Caso 8.- BlackJack

Objetivo.

• Determinar probabilidades de que salgan cartas de un tipo en un mazo de cartas cuando se reparten al principio dos cartas

Descripción

• Determinar probabilidades varias con un mazo de 52 cartas

• Las cartas del 2 al 10 valen su valor natural; las cartas J, Q y K también valen 10 y el as vale 11.[http://juegabien.co/blackjack/]

1.- Cargar librerias

library(dplyr)
library(knitr)
library(gtools)

2.- Cargar las cartas

source("../Unidad_2/FuncionCarta.r")

3.- Repartir una carta determinar los puntos sumando los vectores

carta1 <- repartir.cartas()
carta2 <- repartir.cartas()
paste("La Primer carta que salió es : ",carta1)

## [1] "La Primer carta que salió es :  A"

paste("La Segunada carta que salió es : ",carta2)

## [1] "La Segunada carta que salió es :  9"

paste("Los puntos sumando las dos cartas es : ", determinar.puntos(carta1) + determinar.puntos(carta2))

## [1] "Los puntos sumando las dos cartas es :  20"

4.- Determinar probabilidades

n <- length(mazo)
n

## [1] 52

4.1 ¿Cuál es la probabilidad de que salga exactamente el 7 de corazones rojos en la primer carta?

prob <- 1 / n * 100
paste("La probabilidad de 7 de Corazones rojo es: ", round(prob,2),"%")

## [1] "La probabilidad de 7 de Corazones rojo es:  1.92 %"

4.2 ¿Cuál es la probabilidad de que salga un Rey de cualquier figura en la primer carta?

cuantas <- length(mazo[which(mazo == 'K')])

prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")

## [1] "La probabilidad es  7.69 %"

4.3 ¿Cuál es la probabilidad de que salga un As en la primer carta repartida?

cuantas <- length(mazo[which(mazo == 'A')])

prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")

## [1] "La probabilidad es  7.69 %"

4.4 ¿Cuál es la probabilidad de que en la primer carta se tengan 10 puntos?

cuantas <- length(mazo[which(mazo == '10' | mazo == 'J' | mazo == 'Q' | mazo == 'K')])

paste("El número de cartas probable son ", cuantas,"Cartas")

## [1] "El número de cartas probable son  16 Cartas"

prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")

## [1] "La probabilidad es  30.77 %"

4.5 ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de las dos cartas sea exactamente 20?

casos <- data.frame(permutations(13,2,baraja, repeats.allowed = TRUE))
names(casos) <- c("C1", "C2")

        ## Vemos el total de casos que hay
n <- nrow(casos) 
n   

## [1] 169

        ## Creamos tabla de sumas con formula de permutaciones
casos <- casos %>%
  mutate(valor1 = ifelse (C1 == "A", 11, 
                          ifelse(C1 =="J" | C1 == "Q" | C1 == "K",
                                 10,as.numeric(C1)))) 

casos <- casos %>%
  mutate(valor2 = ifelse (C2 == "A", 11, 
                          ifelse(C2 =="J" | C2 == "Q" | C2 == "K",
                                 10,as.numeric(C2))))

casos <- casos %>%
  mutate(suma = valor1 + valor2)

kable(casos)

C1	C2	valor1	valor2	suma
10	10	10	10	20
10	2	10	2	12
10	3	10	3	13
10	4	10	4	14
10	5	10	5	15
10	6	10	6	16
10	7	10	7	17
10	8	10	8	18
10	9	10	9	19
10	A	10	11	21
10	J	10	10	20
10	K	10	10	20
10	Q	10	10	20
2	10	2	10	12
2	2	2	2	4
2	3	2	3	5
2	4	2	4	6
2	5	2	5	7
2	6	2	6	8
2	7	2	7	9
2	8	2	8	10
2	9	2	9	11
2	A	2	11	13
2	J	2	10	12
2	K	2	10	12
2	Q	2	10	12
3	10	3	10	13
3	2	3	2	5
3	3	3	3	6
3	4	3	4	7
3	5	3	5	8
3	6	3	6	9
3	7	3	7	10
3	8	3	8	11
3	9	3	9	12
3	A	3	11	14
3	J	3	10	13
3	K	3	10	13
3	Q	3	10	13
4	10	4	10	14
4	2	4	2	6
4	3	4	3	7
4	4	4	4	8
4	5	4	5	9
4	6	4	6	10
4	7	4	7	11
4	8	4	8	12
4	9	4	9	13
4	A	4	11	15
4	J	4	10	14
4	K	4	10	14
4	Q	4	10	14
5	10	5	10	15
5	2	5	2	7
5	3	5	3	8
5	4	5	4	9
5	5	5	5	10
5	6	5	6	11
5	7	5	7	12
5	8	5	8	13
5	9	5	9	14
5	A	5	11	16
5	J	5	10	15
5	K	5	10	15
5	Q	5	10	15
6	10	6	10	16
6	2	6	2	8
6	3	6	3	9
6	4	6	4	10
6	5	6	5	11
6	6	6	6	12
6	7	6	7	13
6	8	6	8	14
6	9	6	9	15
6	A	6	11	17
6	J	6	10	16
6	K	6	10	16
6	Q	6	10	16
7	10	7	10	17
7	2	7	2	9
7	3	7	3	10
7	4	7	4	11
7	5	7	5	12
7	6	7	6	13
7	7	7	7	14
7	8	7	8	15
7	9	7	9	16
7	A	7	11	18
7	J	7	10	17
7	K	7	10	17
7	Q	7	10	17
8	10	8	10	18
8	2	8	2	10
8	3	8	3	11
8	4	8	4	12
8	5	8	5	13
8	6	8	6	14
8	7	8	7	15
8	8	8	8	16
8	9	8	9	17
8	A	8	11	19
8	J	8	10	18
8	K	8	10	18
8	Q	8	10	18
9	10	9	10	19
9	2	9	2	11
9	3	9	3	12
9	4	9	4	13
9	5	9	5	14
9	6	9	6	15
9	7	9	7	16
9	8	9	8	17
9	9	9	9	18
9	A	9	11	20
9	J	9	10	19
9	K	9	10	19
9	Q	9	10	19
A	10	11	10	21
A	2	11	2	13
A	3	11	3	14
A	4	11	4	15
A	5	11	5	16
A	6	11	6	17
A	7	11	7	18
A	8	11	8	19
A	9	11	9	20
A	A	11	11	22
A	J	11	10	21
A	K	11	10	21
A	Q	11	10	21
J	10	10	10	20
J	2	10	2	12
J	3	10	3	13
J	4	10	4	14
J	5	10	5	15
J	6	10	6	16
J	7	10	7	17
J	8	10	8	18
J	9	10	9	19
J	A	10	11	21
J	J	10	10	20
J	K	10	10	20
J	Q	10	10	20
K	10	10	10	20
K	2	10	2	12
K	3	10	3	13
K	4	10	4	14
K	5	10	5	15
K	6	10	6	16
K	7	10	7	17
K	8	10	8	18
K	9	10	9	19
K	A	10	11	21
K	J	10	10	20
K	K	10	10	20
K	Q	10	10	20
Q	10	10	10	20
Q	2	10	2	12
Q	3	10	3	13
Q	4	10	4	14
Q	5	10	5	15
Q	6	10	6	16
Q	7	10	7	17
Q	8	10	8	18
Q	9	10	9	19
Q	A	10	11	21
Q	J	10	10	20
Q	K	10	10	20
Q	Q	10	10	20

