Objetivo.
Determinar probabilidades de que salgan cartas de un tipo en un mazo de cartas cuando se reparten al principio dos cartas
Descripción
Determinar probabilidades varias con un mazo de 52 cartas
1.- Cargar las librerias
library(dplyr)
##
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, union
library(knitr)
library(gtools)
2.- Cargar cartas
source("../Scripts R/mis.funciones.r")
3.- Repartir una carta y determinar los puntos sumandos los valores de las dos cartas
carta1=f.repartir.cartas()
carta2=f.repartir.cartas()
paste("La primer carta que salió es : ",carta1)
## [1] "La primer carta que salió es : 9"
paste("La segunda carta que salió es : ",carta2)
## [1] "La segunda carta que salió es : 10"
paste("Los puntos sumando las dos cartas es : ", f.determinar.puntos(carta1)+f.determinar.puntos(carta2))
## [1] "Los puntos sumando las dos cartas es : 19"
4.- Determinar probabilidades
n=length(mazo)
n
## [1] 52
4.1 ¿Cuál es la probabilidad de que salga exactamente el 7 de corazones rojos en la primer carta?
paste("El numero de cartas probable es ", 1)
## [1] "El numero de cartas probable es 1"
prob=1/n*100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es 1.92 %"
4.2 ¿Cuál es la probabilidad de que salga un Rey de cualquier figura en la primer carta?
cuantas= length(mazo[which(mazo=="K")])
paste("El numero de cartas probable es ", cuantas)
## [1] "El numero de cartas probable es 4"
prob=cuantas/n*100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es 7.69 %"
4.3 ¿Cuál es la probabilidad de que salga un As en la primer carta repartida?
cuantas=length(mazo[which(mazo=="A")])
paste("El numero de cartas probable es ", cuantas)
## [1] "El numero de cartas probable es 4"
prob=cuantas /n*100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es 7.69 %"
4.4 ¿Cuál es la probabilidad de que en la primer carta se tengan 10 puntos?
cuantas= length(mazo[which(mazo=="10"| mazo == 'J' | mazo == 'Q' | mazo == 'K')])
cuantas
## [1] 16
paste("El numero de cartas probable es ", cuantas)
## [1] "El numero de cartas probable es 16"
prob=cuantas/n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es 30.77 %"
4.5 ¿Cuál es la la probabilidad de que la suma de las dos cartas sea exactamente 20?
casos= data.frame(permutations(13,2,baraja, repeats.allowed = TRUE))
