Objetivo:

Determinar probabilidades de que salgan cartas de un tipo en un mazo de cartas cuando se reparten al principio dos cartas.

Descripcion:

El objetivo de este juego es sumar 21 puntos o no pasarse de esta cifra, pero siempre sobrepasando el valor que tiene el crupier para ganar la apuesta. Las cartas del 2 al 10 valen su valor natural; las cartas J, Q y K también valen 10 y el as vale 1 o 11 según la conveniencia del jugador.[ http://juegabien.co/blackjack/]

Procedimiento:

Paso 1: Cargar librerías.

library(dplyr)
library(knitr)
library(gtools)

Paso 2: Cargar las cartas con función previamente preparada.

source("../Datos/mis.funciones.r")

Paso 3: Repartir y sumar puntos de las dos cartas.

Cartas1 <- f.repartir.cartas()
Cartas2 <- f.repartir.cartas()
paste("La primera carta que salio es : ",Cartas1)
## [1] "La primera carta que salio es :  5"
paste("La segunda carta que salio fue : ", Cartas2)
## [1] "La segunda carta que salio fue :  J"
paste("Los puntos que suman estas cartas son : ", f.determinar.puntos(Cartas1) + f.determinar.puntos(Cartas2))
## [1] "Los puntos que suman estas cartas son :  15"

Paso 4: Determinar probabilidades.

  • Datos, n para un mazo de 52 cartas.
n <- length(mazo)
n
## [1] 52

4.1 ¿Cuál es la probabilidad de que salga exactamente el 7 de corazones rojos en la primer carta?

paste("El numero probable de que salga es ", 1)
## [1] "El numero probable de que salga es  1"
Prob <- 1/ n*100
paste("La probabilidad es de ", round(Prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es de  1.92 %"

4.2 ¿Cuál es la probabilidad de que salga un Rey de cualquier figura en la primer carta?

Cuantas <- length(mazo[which(mazo == "K")])
paste("El número de cartas probable es ", Cuantas)
## [1] "El número de cartas probable es  4"
Prob <- Cuantas/ n*100
paste("La probabilidad es de ", round(Prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es de  7.69 %"

4.3 ¿Cuál es la probabilidad de que salga un As en la primer carta repartida?

Cuantas <- length(mazo[which(mazo == "A")])
paste("El número de cartas probable es ", Cuantas)
## [1] "El número de cartas probable es  4"
Prob <- Cuantas/ n*100
paste("La probabilidad es de ", round(Prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es de  7.69 %"

4.4 ¿Cuál es la probabilidad de que en la primer carta se tengan 10 puntos?

Cuantas <- length(mazo[which(mazo == '10' | mazo == 'J' | mazo == 'Q' | mazo == 'K')])
Cuantas
## [1] 16
paste("El número de cartas probable es ", Cuantas , "/ 52")
## [1] "El número de cartas probable es  16 / 52"
prob <- Cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es  30.77 %"

4.5 ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de las dos cartas sea exactamente 20?

casos <- data.frame(permutations(13,2,baraja, repeats.allowed = TRUE))
names(casos) <- c("C1", "C2")
casos <- casos %>%
  mutate(valor1 = ifelse (C1 == "A", 11, 
                          ifelse(C1 =="J" | C1 == "Q" | C1 == "K",
                                 10,as.numeric(C1)))) 
## Warning: Problem with `mutate()` input `valor1`.
## i NAs introducidos por coerción
## i Input `valor1` is `ifelse(...)`.
## Warning in ifelse(C1 == "J" | C1 == "Q" | C1 == "K", 10, as.numeric(C1)): NAs
## introducidos por coerción
casos <- casos %>%
  mutate(valor2 = ifelse (C2 == "A", 11, 
                          ifelse(C2 =="J" | C2 == "Q" | C2 == "K",
                                 10,as.numeric(C2))))
## Warning: Problem with `mutate()` input `valor2`.
## i NAs introducidos por coerción
## i Input `valor2` is `ifelse(...)`.
## Warning in ifelse(C2 == "J" | C2 == "Q" | C2 == "K", 10, as.numeric(C2)): NAs
## introducidos por coerción
casos <- casos %>%
  mutate(suma = valor1 + valor2)

