Caso 5. Medidas de Localización. Medidas de Tendencia Central CUARTILES Y PERCENTILES y RANGO
Uriel Lerma
7/10/2020
1. Cargar librerías
library(readr)
library (ggplot2)
library(resumeRdesc) 2. Construir los datos. 100 observaciones
- Semilla para datos aleatorios
set.seed(1234)- Simular los datos, utilizar rnorm()
- n Total de observaciones de la muestra
- edades en donde la media sea 45 años y desviación stándard igual a 10 años
- pesos en donde la media sea 75 kgs y desviación standard = 15 kgs
- estaturas en donde la media sea 1.70 y desviación estándard igual a 0.10
- Construir un conjunto de datos llamado personas
- Modificar en caso necesario el nombre del conjunto de datos personas a ‘edad’, ‘peso’ y ‘estatura’ con la función name()
- Mostrar el conjunto de datos personas
- Pimero inicializar variables como medias y desviaciones de las variables de interés: edad, peso y estatura
n <- 100
media.edad <- 45; ds.edad <- 10
media.peso <- 75; ds.peso <- 15
media.estatura <- 1.70; ds.estatura <- 0.10- Segundo Contruir el conjunto de datos personas
- head(personas); tail(personas), los primeros y últimos seis registros u observaciones del conjunto de datos
- rnorm() está generando números aleatorios basados en una media y en una desviación estandard
edad <- round(rnorm(n = n, mean = media.edad, sd = ds.edad),0)
peso <- round(rnorm(n = n, mean = media.peso, sd = ds.peso),2)
estatura <- round(rnorm(n = n, mean = media.estatura, sd = ds.estatura),2)
personas <- data.frame(edad, peso, estatura)
head(personas); tail(personas)## edad peso estatura
## 1 33 81.22 1.75
## 2 48 67.88 1.77
## 3 56 75.99 1.72
## 4 22 67.46 1.77
## 5 49 62.61 1.73
## 6 50 77.50 1.78## edad peso estatura
## 95 40 107.52 1.87
## 96 49 82.51 1.88
## 97 34 84.30 1.58
## 98 54 60.51 1.66
## 99 55 77.44 1.74
## 100 66 43.83 1.733. Cuartiles al 25%, 50% y 75%
- Variable de interés es edad
- cuartiles generado es un Vector de 3 posiciones [1], [2] y [3]
cuartiles <- quantile(personas$edad, probs = c(0.25, 0.50, 0.75), type = 6)
cuartiles[1]## 25%
## 36cuartiles[2]## 50%
## 41cuartiles[3]## 75%
## 50cuartiles <- quantile(personas$peso, probs = c(0.25, 0.50, 0.75), type = 6)
cuartiles[1]## 25%
## 65.9775cuartiles[2]## 50%
## 75.495cuartiles[3]## 75%
## 84.505cuartiles <- quantile(personas$estatura, probs = c(0.25, 0.50, 0.75), type = 6)
cuartiles[1]## 25%
## 1.66cuartiles[2]## 50%
## 1.73cuartiles[3]## 75%
## 1.774. Percentiles
- percentiles es un Vector de 5 posiciones [1],[2],[3],[4],[5]
percentil <- quantile(personas$edad, probs = c(0.10, 0.30, 0.50, 0.70, 0.90), type = 7)
percentil[1]## 10%
## 33percentil[2]## 30%
## 37.7percentil[3]## 50%
## 41percentil[4]## 70%
## 48percentil[5]## 90%
## 58.1percentil <- quantile(personas$peso, probs = c(0.10, 0.30, 0.50, 0.70, 0.90), type = 7)
percentil[1]## 10%
## 58.329percentil[2]## 30%
## 69.039percentil[3]## 50%
## 75.495percentil[4]## 70%
## 82.377percentil[5]## 90%
## 96.26percentil <- quantile(personas$estatura, probs = c(0.10, 0.30, 0.50, 0.70, 0.90), type = 7)
percentil[1]## 10%
## 1.59percentil[2]## 30%
## 1.67percentil[3]## 50%
## 1.73percentil[4]## 70%
## 1.763percentil[5]## 90%
## 1.8225. Visualizar datos
- Variable de interés estatura
- Hacer diagrama de caja de estaturas
- se utiliza ggplot o en su defecto solo boxplot
ggplot(data = personas, aes(y=edad)) +
geom_boxplot() +
labs(title = "Cuartiles de edad" ,subtitle = paste("Q1 al 25% = ",round(quantile(personas$edad, 0.25),2), "Q2 al 50% = ",round(quantile(personas$edad), 2),"Q3 al 75% = ",round(quantile(personas$edad),2)))