names(casos)=c("C1","C2")
kable(casos)
| 10 |
10 |
| 10 |
2 |
| 10 |
3 |
| 10 |
4 |
| 10 |
5 |
| 10 |
6 |
| 10 |
7 |
| 10 |
8 |
| 10 |
9 |
| 10 |
A |
| 10 |
J |
| 10 |
K |
| 10 |
Q |
| 2 |
10 |
| 2 |
2 |
| 2 |
3 |
| 2 |
4 |
| 2 |
5 |
| 2 |
6 |
| 2 |
7 |
| 2 |
8 |
| 2 |
9 |
| 2 |
A |
| 2 |
J |
| 2 |
K |
| 2 |
Q |
| 3 |
10 |
| 3 |
2 |
| 3 |
3 |
| 3 |
4 |
| 3 |
5 |
| 3 |
6 |
| 3 |
7 |
| 3 |
8 |
| 3 |
9 |
| 3 |
A |
| 3 |
J |
| 3 |
K |
| 3 |
Q |
| 4 |
10 |
| 4 |
2 |
| 4 |
3 |
| 4 |
4 |
| 4 |
5 |
| 4 |
6 |
| 4 |
7 |
| 4 |
8 |
| 4 |
9 |
| 4 |
A |
| 4 |
J |
| 4 |
K |
| 4 |
Q |
| 5 |
10 |
| 5 |
2 |
| 5 |
3 |
| 5 |
4 |
| 5 |
5 |
| 5 |
6 |
| 5 |
7 |
| 5 |
8 |
| 5 |
9 |
| 5 |
A |
| 5 |
J |
| 5 |
K |
| 5 |
Q |
| 6 |
10 |
| 6 |
2 |
| 6 |
3 |
| 6 |
4 |
| 6 |
5 |
| 6 |
6 |
| 6 |
7 |
| 6 |
8 |
| 6 |
9 |
| 6 |
A |
| 6 |
J |
| 6 |
K |
| 6 |
Q |
| 7 |
10 |
| 7 |
2 |
| 7 |
3 |
| 7 |
4 |
| 7 |
5 |
| 7 |
6 |
| 7 |
7 |
| 7 |
8 |
| 7 |
9 |
| 7 |
A |
| 7 |
J |
| 7 |
K |
| 7 |
Q |
| 8 |
10 |
| 8 |
2 |
| 8 |
3 |
| 8 |
4 |
| 8 |
5 |
| 8 |
6 |
| 8 |
7 |
| 8 |
8 |
| 8 |
9 |
| 8 |
A |
| 8 |
J |
| 8 |
K |
| 8 |
Q |
| 9 |
10 |
| 9 |
2 |
| 9 |
3 |
| 9 |
4 |
| 9 |
5 |
| 9 |
6 |
| 9 |
7 |
| 9 |
8 |
| 9 |
9 |
| 9 |
A |
| 9 |
J |
| 9 |
K |
| 9 |
Q |
| A |
10 |
| A |
2 |
| A |
3 |
| A |
4 |
| A |
5 |
| A |
6 |
| A |
7 |
| A |
8 |
| A |
9 |
| A |
A |
| A |
J |
| A |
K |
| A |
Q |
| J |
10 |
| J |
2 |
| J |
3 |
| J |
4 |
| J |
5 |
| J |
6 |
| J |
7 |
| J |
8 |
| J |
9 |
| J |
A |
| J |
J |
| J |
K |
| J |
Q |
| K |
10 |
| K |
2 |
| K |
3 |
| K |
4 |
| K |
5 |
| K |
6 |
| K |
7 |
| K |
8 |
| K |
9 |
| K |
A |
| K |
J |
| K |
K |
| K |
Q |
| Q |
10 |
| Q |
2 |
| Q |
3 |
| Q |
4 |
| Q |
5 |
| Q |
6 |
| Q |
7 |
| Q |
8 |
| Q |
9 |
| Q |
A |
| Q |
J |
| Q |
K |
| Q |
Q |
n=nrow(casos)
n
## [1] 169
casos= casos %>%
mutate(valor1=ifelse(C1=="A", 11,
ifelse(C2=="J" | C1 == "Q" | C1 == "K",
10,as.numeric(C2))))
## Warning: Problem with `mutate()` input `valor1`.
## i NAs introducidos por coerción
## i Input `valor1` is `ifelse(...)`.
## Warning in ifelse(C2 == "J" | C1 == "Q" | C1 == "K", 10, as.numeric(C2)): NAs
## introducidos por coerción
casos <- casos %>%
mutate(valor2 = ifelse (C2 == "A", 11,
ifelse(C2 =="J" | C2 == "Q" | C2 == "K",
10,as.numeric(C2))))
