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¿Cómo se mide la probabilidad?

Uno de los métodos más utilizados es aplicando la Regla de Laplace que define la probabilidad de un evento como el cociente entre eventos simples favorables y eventos simples posibles.

P(A) = eventos simples favorables / eventos simples posibles

A)

¿Y si el experimento aleatorio no cumple los dos requisitos indicados, qué hacemos?, ¿ponemos una denuncia? No, no va a ser necesario denunciar a nadie, ya que en este caso podemos acudir a otro modelo de cálculo de probabilidades que se basa en la experiencia (modelo frecuentista):

B)

Cuando se realiza un experimento aleatorio un número muy elevado de veces, las probabilidades de los diversos posibles eventos empiezan a converger hacia valores determinados, que son sus respectivas probabilidades. Ejemplo: si lanza una vez una moneda al aire y sale “águila”, quiere decir que el evento “águila” ha aparecido el 100% de las veces y el evento “sello” el 0%

A esta definición de la probabilidad se le denomina probabilidad a posteriori o frecuentista, ya que tan sólo repitiendo un experimento un número elevado de veces podremos saber cual es la probabilidad de cada evento.

Probabilidad de eventos o sucesos

1. Un evento puede estar contenido en otro: Ejemplo: lanzamos un dardo al mismo blanco anterior y analizamos dos eventos:

a)

Dijimos que el evento B está contenido en el evento A. Por lo tanto, podemos ver que la probabilidad del evento contenido B, es menor que la probabilidad del evento que lo contiene A.

2. Dos eventos pueden ser iguales: en este caso, las probabilidades de ambos eventos son las mismas. Ejemplo: En el mismo lanzamiento de dardo en el mismo blanco.

b)

3. Intersección de eventos: es aquel evento compuesto por los elementos comunes de los dos o más eventos que se intersecan. La probabilidad será igual a la probabilidad de los elementos comunes. Ejemplo: En el mismo lanzamiento de dardo en el mismo blanco. A) Que caiga dentro del perímetro del área total del perímetro del cuadro amarillo B: Que caiga fuera del perímetro del área total del perímetro del cuadro amarillo.

c)

4. Unión de dos o más eventos: la probabilidad de la unión de dos eventos es igual a la suma de las probabilidades individuales de los dos eventos que se unen, menos la probabilidad del evento intersección

5. Eventos excluyentes: la probabilidad de la unión de dos eventos incompatibles será igual a la suma de las probabilidades de cada uno de los eventos (ya que su intersección es el conjunto vacío y por lo tanto no hay que restarle nada).

REGLAS DE CONTEO DE EVENTOS SIMPLES

Para aplicar la Regla de Laplace, el cálculo de los eventos simples favorables y de los eventos simples posibles a veces no plantea ningún problema, ya que son un número reducido y se pueden calcular con facilidad:u

Las reglas matemáticas que nos pueden ayudar son: El principio fundamental del conteo (regla mn), combinaciones y el cálculo de permutaciones.

Para un ejemplo, en el que un botón genera dos pulsos (o no) aleatóreos digital hacia las dos entradas de un arreglo de compuertas lógicas:

Contador binario simple

Redacción personal

Aun que con ejemplos un poco burdos, pero se puede concluír con que la probabilidad está en muchas situaciones reales y es de gran importancia poder conocer estos conceptos para intentar predecir el comportamiento de estas situaciones y a partir de ahí podremos saber como actuar de manera más eficiente u obtener los resultados que se deseen, pues ya se sabe que es MÁS O MENOS PROBABLE que pase.