1. Propiedades de campo

Creando los conjuntos a, b, c

a<-1:10
a
##  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
b<-5:15
b
##  [1]  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
c<-10:20
c
##  [1] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Comprobando las propiedades de campo

I. Conmutatividad

aUb=bUa

aUb<-union(a,b)
aUb
##  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
bUa<-union(b,a)
bUa
##  [1]  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15  1  2  3  4

Comprobando la propiedad de conmutatividad con la función setequal:

Conmutatividad1<-setequal(aUb,bUa)
Conmutatividad1
## [1] TRUE

aIb=bIa

aIb<-intersect(a,b)
aIb
## [1]  5  6  7  8  9 10
bIa<-intersect(b,a)
bIa
## [1]  5  6  7  8  9 10

Comprobando la propiedad de conmutatividad con la función setequal:

Conmutatividad2<-setequal(aIb,bIa)
Conmutatividad2
## [1] TRUE

II. Asociatividad

aU(bUc)=bU(aUc)

bUc<-union(b,c)
aUbUc<-union(bUc,a)
aUbUc
##  [1]  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  1  2  3  4
aUc<-union(a,c)
bUaUc<-union(aUc,b)
bUaUc
##  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Comprobando la propiedad de asociatividad con la función setequal:

Asociatividad<-setequal(aUbUc,bUaUc)
Asociatividad
## [1] TRUE

III. Distributividad

aI(bUc)=(aIb)U(aIc)

aIbUc<-intersect(a,bUc)
aIbUc
## [1]  5  6  7  8  9 10
aIb<-intersect(a,b)
aIc<-intersect(a,c)
aIbUaIc<-union(aIb,aIc)
aIbUaIc
## [1]  5  6  7  8  9 10

Comprobando la propiedad de distributividad con la función setequal:

Distributividad<-setequal(aIbUc,aIbUaIc)
Distributividad
## [1] TRUE

2. Actividad de repaso:

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Esta obra fue generada mediante R en October 14, 2020 y forma parte de las actividades realizadas en las materias de Matemáticas I y Taller III, Facultad de Economía, UNAM.
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