## Warning: Problem with `mutate()` input `valor2`.
## i NAs introducidos por coerción
## i Input `valor2` is `ifelse(...)`.
## Warning in ifelse(C2 == "J" | C2 == "Q" | C2 == "K", 10, as.numeric(C2)): NAs
## introducidos por coerción
casos=casos %>%
mutate(suma=valor1+valor2)
kable(casos)
| 10 |
10 |
10 |
10 |
20 |
| 10 |
2 |
2 |
2 |
4 |
| 10 |
3 |
3 |
3 |
6 |
| 10 |
4 |
4 |
4 |
8 |
| 10 |
5 |
5 |
5 |
10 |
| 10 |
6 |
6 |
6 |
12 |
| 10 |
7 |
7 |
7 |
14 |
| 10 |
8 |
8 |
8 |
16 |
| 10 |
9 |
9 |
9 |
18 |
| 10 |
A |
NA |
11 |
NA |
| 10 |
J |
10 |
10 |
20 |
| 10 |
K |
NA |
10 |
NA |
| 10 |
Q |
NA |
10 |
NA |
| 2 |
10 |
10 |
10 |
20 |
| 2 |
2 |
2 |
2 |
4 |
| 2 |
3 |
3 |
3 |
6 |
| 2 |
4 |
4 |
4 |
8 |
| 2 |
5 |
5 |
5 |
10 |
| 2 |
6 |
6 |
6 |
12 |
| 2 |
7 |
7 |
7 |
14 |
| 2 |
8 |
8 |
8 |
16 |
| 2 |
9 |
9 |
9 |
18 |
| 2 |
A |
NA |
11 |
NA |
| 2 |
J |
10 |
10 |
20 |
| 2 |
K |
NA |
10 |
NA |
| 2 |
Q |
NA |
10 |
NA |
| 3 |
10 |
10 |
10 |
20 |
| 3 |
2 |
2 |
2 |
4 |
| 3 |
3 |
3 |
3 |
6 |
| 3 |
4 |
4 |
4 |
8 |
| 3 |
5 |
5 |
5 |
10 |
| 3 |
6 |
6 |
6 |
12 |
| 3 |
7 |
7 |
7 |
14 |
| 3 |
8 |
8 |
8 |
16 |
| 3 |
9 |
9 |
9 |
18 |
| 3 |
A |
NA |
11 |
NA |
| 3 |
J |
10 |
10 |
20 |
| 3 |
K |
NA |
10 |
NA |
| 3 |
Q |
NA |
10 |
NA |
| 4 |
10 |
10 |
10 |
20 |
| 4 |
2 |
2 |
2 |
4 |
| 4 |
3 |
3 |
3 |
6 |
| 4 |
4 |
4 |
4 |
8 |
| 4 |
5 |
5 |
5 |
10 |
| 4 |
6 |
6 |
6 |
12 |
| 4 |
7 |
7 |
7 |
14 |
| 4 |
8 |
8 |
8 |
16 |
| 4 |
9 |
9 |
9 |
18 |
| 4 |
A |
NA |
11 |
NA |
| 4 |
J |
10 |
10 |
20 |
| 4 |
K |
NA |
10 |
NA |
| 4 |
Q |
NA |
10 |
NA |
| 5 |
10 |
10 |
10 |
20 |
| 5 |
2 |
2 |
2 |
4 |
| 5 |
3 |
3 |
3 |
6 |
| 5 |
4 |
4 |
4 |
8 |
| 5 |
5 |
5 |
5 |
10 |
| 5 |
6 |
6 |
6 |
12 |
| 5 |
7 |
7 |
7 |
14 |
| 5 |
8 |
8 |
8 |
16 |
| 5 |
9 |
9 |
9 |
18 |
| 5 |
A |
NA |
11 |
NA |
| 5 |
J |
10 |
10 |
20 |
| 5 |
K |
NA |
10 |
NA |
| 5 |
Q |
NA |
10 |
NA |
| 6 |
10 |
10 |
10 |
20 |
| 6 |
2 |
2 |
2 |
4 |
| 6 |
3 |
3 |
3 |
6 |
| 6 |
4 |
4 |
4 |
8 |
| 6 |
5 |
5 |
5 |
10 |
| 6 |
6 |
6 |
6 |
12 |
| 6 |
7 |
7 |
7 |
14 |
| 6 |
8 |
8 |
8 |
16 |
| 6 |
9 |
9 |
9 |
18 |
| 6 |
A |
NA |
11 |
NA |
| 6 |
J |
10 |
10 |
20 |
| 6 |
K |
NA |
10 |
NA |
| 6 |
Q |
NA |
10 |
NA |
| 7 |
10 |
10 |
10 |
20 |
| 7 |
2 |
2 |
2 |
4 |
| 7 |
3 |
3 |
3 |
6 |
| 7 |
4 |
4 |
4 |
8 |
| 7 |
5 |
5 |
5 |
10 |
| 7 |
6 |
6 |
6 |
12 |
| 7 |
7 |
7 |
7 |