kable(casos)
C1 C2 valor1 valor2 suma
10 10 10 10 20
10 2 10 2 12
10 3 10 3 13
10 4 10 4 14
10 5 10 5 15
10 6 10 6 16
10 7 10 7 17
10 8 10 8 18
10 9 10 9 19
10 A 10 11 21
10 J 10 10 20
10 K 10 10 20
10 Q 10 10 20
2 10 2 10 12
2 2 2 2 4
2 3 2 3 5
2 4 2 4 6
2 5 2 5 7
2 6 2 6 8
2 7 2 7 9
2 8 2 8 10
2 9 2 9 11
2 A 2 11 13
2 J 2 10 12
2 K 2 10 12
2 Q 2 10 12
3 10 3 10 13
3 2 3 2 5
3 3 3 3 6
3 4 3 4 7
3 5 3 5 8
3 6 3 6 9
3 7 3 7 10
3 8 3 8 11
3 9 3 9 12
3 A 3 11 14
3 J 3 10 13
3 K 3 10 13
3 Q 3 10 13
4 10 4 10 14
4 2 4 2 6
4 3 4 3 7
4 4 4 4 8
4 5 4 5 9
4 6 4 6 10
4 7 4 7 11
4 8 4 8 12
4 9 4 9 13
4 A 4 11 15
4 J 4 10 14
4 K 4 10 14
4 Q 4 10 14
5 10 5 10 15
5 2 5 2 7
5 3 5 3 8
5 4 5 4 9
5 5 5 5 10
5 6 5 6 11
5 7 5 7 12
5 8 5 8 13
5 9 5 9 14
5 A 5 11 16
5 J 5 10 15
5 K 5 10 15
5 Q 5 10 15
6 10 6 10 16
6 2 6 2 8
6 3 6 3 9
6 4 6 4 10
6 5 6 5 11
6 6 6 6 12
6 7 6 7 13
6 8 6 8 14
6 9 6 9 15
6 A 6 11 17
6 J 6 10 16
6 K 6 10 16
6 Q 6 10 16
7 10 7 10 17
7 2 7 2 9
7 3 7 3 10
7 4 7 4 11
7 5 7 5 12
7 6 7 6 13
7 7 7 7 14
7 8 7 8 15
7 9 7 9 16
7 A 7 11 18
7 J 7 10 17
7 K 7 10 17
7 Q 7 10 17
8 10 8 10 18
8 2 8 2 10
8 3 8 3 11
8 4 8 4 12
8 5 8 5 13
8 6 8 6 14
8 7 8 7 15
8 8 8 8 16
8 9 8 9 17
8 A 8 11 19
8 J 8 10 18
8 K 8 10 18
8 Q 8 10 18
9 10 9 10 19
9 2 9 2 11
9 3 9 3 12
9 4 9 4 13
9 5 9 5 14
9 6 9 6 15
9 7 9 7 16
9 8 9 8 17
9 9 9 9 18
9 A 9 11 20
9 J 9 10 19
9 K 9 10 19
9 Q 9 10 19
A 10 11 10 21
A 2 11 2 13
A 3 11 3 14
A 4 11 4 15
A 5 11 5 16
A 6 11 6 17
A 7 11 7 18
A 8 11 8 19
A 9 11 9 20
A A 11 11 22
A J 11 10 21
A K 11 10 21
A Q 11 10 21
J 10 10 10 20
J 2 10 2 12
J 3 10 3 13
J 4 10 4 14
J 5 10 5 15
J 6 10 6 16
J 7 10 7 17
J 8 10 8 18
J 9 10 9 19
J A 10 11 21
J J 10 10 20
J K 10 10 20
J Q 10 10 20
K 10 10 10 20
K 2 10 2 12
K 3 10 3 13
K 4 10 4 14
K 5 10 5 15
K 6 10 6 16
K 7 10 7 17
K 8 10 8 18
K 9 10 9 19
K A 10 11 21
K J 10 10 20
K K 10 10 20
K Q 10 10 20
Q 10 10 10 20
Q 2 10 2 12
Q 3 10 3 13
Q 4 10 4 14
Q 5 10 5 15
Q 6 10 6 16
Q 7 10 7 17
Q 8 10 8 18
Q 9 10 9 19
Q A 10 11 21
Q J 10 10 20
Q K 10 10 20
Q Q 10 10 20
  • ¿En cuántas ocasiones las dos cartas suman 20?
cuales <- filter(casos, suma == 20)
cuantas <- nrow(cuales)

paste("El número de casos probable es que la suma sea 20 es: ", cuantas)
## [1] "El número de casos probable es que la suma sea 20 es:  18"
prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es  34.62 %"

