U2A1

Inicio de la unidad de competencia 2: Probabilidad

Probabilidad

Probabilidad clásica

*El objetivo de este ejercicio en particular es además de ilustrar la teoría de probabilidad clásica

• Un comité de 5 personas será seleccionado de un grupo de 6 hombres y 9 mujeres. Si la selección es aleatoria, ¿cuál es la probabilidad de que el comité este conformado por 3 hombres y 2 mujeres?

Hay \(\dbinom{15}{5}\) posibles comités, cada uno tiene la misma posibilidad de ser seleccionado.

Por otra parte hay \[\dbinom{6}{3} \] \[\dbinom{9}{2} \] posibles comités que incluyen 3 hombres y 2 mujeres, por lo tanto, la probabilidad que buscamos es:

\[\frac{\dbinom{6}{3} \dbinom{9}{2}}{\dbinom{15}{5}}\]

la función para implementar la fórmula de las combinaciones nCr es “choose” (n,r)

choose(6,3) * choose(9,2) / choose(15,5)

## [1] 0.2397602

Es 23.97% probable que se seleccione un comité de 5 personas, cuando 3 son hombres (de 6) y 2 son mujeres (de 9).