14 |
| 7 |
8 |
8 |
8 |
16 |
| 7 |
9 |
9 |
9 |
18 |
| 7 |
A |
NA |
11 |
NA |
| 7 |
J |
10 |
10 |
20 |
| 7 |
K |
NA |
10 |
NA |
| 7 |
Q |
NA |
10 |
NA |
| 8 |
10 |
10 |
10 |
20 |
| 8 |
2 |
2 |
2 |
4 |
| 8 |
3 |
3 |
3 |
6 |
| 8 |
4 |
4 |
4 |
8 |
| 8 |
5 |
5 |
5 |
10 |
| 8 |
6 |
6 |
6 |
12 |
| 8 |
7 |
7 |
7 |
14 |
| 8 |
8 |
8 |
8 |
16 |
| 8 |
9 |
9 |
9 |
18 |
| 8 |
A |
NA |
11 |
NA |
| 8 |
J |
10 |
10 |
20 |
| 8 |
K |
NA |
10 |
NA |
| 8 |
Q |
NA |
10 |
NA |
| 9 |
10 |
10 |
10 |
20 |
| 9 |
2 |
2 |
2 |
4 |
| 9 |
3 |
3 |
3 |
6 |
| 9 |
4 |
4 |
4 |
8 |
| 9 |
5 |
5 |
5 |
10 |
| 9 |
6 |
6 |
6 |
12 |
| 9 |
7 |
7 |
7 |
14 |
| 9 |
8 |
8 |
8 |
16 |
| 9 |
9 |
9 |
9 |
18 |
| 9 |
A |
NA |
11 |
NA |
| 9 |
J |
10 |
10 |
20 |
| 9 |
K |
NA |
10 |
NA |
| 9 |
Q |
NA |
10 |
NA |
| A |
10 |
11 |
10 |
21 |
| A |
2 |
11 |
2 |
13 |
| A |
3 |
11 |
3 |
14 |
| A |
4 |
11 |
4 |
15 |
| A |
5 |
11 |
5 |
16 |
| A |
6 |
11 |
6 |
17 |
| A |
7 |
11 |
7 |
18 |
| A |
8 |
11 |
8 |
19 |
| A |
9 |
11 |
9 |
20 |
| A |
A |
11 |
11 |
22 |
| A |
J |
11 |
10 |
21 |
| A |
K |
11 |
10 |
21 |
| A |
Q |
11 |
10 |
21 |
| J |
10 |
10 |
10 |
20 |
| J |
2 |
2 |
2 |
4 |
| J |
3 |
3 |
3 |
6 |
| J |
4 |
4 |
4 |
8 |
| J |
5 |
5 |
5 |
10 |
| J |
6 |
6 |
6 |
12 |
| J |
7 |
7 |
7 |
14 |
| J |
8 |
8 |
8 |
16 |
| J |
9 |
9 |
9 |
18 |
| J |
A |
NA |
11 |
NA |
| J |
J |
10 |
10 |
20 |
| J |
K |
NA |
10 |
NA |
| J |
Q |
NA |
10 |
NA |
| K |
10 |
10 |
10 |
20 |
| K |
2 |
10 |
2 |
12 |
| K |
3 |
10 |
3 |
13 |
| K |
4 |
10 |
4 |
14 |
| K |
5 |
10 |
5 |
15 |
| K |
6 |
10 |
6 |
16 |
| K |
7 |
10 |
7 |
17 |
| K |
8 |
10 |
8 |
18 |
| K |
9 |
10 |
9 |
19 |
| K |
A |
10 |
11 |
21 |
| K |
J |
10 |
10 |
20 |
| K |
K |
10 |
10 |
20 |
| K |
Q |
10 |
10 |
20 |
| Q |
10 |
10 |
10 |
20 |
| Q |
2 |
10 |
2 |
12 |
| Q |
3 |
10 |
3 |
13 |
| Q |
4 |
10 |
4 |
14 |
| Q |
5 |
10 |
5 |
15 |
| Q |
6 |
10 |
6 |
16 |
| Q |
7 |
10 |
7 |
17 |
| Q |
8 |
10 |
8 |
18 |
| Q |
9 |
10 |
9 |
19 |
| Q |
A |
10 |
11 |
21 |
| Q |
J |
10 |
10 |
20 |
| Q |
K |
10 |
10 |
20 |
| Q |
Q |
10 |
10 |
20 |
cuales=filter(casos, suma==20)
cuantas=nrow(cuales)
paste("El numero de casos probable es que la suma sea 20 es: ", cuantas)
## [1] "El numero de casos probable es que la suma sea 20 es: 29"
prob=cuantas/n*100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es 17.16 %"
