U2A1

Inicio de la unidad de competencia 2: Probabilidad

Probabilidad clásica

Ejercicio 1

• El oobjetivo de este ejercicio en particular es además de ilustrar la teoría de probabilidad clásica para eventos aleatorios, también es ilustrar las combinaciones

*Un comité de 5 personas será seleccionado de un grupo de 6 hombres y 9 mujeres, Si la selección es aleatoria, ¿cuál es la probabilidad de que el comité este conformado por 3 hombres y 2 mujeres?

Hay \(\dbinom{15}{5}\) posibles comités y cada uno tiene la misma posibilidad de ser seleccionado.

Por otra parte hay \(\dbinom{6}{3} \dbinom{9}{2}\) posibles comités que incluyen 3 hombres y 2 mujeres, por lo tanto, la probabilidad que buscamos es:

\[\frac{\dbinom{6}{3} \dbinom{9}{2}}{\dbinom{15}{5}}\] La función para calcular las combinaciones en R (random) es choose(n, r)

choose(6,3) * choose(9,2) / choose(15,5)

## [1] 0.2397602

Es 23.97% probable que se seleccione un comité de 5 personas, cuando 3 son hombres (de 6) y 2 son mujeres (de 9)