U2A1

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Inicio de la unidad de competencia 2: Probabilidad

Probabilidad clásica

Probabilidad

Ejercicio 1

• El objetivo de este ejercicio en particular es además de ilustrar la teoría de probabilidad clásica para eventos aleatorios, también es ilustrar las combinaciones.

• Un comité de 5 personas será seleccionado de un grupo de 6 hombres y 9 mujeres. Si la selección es aleatoria, ¿cuál es la probabilidad de que el comité este conformado por 3 hombres y 2 mujeres?

Hay $ $ posibles comités y cada uno tiene la misma posibilidad de ser seleccionado.

Por otra parte hay \(\binom{6}{3}\) \(\binom{9}{2}\) posibles comités que incluyen 3 hombres y 2 mujeres, por lo tanto, la probabilidad que buscamos es la siguiente:

\[ \frac{\dbinom{6}{3}\dbinom{9}{2}}{\dbinom{15}{5}} \]

La función para implementar la fórmula de las combinaciones nCr es “choose(n,r)”

library(prettydoc)
choose(6,3) * choose(9,2) / choose(15,5)

## [1] 0.2397602

Es 23.97% probable que se seleccione un comité de 5 personas, cuando 3 son hombres (de 6) y 2 son mujeres (de 9).