        ##Para ver cuantos casos dan 20
cuales <- filter(casos, suma == 20)
cuantas <- nrow(cuales)

paste("El número de casos probable es que la suma sea 20 es: ", cuantas)

## [1] "El número de casos probable es que la suma sea 20 es:  18"

        ##Para la probabilidad
prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")

## [1] "La probabilidad es  10.65 %"

4.6 ¿Cuál es la probabilidad de que en las dos cartas sumando sus puntos sea menor o igual que 10?

cuales <- filter(casos, suma <= 10)
cuantas <- nrow(cuales)

paste("El número de casos probable para suma menor o igual a 10 es:", cuantas)

## [1] "El número de casos probable para suma menor o igual a 10 es: 28"

prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")

## [1] "La probabilidad es  16.57 %"

4.7 ¿Cuál es la probabilidad de que en las dos cartas sea un valor menor a 5?

cuales <- filter(casos, suma < 5)
cuantas <- nrow(cuales)

paste("El número de casos probable para suma menor a 5 es:", cuantas)

## [1] "El número de casos probable para suma menor a 5 es: 1"

prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")

## [1] "La probabilidad es  0.59 %"

4.8 ¿Cuál de las combinaciones con la suma de los puntos de las cartas tiene la más alta probabilidad de salir?, es decir, 8, 9, 10, 11, 12…. Cuál puntuación de la suma de las dos cartas es la más frecuente?

cuales <- filter(casos, suma == 8)
cuantas1 <- nrow(cuales)
cuales <- filter(casos, suma == 9)
cuantas2 <- nrow(cuales)
cuales <- filter(casos, suma == 10)
cuantas3 <- nrow(cuales)
cuales <- filter(casos, suma == 11)
cuantas4 <- nrow(cuales)
cuales <- filter(casos, suma == 12)
cuantas5 <- nrow(cuales)


cuantast <- c( cuantas2,cuantas1, cuantas3, cuantas4, cuantas5)
cuantast<- sort(cuantast)



paste("Ocaciones de suma igual a son [8]:", cuantas1)

## [1] "Ocaciones de suma igual a son [8]: 5"

paste("Ocaciones de suma igual a son [9]:", cuantas2)

## [1] "Ocaciones de suma igual a son [9]: 6"

paste("Ocaciones de suma igual a son [10]:", cuantas3)

## [1] "Ocaciones de suma igual a son [10]: 7"

paste("Ocaciones de suma igual a son [11]:", cuantas4)

## [1] "Ocaciones de suma igual a son [11]: 8"

paste("Ocaciones de suma igual a son [12]:", cuantas5)

## [1] "Ocaciones de suma igual a son [12]: 15"

prob <- cuantas5 / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")

## [1] "La probabilidad es  8.88 %"

5.- Interpretacion

• Tenemos lo que son las probabilidades de una baraja de 52 cartas, sacamos la probabilidad de diversos problemas como cuantos casos existen de que la suma de 2 cartas sea 20, la respuesta fue 18 casos, tambien comos como dar cartas al azar a clientes y ademas incluimos una funcion hecha cargada previamente para la realizacion de este ejercicio, estos ejercicios se hizo la probabilidad a partir de la primera carta que salia de la baraja.