Objetivo.

Identificar medidas de dispersión y visualizar datos de alumnos inscritos de una institución de educación superior.

Descripción.

Cargar datos de los alumnos inscritos en el semestre Septiembre 2020-Enero 2021 y determinar medidas centrales media, mediana; encontrar medidas de dispersión varianza, desviación estándar y coeficiente de variación; visualizar datos con diagrama de cajas de alumnos por carrera y sus promedios para ubicar cuartiles, gráficas de dispersión de cada carrera y los promedios de cada alumno identificando el coeficiente de dispersión en cada conjunto de datos.

Proceso

-Cargar librerías library (readr), (ggplot2), (dplyr)

-Cargar los datos de la dirección citada. read.csv()

-Genera gráfica de caja de promedios de alumnos en función de las carreras para identificar cuartiles (1 gráfica)

-Identificar medidas de tendencia central con histograma y líneas de sus media y mediana de cada carrera en función de los promedios (14 gráficas)

Identificar varianza y desviación estándar en una gráfica de dispersión de los promedios de cada carrera (4 gráficas)

Identificar el coeficiente de dispersión para cada carrera en función de los promedios

Interpretación del CASO 5

Generar una descripción del caso de manera descriptiva (texto libre) de entre 180 y 200 palabras con ideas claras, ordenadas y con una descripción que explique los resultados, las gráficas mencionando cual de las carreras tiene menor dispersión (menor coeficiente de variación).

Generar una descripción del caso de manera descriptiva (texto libre) de entre 180 y 200 palabras con ideas claras, ordenadas y con una descripción que explique los resultados, las gráficas mencionando cual de las carreras tiene menor dispersión (menor coeficiente de variación).

1.- Cargar librerías library (readr), (ggplot2), (dplyr)

library(readr)
library(dplyr)    
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
library(ggplot2)

2. Cargar los datos de la dirección citada. read.csv()

datos <- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/probabilidad-y-estad-stica/master/datos/promedios%20alumnos/datos%20alumnos%20promedios%20SEP%202020.csv", encoding = "UTF-8")

Identificar los primeros seis registros

Identificar los últios seis registros

head(datos)
##   No..Control Alumno Semestre Cr..Apr. Carga Promedio  Carrera
## 1    20190001      1       11      198    19    80.21 SISTEMAS
## 2    20190002      2       11      235    10    84.33 SISTEMAS
## 3    20190003      3        9      235    10    95.25 SISTEMAS
## 4    20190004      4        9      226    19    95.00 SISTEMAS
## 5    20190005      5       10      231    14    82.32 SISTEMAS
## 6    20190006      6        9      212    23    95.02 SISTEMAS
tail(datos)
##      No..Control Alumno Semestre Cr..Apr. Carga Promedio        Carrera
## 5924    20195924   5924        2       27    28    92.83 ADMINISTRACION
## 5925    20195925   5925        7       94    13    80.95 ADMINISTRACION
## 5926    20195926   5926        5      103    32    92.68 ADMINISTRACION
## 5927    20195927   5927        4       79    34    86.18 ADMINISTRACION
## 5928    20195928   5928        5      108    32    90.48 ADMINISTRACION
## 5929    20195929   5929        7      169    32    92.33 ADMINISTRACION

3.- Genera gráfica de caja de promedios de alumnos en función de las carreras para identificar cuartiles (1 gráfica)Se requiere library(dplyr) para utilizar las funciones filter() y select()

ggplot(filter(datos, Promedio > 0), aes(x = Carrera, y = Promedio, color= Carrera ) ) +
    geom_boxplot() +
  labs(title = "Promedios de Administración")

### 4. Identificar medidas de tendencia central con histograma y líneas de sus media y mediana de cada carrera en función de los promedios (4 gráficas)Carrera de ADMINISTRACION Variables de interés es Carrera y Promedio utiliza la función filter() de la librería dplyr para filtrar registros u observaciones de un conjunto de datos

administracion <- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "ADMINISTRACION") 

mean(administracion$Promedio)
## [1] 89.44312
median(administracion$Promedio)
## [1] 89.605
ggplot(administracion, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de Administración",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(administracion$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(administracion$Promedio),2)))

### SISTEMAS

arquitectura <- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "ARQUITECTURA") 

mean(arquitectura$Promedio)
## [1] 86.46481
median(arquitectura$Promedio)
## [1] 86.58
ggplot(arquitectura, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de Arquitectura",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(arquitectura$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(arquitectura$Promedio),2)))

BIOQUIMICA

bioquimica <- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "BIOQUIMICA") 

mean(bioquimica$Promedio)
## [1] 84.68143
median(bioquimica$Promedio)
## [1] 84.06
ggplot(bioquimica, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de Bioquimica",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(bioquimica$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(bioquimica$Promedio),2)))