4.6 ¿Cuál es la probabilidad de que en las dos cartas sumando sus puntos sea menor o igual que 10?

cuales <- filter(casos, suma <= 10)
cuantas <- nrow(cuales)

paste("El número de casos probable para suma menor o igual a 10 es:", cuantas)
## [1] "El número de casos probable para suma menor o igual a 10 es: 28"
prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es  53.85 %"

4.7 ¿Cuál es la probabilidad de que en las dos cartas sea un valor menor a 5?

cuales <- filter(casos, suma < 5)
cuantas <- nrow(cuales)

paste("El número de casos probable para suma menor a 5 es:", cuantas)
## [1] "El número de casos probable para suma menor a 5 es: 1"
prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es  1.92 %"

4.8 ¿Cuál de las combinaciones con la suma de los puntos de las cartas tiene la más alta probabilidad de salir?, es decir, 8, 9, 10, 11, 12…. Cuál puntuación de la suma de las dos cartas es la más frecuente?

casos %>%
arrange(desc(suma) )
##     C1 C2 valor1 valor2 suma
## 1    A  A     11     11   22
## 2   10  A     10     11   21
## 3    A 10     11     10   21
## 4    A  J     11     10   21
## 5    A  K     11     10   21
## 6    A  Q     11     10   21
## 7    J  A     10     11   21
## 8    K  A     10     11   21
## 9    Q  A     10     11   21
## 10  10 10     10     10   20
## 11  10  J     10     10   20
## 12  10  K     10     10   20
## 13  10  Q     10     10   20
## 14   9  A      9     11   20
## 15   A  9     11      9   20
## 16   J 10     10     10   20
## 17   J  J     10     10   20
## 18   J  K     10     10   20
## 19   J  Q     10     10   20
## 20   K 10     10     10   20
## 21   K  J     10     10   20
## 22   K  K     10     10   20
## 23   K  Q     10     10   20
## 24   Q 10     10     10   20
## 25   Q  J     10     10   20
## 26   Q  K     10     10   20
## 27   Q  Q     10     10   20
## 28  10  9     10      9   19
## 29   8  A      8     11   19
## 30   9 10      9     10   19
## 31   9  J      9     10   19
## 32   9  K      9     10   19
## 33   9  Q      9     10   19
## 34   A  8     11      8   19
## 35   J  9     10      9   19
## 36   K  9     10      9   19
## 37   Q  9     10      9   19
## 38  10  8     10      8   18
## 39   7  A      7     11   18
## 40   8 10      8     10   18
## 41   8  J      8     10   18
## 42   8  K      8     10   18
## 43   8  Q      8     10   18
## 44   9  9      9      9   18
## 45   A  7     11      7   18
## 46   J  8     10      8   18
## 47   K  8     10      8   18
## 48   Q  8     10      8   18
## 49  10  7     10      7   17
## 50   6  A      6     11   17
## 51   7 10      7     10   17
## 52   7  J      7     10   17
## 53   7  K      7     10   17
## 54   7  Q      7     10   17
## 55   8  9      8      9   17
## 56   9  8      9      8   17
## 57   A  6     11      6   17
## 58   J  7     10      7   17
## 59   K  7     10      7   17
## 60   Q  7     10      7   17
## 61  10  6     10      6   16
## 62   5  A      5     11   16
## 63   6 10      6     10   16
## 64   6  J      6     10   16
## 65   6  K      6     10   16
## 66   6  Q      6     10   16
## 67   7  9      7      9   16
## 68   8  8      8      8   16
## 69   9  7      9      7   16
## 70   A  5     11      5   16
## 71   J  6     10      6   16
## 72   K  6     10      6   16
## 73   Q  6     10      6   16
## 74  10  5     10      5   15
## 75   4  A      4     11   15
## 76   5 10      5     10   15
## 77   5  J      5     10   15
## 78   5  K      5     10   15
## 