ggplot(data = personas, aes(y=estatura)) +
geom_boxplot() +
labs(title = "Cuartiles de estatura" ,subtitle = paste("Q1 al 25% = ",round(quantile(personas$estatura, 0.25),2), "Q2 al 50% = ",round(quantile(personas$estatura), 2),"Q3 al 75% = ",round(quantile(personas$estatura),2)))
ggplot(data = personas, aes(y=peso)) +
geom_boxplot() +
labs(title = "Cuartiles de peso" ,subtitle = paste("Q1 al 25% = ",round(quantile(personas$peso, 0.25),2), "Q2 al 50% = ",round(quantile(personas$peso), 2),"Q3 al 75% = ",round(quantile(personas$peso),2)))
- Histograma de edad con ggplot
ggplot(data = personas, aes(edad, colour = 'edad')) +
geom_histogram(position = "stack", bins = 30)
ggplot(data = personas, aes(peso, colour = 'peso')) +
geom_histogram(position = "stack", bins = 30)
ggplot(data = personas, aes(estatura, colour = 'estatura')) +
geom_histogram(position = "stack", bins = 30)
ggplot(data = personas, aes(edad, colour = 'edad')) +
geom_density()
ggplot(data = personas, aes(peso, colour = 'peso')) +
geom_density()
ggplot(data = personas, aes(estatura, colour = 'estatura')) +
geom_density()
* Histograma media, mediana juntos
ggplot(data = personas, aes(edad)) +
geom_histogram(bins = 30) +
geom_vline(aes(xintercept = median(edad),
color = "mediana"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
geom_vline(aes(xintercept = mean(edad),
color = "media"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
labs(title = "Histograma de Edad",subtitle = paste("Media = ", round(mean(edad),2), ", Mediana = ", round(median(edad),2))) 
ggplot(data = personas, aes(peso)) +
geom_histogram(bins = 30) +
geom_vline(aes(xintercept = median(peso),
color = "mediana"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
geom_vline(aes(xintercept = mean(peso),
color = "media"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
labs(title = "Histograma de Peso",subtitle = paste("Media = ", round(mean(peso),2), ", Mediana = ", round(median(peso),2))) 
ggplot(data = personas, aes(estatura)) +
geom_histogram(bins = 30) +
geom_vline(aes(xintercept = median(estatura),
color = "mediana"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
geom_vline(aes(xintercept = mean(estatura),
color = "media"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
labs(title = "Histograma de Estatura",subtitle = paste("Media = ", round(mean(estatura),2), ", Mediana = ", round(median(estatura),2))) 
- Histograma y cuartiles juntos
ggplot(data = personas, aes(edad)) +
geom_histogram(bins = 30) +
geom_vline(aes(xintercept = cuartiles[1],
color = "Q1"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
geom_vline(aes(xintercept = cuartiles[2],
color = "Q2"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
geom_vline(aes(xintercept = cuartiles[3],
color = "Q3"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
labs(title = "Histograma de Edad",subtitle = paste("Cuartil 1 al 25% = ",round(cuartiles[1],2), ", Cuartil 2 al 50% = ",round(cuartiles[2],2), ", Cuartil 3 al 75% = ",round(cuartiles[3],2)))
ggplot(data = personas, aes(peso)) +
geom_histogram(bins = 30) +
geom_vline(aes(xintercept = cuartiles[1],
color = "Q1"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
geom_vline(aes(xintercept = cuartiles[2],
color = "Q2"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
geom_vline(aes(xintercept = cuartiles[3],
color = "Q3"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
