Metodología

La relación entre el ancho y el largo del humero de todas las especies se obtuvo a través del coeficiente de correlación utilizando el metodo de Spearman dado que estos no presentaban una distribucion normal, ademas se realizo una regresion lineal con tal predecir cuanto del largo del humero en las diferentes especies es explicado por el ancho de este, los análisis estadísticos se realizaron utilizando el lenguaje R y el IDE Rstudio version 3.6.3.

Para determinar la correlación entre el tiempo de supervivencia de los individuos (Min) y la temperatura (C°) a la que fueron expuestos en el experimento, se utilizó el coeficiente de correlación de Spearman a un nivel de confianza del 95%.
Esto dado que según el test de Shapiro-Wilk a un 95% de confianza, los valores de “p” para ambos casos fueron mucho menores a 0.05. Lo cual supone que no presentan normalidad.

Como hipótesis nula se plantea que no existe correlación entre el tiempo de supervivencia de los individuos (Min) y la temperatura (C°) del experimento.

Discusión y Resultados

Correlación entre temperatura y actividad

Experimento$temperatura <- as.numeric(Experimento$temperatura)
Experimento$actividad <- as.numeric(Experimento$actividad)
temperatura<-(Experimento$temperatura)
actividad<-(Experimento$actividad)
cor.test(temperatura,actividad)
## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  temperatura and actividad
## t = 0.50772, df = 478, p-value = 0.6119
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.06642206  0.11248314
## sample estimates:
##        cor 
## 0.02321642

cor:0.02321642, se obtuvo una correlación positiva, sin embargo es de caracter debil pero es estadisticamente significativa.

Correlación entre ancho y largo

shapiro.test(Muestreo$length)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Muestreo$length
## W = 0.86559, p-value < 2.2e-16
shapiro.test(Muestreo$length)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Muestreo$length
## W = 0.86559, p-value < 2.2e-16
cor.test(Muestreo$length, Muestreo$hum_width, method = "spearman")
## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  Muestreo$length and Muestreo$hum_width
## S = 286816118, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.7568629
regresion1 <- lm( Muestreo$hum_width ~ Muestreo$length)
regresion1
## 
## Call:
## lm(formula = Muestreo$hum_width ~ Muestreo$length)
## 
## Coefficients:
##     (Intercept)  Muestreo$length  
##          0.3945           0.5012
summary(regresion1)
## 
## Call:
## lm(formula = Muestreo$hum_width ~ Muestreo$length)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -4.9106 -0.4682  0.0384  0.5191  4.5963 
## 
## Coefficients:
##                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     0.394453   0.060030   6.571 6.42e-11 ***
## Muestreo$length 0.501171   0.007277  68.868  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.169 on 1918 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.712,  Adjusted R-squared:  0.7119 
## F-statistic:  4743 on 1 and 1918 DF,  p-value: < 2.2e-16
plot(Muestreo$length , Muestreo$hum_width, xlab = "Largo humero", ylab = "Ancho humero", main = "Regresion Largo vs Ancho")

#abline(regresion1, col="red")
Figura 1. Regresion Largo vs Ancho

Al realizar el metodo de correlacion de spearman, basandonos en p-value < 2.2e-16, al ser esta menor a <0.05 refutamos la hipotesis nula, la cual nos postula que no hay una relacion entre las variables, por medio del rho 0.7497256, damos por sentado que hay una fuerza de correlacion alta positiva entre las variables.

Con respecto a la regresion lineal el valor p-value: < 2.2e-16 es sumamente menor a <0.05 debido a esto refutamos la hipotesis nula que refiere que el modelo no es valido, por ende se acepta que el modelo si es valido, por medio del Adjusted R-squared: 0.7341 podemos predecir que aproximadamente el 73 % la variabilidad del largo del humero es explicado por el ancho del humero.

Correlación entre la temperatura y el tiempo de supervivencia

Experimento$temperatura <- as.numeric(Experimento$temperatura)
Experimento$sobrevivencia <- as.numeric(Experimento$sobrevivencia)

temp_ex <- c(Experimento$temperatura)
sup <- c(Experimento$sobrevivencia)

shapiro.test(temp_ex)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  temp_ex
## W = 0.79308, p-value < 2.2e-16
shapiro.test(sup)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  sup
## W = 0.98396, p-value = 3.815e-05
cor.test(temp_ex,sup,method = "spearman")
## Warning in cor.test.default(temp_ex, sup, method = "spearman"): Cannot compute
## exact p-value with ties
## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  temp_ex and sup
## S = 18541517, p-value = 0.8966
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##         rho 
## -0.00594603

Según el test de Shapiro-Wilk a un 95% de confianza, los valores de “p” para ambos casos fueron mucho menores a 0.05. Lo cual supone que los datos no presentan normalidad.

Para la temperatura el p-value fue < 2.2e-16 mientras que para el tiempo de supervivencia el valor de p-value fue = 3.815e-05

Como se puede observar el valor de probabilidad, p-value, para el coeficiente de Spearman es de 0.8966. Una cifra mucho mayor a 0.05, por lo cual se acepta la hipótesis nula. Lo que significa que no existe una correlación entre el tiempo de supervivencia y la temperatura a la a que fueron expuestos los individuos durante el experimento.