79   5  Q      5     10   15
## 80   6  9      6      9   15
## 81   7  8      7      8   15
## 82   8  7      8      7   15
## 83   9  6      9      6   15
## 84   A  4     11      4   15
## 85   J  5     10      5   15
## 86   K  5     10      5   15
## 87   Q  5     10      5   15
## 88  10  4     10      4   14
## 89   3  A      3     11   14
## 90   4 10      4     10   14
## 91   4  J      4     10   14
## 92   4  K      4     10   14
## 93   4  Q      4     10   14
## 94   5  9      5      9   14
## 95   6  8      6      8   14
## 96   7  7      7      7   14
## 97   8  6      8      6   14
## 98   9  5      9      5   14
## 99   A  3     11      3   14
## 100  J  4     10      4   14
## 101  K  4     10      4   14
## 102  Q  4     10      4   14
## 103 10  3     10      3   13
## 104  2  A      2     11   13
## 105  3 10      3     10   13
## 106  3  J      3     10   13
## 107  3  K      3     10   13
## 108  3  Q      3     10   13
## 109  4  9      4      9   13
## 110  5  8      5      8   13
## 111  6  7      6      7   13
## 112  7  6      7      6   13
## 113  8  5      8      5   13
## 114  9  4      9      4   13
## 115  A  2     11      2   13
## 116  J  3     10      3   13
## 117  K  3     10      3   13
## 118  Q  3     10      3   13
## 119 10  2     10      2   12
## 120  2 10      2     10   12
## 121  2  J      2     10   12
## 122  2  K      2     10   12
## 123  2  Q      2     10   12
## 124  3  9      3      9   12
## 125  4  8      4      8   12
## 126  5  7      5      7   12
## 127  6  6      6      6   12
## 128  7  5      7      5   12
## 129  8  4      8      4   12
## 130  9  3      9      3   12
## 131  J  2     10      2   12
## 132  K  2     10      2   12
## 133  Q  2     10      2   12
## 134  2  9      2      9   11
## 135  3  8      3      8   11
## 136  4  7      4      7   11
## 137  5  6      5      6   11
## 138  6  5      6      5   11
## 139  7  4      7      4   11
## 140  8  3      8      3   11
## 141  9  2      9      2   11
## 142  2  8      2      8   10
## 143  3  7      3      7   10
## 144  4  6      4      6   10
## 145  5  5      5      5   10
## 146  6  4      6      4   10
## 147  7  3      7      3   10
## 148  8  2      8      2   10
## 149  2  7      2      7    9
## 150  3  6      3      6    9
## 151  4  5      4      5    9
## 152  5  4      5      4    9
## 153  6  3      6      3    9
## 154  7  2      7      2    9
## 155  2  6      2      6    8
## 156  3  5      3      5    8
## 157  4  4      4      4    8
## 158  5  3      5      3    8
## 159  6  2      6      2    8
## 160  2  5      2      5    7
## 161  3  4      3      4    7
## 162  4  3      4      3    7
## 163  5  2      5      2    7
## 164  2  4      2      4    6
## 165  3  3      3      3    6
## 166  4  2      4      2    6
## 167  2  3      2      3    5
## 168  3  2      3      2    5
## 169  2  2      2      2    4

Paso 5: Interpretar el caso:

En este caso, se vio las probabilidades de sacar las cartas correctas en el juego de black jack, el cual consiste en sumar 21 puntos y no sobrepasarse de ese valor, cada carta tiene un valor de 2 a 10 siendo las normales (corazones, diamantes, negros o rojos), las cartas de los reyes, J, Q, y K valen 10 y los AS valen de 1 a 11, segun lo que le jugador eliga.

Con este programa, ayuda a sacar la probabilidad de que salga ya sea una carta de 7 corazones en la primera carta o ejn la segunda carta, saber cual carta conviene para que de un 20 exacto.