4.6 Cuál es la probabilidad de que en las dos cartas sumando sus puntos sea menor o igual que 10?
cuales= filter(casos, suma<=10)
cuantas=nrow(cuales)
paste("El numero de casos probable para suma menor o igual a 10 es: ", cuantas)
## [1] "El numero de casos probable para suma menor o igual a 10 es: 40"
prob=cuantas/n*100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es 23.67 %"
4.7 ¿Cuál es la probabilidad de que en las dos cartas sea un valor menor a 5?
cuales=filter(casos, suma < 5)
cuantas=nrow(cuales)
paste("El número de casos probable para suma menor a 5 es:", cuantas)
## [1] "El número de casos probable para suma menor a 5 es: 10"
prob=cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es 5.92 %"
4.8 ¿Cuál de las combinaciones con la suma de los puntos de las cartas tiene la más alta probabilidad de salir?, es decir, 8, 9, 10, 11, 12…. Cuál puntuación de a suma de las dos cartas es la mas frecuente?
casos %>%
arrange(desc(suma) )
## C1 C2 valor1 valor2 suma
## 1 A A 11 11 22
## 2 A 10 11 10 21
## 3 A J 11 10 21
## 4 A K 11 10 21
## 5 A Q 11 10 21
## 6 K A 10 11 21
## 7 Q A 10 11 21
## 8 10 10 10 10 20
## 9 10 J 10 10 20
## 10 2 10 10 10 20
## 11 2 J 10 10 20
## 12 3 10 10 10 20
## 13 3 J 10 10 20
## 14 4 10 10 10 20
## 15 4 J 10 10 20
## 16 5 10 10 10 20
## 17 5 J 10 10 20
## 18 6 10 10 10 20
## 19 6 J 10 10 20
## 20 7 10 10 10 20
## 21 7 J 10 10 20
## 22 8 10 10 10 20
## 23 8 J 10 10 20
## 24 9 10 10 10 20
## 25 9 J 10 10 20
## 26 A 9 11 9 20
## 27 J 10 10 10 20
## 28 J J 10 10 20
## 29 K 10 10 10 20
## 30 K J 10 10 20
## 31 K K 10 10 20
## 32 K Q 10 10 20
## 33 Q 10 10 10 20
## 34 Q J 10 10 20
## 35 Q K 10 10 20
## 36 Q Q 10 10 20
## 37 A 8 11 8 19
## 38 K 9 10 9 19
## 39 Q 9 10 9 19
## 40 10 9 9 9 18
## 41 2 9 9 9 18
## 42 3 9 9 9 18
## 43 4 9 9 9 18
## 44 5 9 9 9 18
## 45 6 9 9 9 18
## 46 7 9 9 9 18
## 47 8 9 9 9 18
## 48 9 9 9 9 18
## 49 A 7 11 7 18
## 50 J 9 9 9 18
## 51 K 8 10 8 18
## 52 Q 8 10 8 18
## 53 A 6 11 6 17
## 54 K 7 10 7 17
## 55 Q 7 10 7 17
## 56 10 8 8 8 16
## 57 2 8 8 8 16
## 58 3 8 8 8 16
## 59 4 8 8 8 16
## 60 5 8 8 8 16
## 61 6 8 8 8 16
## 62 7 8 8 8 16
## 63 8 8 8 8 16
## 64 9 8 8 8 16
## 65 A 5 11 5 16
## 66 J 8 8 8 16
## 67 K 6 10 6 16
## 68 Q 6 10 6 16
## 69 A 4 11 4 15
## 70 K 5 10 5 15
## 71 Q 5 10 5 15
## 72 10 7 7 7 14
## 73 2 7 7 7 14
## 74 3 7 7 7 14
## 75 4 7 7 7 14
## 76 5 7 7 7 