Comparativa entre regresión líneal simple y regresión logísitca

El pH del agua se afecta directamente con la temperatura, éste es un resultado ligero pero medible. Por ejemplo, el agua pura tiene un pH de 7 únicamente a una temperatura de 25 grados Celsius. Cuando hay un incremento en la temperatura, el pH disminuye, de igual forma una disminución de temperatura implica un aumento en el pH.

La causa de que se afecte el pH del agua por la temperatura es que cuando aumenta la temperatura, las moléculas tienden a separarse en sus elementos: hidrógeno y oxígeno. Al aumentar la proporción de moléculas descompuestas se produce más hidrógeno, lo cual por supuesto aumenta a su vez el potencial de hidrógeno pH.

setwd ("~/estadisticaap")
library(pacman)
p_load("readxl", "prettydoc", "DT")
pozos <- read_excel("pozos2.xlsx", col_types = c("numeric", 
    "numeric", "numeric"))

Visualizando datos en tabla interactiva

datatable(pozos)

Análisis de correlación

Matriz de diagramas de dispersión

pairs(pozos)

Matriz de coeficientes de correlación

cor(pozos)
##             TEMP        PHB          PH
## TEMP  1.00000000 0.07826025 -0.02029087
## PHB   0.07826025 1.00000000  0.31999640
## PH   -0.02029087 0.31999640  1.00000000

Recta de mínimos cuadrados

regresion <- lm(PH ~ TEMP, data=pozos)
summary(regresion)
## 
## Call:
## lm(formula = PH ~ TEMP, data = pozos)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.78955 -0.09220  0.01089  0.11089  0.59587 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  7.017231   0.366448  19.149   <2e-16 ***
## TEMP        -0.004418   0.012761  -0.346    0.729    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.2219 on 291 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.0004117,  Adjusted R-squared:  -0.003023 
## F-statistic: 0.1199 on 1 and 291 DF,  p-value: 0.7294

La ecuación de la recta quedaría:

\[ y = 7.017231 -0.004418x\]

Gráfica de la recta de mínimos cuadrados

plot(pozos$TEMP,pozos$PH, xlab="Temperatura del pozo",ylab="PH")

abline(regresion)

Regresión logística

  • Se calculará la frecuencia con la cual se presentan los valores de 0 y 1
#contar
table(pozos$PHB)
## 
##   0   1 
## 263  30
  • Una representación gráfica de los datos ALCALINOS-NEUTROS (0) Y ÁCIDOS (1)
#alcalinos
colores <- NULL
colores[pozos$PHB==0] <- "red"
#acidos
colores[pozos$PHB==1] <- "blue"

plot(pozos$TEMP, pozos$PHB, pch=21, bg=colores, xlab="Temperatura", ylab="PH")

Asignación # Terminar análisis ajustando con la curva de regresión logisitca

regr <- glm(PHB ~ TEMP, data=pozos, family=binomial)
summary(regr)
## 
## Call:
## glm(formula = PHB ~ TEMP, family = binomial, data = pozos)
## 
## Deviance Residuals: 
##     Min       1Q   Median       3Q      Max  
## -0.6781  -0.4814  -0.4540  -0.4130   2.3384  
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
## (Intercept)  -9.3105     5.3634  -1.736   0.0826 .
## TEMP          0.2479     0.1854   1.337   0.1813  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
## 
##     Null deviance: 193.56  on 292  degrees of freedom
## Residual deviance: 191.79  on 291  degrees of freedom
## AIC: 195.79
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 5
datos <- data.frame(TEMP= seq(0,550,0.1))

probabilidades <- predict(regr, datos, type = "response")

#gráfica
plot(pozos$TEMP,pozos$PHB, pch = 21, bg = colores, xlab = 'Temperatura', ylab = 'probailidad de PH alcalino o ácido')

legend('bottomleft', c('ácido', 'alcalino'), pch = 21, col = c('blue', 'red'))

     
    
lines(datos$TEMP, probabilidades, col="purple", lwd=3)

Pregunta: Apartir de de datos de reg. lineal y logisitca y literatura: ¿Qué tan relacionado esta la temperatura con el PH?

*Se observa que cuando sube la temperatura aumenta la probabilidad de que sea ácido , aunque no de manera muy notoria