Incio de la unidad de competencia 2: Probabilidad
Probabilidad clásica
PRobabilidad clásica
El objetivo de este ejercicio en particular es además de ilustrar la teoría de probabilidad clásica para eventos aleatorios, también es ilustrar las combinaciones.
Un comité de 5 personas será seleccionado de un grupo de 6 hombres y 9 mujeres. Si la selección es aleatoria, ¿cuál es la probabilidad de que el comité este conformado por 3 hombres y 2 mujeres?
Hay \(\dbinom{15}{5}\) posibles comités, cada uno tiene la misma posibilidad de ser seleccionado.
Por otra parte hay \(\dbinom{6}{3}\dbinom {9}{2}\) posibles comités que incluyen 3 hombres y 2 mujeres, por lo tanto, la probabilidad que buscamos es:
\[ \frac{\dbinom{6}{3}\dbinom{9}{2}}{\dbinom{15}{5}} \] y la funcion para calcular las combinaciones es choose (n, r)
## [1] 0.2397602Es 23.97% probable que se seleccione un comité de 5 personas, cuando 3 son hombres (de 6) y 2 son mujeres (de 9).