U2A2

Probabilidad Clásica

Probabilidad de eventos o sucesos

Un evento puede estar contenido en otro.

• Por ejemplo: Introducimos la mano en una bolsa con 8 figuras geométricas y analizamos dos eventos

Figuras geometricas utilizadas en el ejemplo (con sus nombres en portugués)

Eventos:

• 1. Probabilidad de extraer un cuadrado de la bolsa
• 2. Probabilidad de extraer una figura roja de la bolsa

Se puede observar que el evento A está contenido en el evento B. Por lo tanto, podemos ver que la probabilidad del evento contenido A, es menor que la probabilidad del evento que lo contiene B.

Dos eventos pueden ser iguales: en este caso, las probabilidades de ambos eventos son las mismas.

Ejemplo: Introducimos la mano en una bolsa con 8 figuras geométricas y analizamos dos eventos:

• 1. Que la figura sea de color amarilla
• 2. Que la figura sea de color verde

Intersección de eventos: es aquel evento compuesto por los elementos comunes de los dos o más eventos que se intersecan. La probabilidad será igual a la probabilidad de los elementos comunes.

Ejemplo: Introducimos la mano en una bolsa con 8 figuras geométricas y analizamos dos eventos:

• 1. Que la figura sea un Cuadrilátero
     
• 2. Que la figura sea roja

La intersección de estos dos eventos tiene dos elementos: el ovalo y el cuadrado

Unión de dos o más eventos: la probabilidad de la unión de dos eventos es igual a la suma de las probabilidades individuales de los dos eventos que se unen, menos la probabilidad del evento intersección

Ejemplo: Introducimos la mano en una bolsa con 8 figuras geométricas y analizamos dos eventos:

• 1. Que la figura sea un Cuadrilátero
     
• 2. Que la figura sea roja

Eventos excluyentes

• la probabilidad de la unión de dos eventos incompatibles será igual a la suma de las probabilidades de cada uno de los eventos (ya que su intersección es el conjunto vacío y por lo tanto no hay que restarle nada).

Ejemplo: Introducimos la mano en una bolsa con 8 figuras geométricas y analizamos dos eventos:

• 1. Que la figura sea un Cuadrilátero
• 2. Que la figura no sea un Cuadriláter

Reglas de conteo de eventos simples

Para aplicar la Regla de Laplace, el cálculo de los eventos simples favorables y de los eventos simples posibles a veces no plantea ningún problema, ya que son un número reducido y se pueden calcular con facilidad:

Las reglas matemáticas que nos pueden ayudar son:

• El principio fundamental del conteo (regla mn)

• Combinaciones

• El cálculo de permutaciones.

Ejemplos

Se lanzan dos monedas, cada moneda tiene dos opcionesposibles “águila” o “sello”, así entonces los eventos generados son:

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Conclusiones

En el ejercicio elaboraron diversos ejemplos de la probabilidad clasica. Como por ejemplo como un evento puede estar contenido en otro, como dos eventos pueden ser iguales, las Intersección de eventos, la unión de dos o más eventos y los eventos excluyentes. Cada uno de estos se elabororaron, con ayuda del ejemplo en el cual metimos la mano en una bolsa con 8 figuras geométricas y analizamos dos eventos