Inicio de la Unidad de Competencia 2: Probabilidad
Probabilidad Clásica
Ejercicio 1
- El objetivo de este ejercicio en particular es además de ilustrar la teoría de probabilidad clásica para eventos aleatorios, también es ilustrar las combinaciones.
Un comité de 5 personas será seleccionado de un grupo de 6 hombres y 9 mujeres. Si la selección es aleatoria, ¿cuál es la probabilidad de que el comité este conformado por 3 hombres y 2 mujeres?
Hay $ $ posibles comités y cada uno tiene la misma posibilidad de ser seleccionado.
Por otra parte hay \(\dbinom{6}{3}\) \(\dbinom{9}{2}\) posibles comités que incluyen 3 hombres y 2 mujeres, por lo tanto, la probabilidad que buscamos es la siguiente:
\(\frac{\dbinom{6}{3} \dbinom{9}{2}}{ \dbinom{15}{5}}\)
La función para implementar la fórmula de las combinaciones nCr es “choose(n,r)”
## [1] 0.2397602Es 23.97% probable que se seleccione un comité de 5 personas, cuando 3 son hombres (de 6) y 2 son mujeres (de 9).
Redacción personal
Algo tan simple como la posibilidad seleccionar un comité específico de personas en una organización, puede explicarse perfectamente por las distintas áreas de las matemáticas, en este caso la probabilidad. Gracias a la probabilidad clásica, se es capaz de conocer qué tan factible es es cada posible comité, basado en el número de personas de cada sexo y sabiendo que no existe criterio de selección que los diferencíe. Sin adelantar conclusiones, un alumno puede asumir que este tipo de probabilidad funciona especialmente para situaciones simples o cotidianas, como por ejemplo al lanzar los dados en un juego de mesa, una moneda o la selección de alguna camiseta a usar en el día sin antes haberlo pensado. Será necesario seguir realizando las prácticas para verificar lo anteriormente dicho.