CIVIL

civil <- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "CIVIL") 

mean(civil$Promedio)
## [1] 84.281
median(civil$Promedio)
## [1] 83.915
ggplot(civil, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de Civil",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(civil$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(civil$Promedio),2)))

ELECTRICA

electrica <- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "ELECTRICA") 

mean(electrica$Promedio)
## [1] 83.77305
median(electrica$Promedio)
## [1] 83.24
ggplot(electrica, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de Electrica",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(electrica$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(electrica$Promedio),2)))

5. Identificar varianza y desviación estándar en una gráfica de dispersión de los promedios de cada carrera (4 gráficas)

n <- nrow(administracion)
ggplot(administracion, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de Administración", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(administracion$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(administracion$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(administracion$Promedio) / mean(administracion$Promedio) *  100, 2 )))

n <- nrow(arquitectura)
ggplot(arquitectura, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de Arquitectura", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(arquitectura$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(arquitectura$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(arquitectura$Promedio) / mean(arquitectura$Promedio) *  100, 2 )))

n <- nrow(bioquimica)
ggplot(bioquimica, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de Bioqumica", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(bioquimica$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(bioquimica$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(bioquimica$Promedio) / mean(bioquimica$Promedio) *  100, 2 )))

n <- nrow(civil)
ggplot(civil, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de Civil", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(civil$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(civil$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(administracion$Promedio) / mean(civil$Promedio) *  100, 2 )))

n <- nrow(electrica)
ggplot(electrica, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de Electrica", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(electrica$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(electrica$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(electrica$Promedio) / mean(electrica$Promedio) *  100, 2 )))

6. Determinar una tabla para todos los parámetros estadísticos solicitados

tabla <- datos %>%
    group_by (Carrera) %>%
    summarise(n = n(), media = mean(Promedio), mediana = median(Promedio), vari = var(Promedio), desvstd = sd(Promedio), cv = desvstd / media * 100)
## `summarise()` ungrouping output (override with `.groups` argument)
tabla
## # A tibble: 14 x 7
##    Carrera                 n media mediana  vari desvstd    cv
##    <chr>               <int> <dbl>   <dbl> <dbl>   <dbl> <dbl>
##  1 ADMINISTRACION        497  74.5    88.4 1125.    33.5  45.0
##  2 ARQUITECTURA          675  70.1    85.4 1163.    34.1  48.7
##  3 BIOQUIMICA            441  68.6    82.8 1126.    33.6  48.9
##  4 CIVIL                 648  73.1    83.1  834.    28.9  39.5
##  5 ELECTRICA             280  60.7    81.8 1414.    37.6  61.9
##  6 ELECTRONICA           161  67.3    85.3 1324.    36.4  54.1
##  7 GESTION EMPRESARIAL   585  74.2    86.7 1013.    31.8  42.9
##  8 INDUSTRIAL            707  74.2    83.7  819.    28.6  38.6
##  9 INFORMATICA           101  60.6    83.6 1581.    39.8  65.6
## 10 MECANICA              301  61.7    80.7 1302.    36.1  58.4
## 11 MECATRONICA           432  70.8    83.4  981.    31.3  44.3
## 12 QUIMICA               568  72.6    84.6  996.    31.6  43.5
## 13 SISTEMAS              452  70.9    84.1 1081.    32.9  46.4
## 14 TIC                    81  66.6    81.7 1209.    34.8  52.2

7. Interpretación del CASO 5

Generar una descripción del caso de manera descriptiva (texto libre) de entre 180 y 200 palabras con ideas claras, ordenadas y con una descripción que explique los resultados, las gráficas mencionando cual de las carreras tiene menor dispersión (menor coeficiente de variación).Comentarios finales

Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, y cuanto menor sea, más homogénea será a la media y en el caso 6 las medidas de dispersión están enfocadas a los promedios de diferentes carrera, realizando una comparación entre cinco de ellas y unas graficas que pueden expresar su media, mediana y puntos de dispersión, en lo cual observamos que la carrera de administración es la más alta por su promedio y esto reflejado al ver en su histograma, ya que la media donde encuentra está ubicada 89.44 siendo los alumnos de dicha carrera el mejor promedio del semestre. Y como promedio más bajo tenemos a los alumnos de la carrera de eléctrica y en su histograma se puede ver que la media es de 83.24. en conclusión, dicha práctica nos deja a observar que los alumnos con mejor promedio son de administración, los de menor promedio son de electrónica y en un punto medio de los carraras observadas esta bioquímica con 84.3. En las tablas de dispersión, se puede identificar o dar a conocer que estas dos carreras mencionadas anteriormente no tienen tantos puntos de dispersión.