	K
9	Q
A	10
A	2
A	3
A	4
A	5
A	6
A	7
A	8
A	9
A	A
A	J
A	K
A	Q
J	10
J	2
J	3
J	4
J	5
J	6
J	7
J	8
J	9
J	A
J	J
J	K
J	Q
K	10
K	2
K	3
K	4
K	5
K	6
K	7
K	8
K	9
K	A
K	J
K	K
K	Q
Q	10
Q	2
Q	3
Q	4
Q	5
Q	6
Q	7
Q	8
Q	9
Q	A
Q	J
Q	K
Q	Q

C1	C2	valor1	valor2	suma
10	10	10	10	20
10	2	10	2	12
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