labs(title = "Histograma de Peso",subtitle = paste("Cuartil 1 al 25% = ",round(cuartiles[1],2), ", Cuartil 2 al 50% = ",round(cuartiles[2],2), ", Cuartil 3 al 75% = ",round(cuartiles[3],2)))
ggplot(data = personas, aes(estatura)) +
geom_histogram(bins = 30) +
geom_vline(aes(xintercept = cuartiles[1],
color = "Q1"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
geom_vline(aes(xintercept = cuartiles[2],
color = "Q2"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
geom_vline(aes(xintercept = cuartiles[3],
color = "Q3"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
labs(title = "Histograma de Estatura",subtitle = paste("Cuartil 1 al 25% = ",round(cuartiles[1],2), ", Cuartil 2 al 50% = ",round(cuartiles[2],2), ", Cuartil 3 al 75% = ",round(cuartiles[3],2)))
- Histograma y percentiles juntos
ggplot(data = personas, aes(edad)) +
geom_histogram(bins = 30) +
geom_vline(aes(xintercept = percentil[1],
color = "Perc1"),
linetype = "solid",
size = 2) +
geom_vline(aes(xintercept = percentil[2],
color = "Perc2"),
linetype = "solid",
size = 2) +
geom_vline(aes(xintercept = percentil[3],
color = "Perc3"),
linetype = "solid",
size = 2) +
geom_vline(aes(xintercept = percentil[4],
color = "Perc4"),
linetype = "solid",
size = 2) +
geom_vline(aes(xintercept = percentil[5],
color = "Perc5"),
linetype = "solid",
size = 2) +
labs(title = "Histograma de Edad. Perc = Percentiles",subtitle = paste("Perc al 10% = ",round(percentil[1],2), "Perc al 30% = ",round(percentil[2],2),"Perc al 50% = ",round(percentil[3],2),"Perc al 70% = ",round(percentil[4],2),"Perc al 90% = ",round(percentil[5],2)))
ggplot(data = personas, aes(peso)) +
geom_histogram(bins = 30) +
geom_vline(aes(xintercept = percentil[1],
color = "Perc1"),
linetype = "solid",
size = 2) +
geom_vline(aes(xintercept = percentil[2],
color = "Perc2"),
linetype = "solid",
size = 2) +
geom_vline(aes(xintercept = percentil[3],
color = "Perc3"),
linetype = "solid",
size = 2) +
geom_vline(aes(xintercept = percentil[4],
color = "Perc4"),
linetype = "solid",
size = 2) +
geom_vline(aes(xintercept = percentil[5],
color = "Perc5"),
linetype = "solid",
size = 2) +
labs(title = "Histograma de Peso Perc = Percentiles",subtitle = paste("Perc al 10% = ",round(percentil[1],2), "Perc al 30% = ",round(percentil[2],2),"Perc al 50% = ",round(percentil[3],2),"Perc al 70% = ",round(percentil[4],2),"Perc al 90% = ",round(percentil[5],2)))
ggplot(data = personas, aes(estatura)) +
geom_histogram(bins = 30) +
geom_vline(aes(xintercept = percentil[1],
color = "Perc1"),
linetype = "solid",
size = 2) +
geom_vline(aes(xintercept = percentil[2],
color = "Perc2"),
linetype = "solid",
size = 2) +
geom_vline(aes(xintercept = percentil[3],
color = "Perc3"),
linetype = "solid",
size = 2) +
geom_vline(aes(xintercept = percentil[4],
color = "Perc4"),
linetype = "solid",
size = 2) +
geom_vline(aes(xintercept = percentil[5],
color = "Perc5"),
linetype = "solid",
size = 2) +
labs(title = "Histograma de Estatura Perc = Percentiles",subtitle = paste("Perc al 10% = ",round(percentil[1],2), "Perc al 30% = ",round(percentil[2],2),"Perc al 50% = ",round(percentil[3],2),"Perc al 70% = ",round(percentil[4],2),"Perc al 90% = ",round(percentil[5],2)))
6. Interpretar y comunicar datos
Los cuartiles son valores que dividen un conjunto de datos en cuatro grupos que contienen aproximadamente el mismo número de observaciones. El total de 100 % se divide en cuatro partes iguales: 25%, 50%, 75% 100%. en este caso se hizo apartir de 25%, 50% y 75%. Los percentil es la medición en la cual un porcentaje de los valores totales es el mismo o menor que esa medición