14
## 77 6 7 7 7 14
## 78 7 7 7 7 14
## 79 8 7 7 7 14
## 80 9 7 7 7 14
## 81 A 3 11 3 14
## 82 J 7 7 7 14
## 83 K 4 10 4 14
## 84 Q 4 10 4 14
## 85 A 2 11 2 13
## 86 K 3 10 3 13
## 87 Q 3 10 3 13
## 88 10 6 6 6 12
## 89 2 6 6 6 12
## 90 3 6 6 6 12
## 91 4 6 6 6 12
## 92 5 6 6 6 12
## 93 6 6 6 6 12
## 94 7 6 6 6 12
## 95 8 6 6 6 12
## 96 9 6 6 6 12
## 97 J 6 6 6 12
## 98 K 2 10 2 12
## 99 Q 2 10 2 12
## 100 10 5 5 5 10
## 101 2 5 5 5 10
## 102 3 5 5 5 10
## 103 4 5 5 5 10
## 104 5 5 5 5 10
## 105 6 5 5 5 10
## 106 7 5 5 5 10
## 107 8 5 5 5 10
## 108 9 5 5 5 10
## 109 J 5 5 5 10
## 110 10 4 4 4 8
## 111 2 4 4 4 8
## 112 3 4 4 4 8
## 113 4 4 4 4 8
## 114 5 4 4 4 8
## 115 6 4 4 4 8
## 116 7 4 4 4 8
## 117 8 4 4 4 8
## 118 9 4 4 4 8
## 119 J 4 4 4 8
## 120 10 3 3 3 6
## 121 2 3 3 3 6
## 122 3 3 3 3 6
## 123 4 3 3 3 6
## 124 5 3 3 3 6
## 125 6 3 3 3 6
## 126 7 3 3 3 6
## 127 8 3 3 3 6
## 128 9 3 3 3 6
## 129 J 3 3 3 6
## 130 10 2 2 2 4
## 131 2 2 2 2 4
## 132 3 2 2 2 4
## 133 4 2 2 2 4
## 134 5 2 2 2 4
## 135 6 2 2 2 4
## 136 7 2 2 2 4
## 137 8 2 2 2 4
## 138 9 2 2 2 4
## 139 J 2 2 2 4
## 140 10 A NA 11 NA
## 141 10 K NA 10 NA
## 142 10 Q NA 10 NA
## 143 2 A NA 11 NA
## 144 2 K NA 10 NA
## 145 2 Q NA 10 NA
## 146 3 A NA 11 NA
## 147 3 K NA 10 NA
## 148 3 Q NA 10 NA
## 149 4 A NA 11 NA
## 150 4 K NA 10 NA
## 151 4 Q NA 10 NA
## 152 5 A NA 11 NA
## 153 5 K NA 10 NA
## 154 5 Q NA 10 NA
## 155 6 A NA 11 NA
## 156 6 K NA 10 NA
## 157 6 Q NA 10 NA
## 158 7 A NA 11 NA
## 159 7 K NA 10 NA
## 160 7 Q NA 10 NA
## 161 8 A NA 11 NA
## 162 8 K NA 10 NA
## 163 8 Q NA 10 NA
## 164 9 A NA 11 NA
## 165 9 K NA 10 NA
## 166 9 Q NA 10 NA
## 167 J A NA 11 NA
## 168 J K NA 10 NA
## 169 J Q NA 10 NA
4.8 Interpretacion
Lo primero es cargar las librerias para despues poder cargar las cartas que ya se habian preparado con anterioridad.
Primero repartir y sumar las dos primeras cartas para despues determinar las probabilidades de que salga el 7 de corazones como primera carta, de que salga un rey de cualquier figura como primer carta, la probabilidad de que salga un as como primera carta, la probabilidad de que la primera carta tenga 10 puntos, que la suma de las dos primeras cartas se 20, que la suma de las dos primeras cartas sea menor o igual 10, que las dos primeras cartas sea un valor menor a 5 y cual de las combinaciones tiene mas alta probabilidad de salir.