U2A2
Silvia Flores
11/10/2020
¿Cómo se mide la probabilidad?
Uno de los métodos más utilizados es aplicando la Regla de Laplace que define la probabilidad de un evento como el cociente entre eventos simples favorables y eventos simples posibles.
Probabilidad
Evento contenido en otro
Hay una rifa de un pastel, hay un total de 20 boletos, analizamos dos eventos:
Que gane un múltiplo de 4
Que gane el número 16
Evento contenido en otro
Dos eventos iguales
- En este caso, las probabilidades de ambos eventos son las mismas.
Ejemplo: Hay una rifa de un pastel, hay un total de 20 boletos, analizamos dos eventos:
Que gane un múltiplo de 2
Que gane un número par
Dos eventos iguales
Intersección de eventos
- Es aquel evento compuesto por los elementos comunes de los dos o más eventos que se intersecan. La probabilidad será igual a la probabilidad de los elementos comunes.
Ejemplo: Hay una rifa de un pastel, hay un total de 20 boletos, analizamos dos eventos:
Que gane un número mayor que 11 y menor que 17
Que gane un número múltiplo de 4
Intersección de eventos
Eventos excluyentes
- La probabilidad de la unión de dos eventos incompatibles será igual a la suma de las probabilidades de cada uno de los eventos (ya que su intersección es el conjunto vacío y por lo tanto no hay que restarle nada).
Ejemplo: Hay una rifa de un pastel, hay un total de 20 boletos, analizamos dos eventos:
Que gane el número 5
Que gane un número múltiplo de 9
Eventos excluyentes
Reglas de conteo de eventos simples
Para aplicar la Regla de Laplace, el cálculo de los eventos simples favorables y de los eventos simples posibles a veces no plantea ningún problema, ya que son un número reducido y se pueden calcular con facilidad:
Las reglas matemáticas que nos pueden ayudar son:
El principio fundamental del conteo (regla mn)
Combinaciones
El cálculo de permutaciones.
Ejemplos
Supongamos que un restaurant ofrece 2 bebidas limonada (L), té (T), se puede pedir con hielo (h) o sin hielo (sh). Los eventos generados son:
Eventos generados
Si en el restaurante se pidieran 3 bebidas, limonada (L), té (T) y soda (S) y se puede pedir con hielo (h) o sin hielo (sh). Los eventos generados son:
Una bebida tenga hielo
Dos bebidas tengan hielo
Todas las bebidas tengan hielo
Ninguna bebida tenga hielo
Eventos generados
Conclusión
Pudimos observar que se pueden presentar diferentes tipos de eventos y esto hace que el proceso para obtener la probabilidad de que estos eventos sucedan varíe un poco. También se representarón los espacios de resultados en un diagrama de Venn, estos nos sirven para mostrar gráficamente la agrupación de elementos en conjuntos, representando cada conjunto mediante un círculo o un óvalo.