Realizar técnicas de conteo con diversos datos utilizando permutaciones y combinaciones con el uso de la librería “gtools”.
Desarrollar un archivo markdown que identifique el uso de las técnicas de permutaciones y combinaciones con un conjunto de nombres de personas.
1.- Cargar librerias
library(gtools)
library(knitr)2.- Construir los datos
S.personas <- c("Juan", "Paty", "Laura", "Oscar", "Aracely")
personas.agregadas <- c("Marcos", "Ruby", "Michael", "Alma", "Joan")
S.personas <- c(S.personas,personas.agregadas)
S.personas## [1] "Juan" "Paty" "Laura" "Oscar" "Aracely" "Marcos" "Ruby"
## [8] "Michael" "Alma" "Joan"n <- length(S.personas) #Deben ser 10 Personas3.- Realizar Permutaciones con grupos de 3, 5 y 7
grupos <- 3
head(permutations(n = n,r = grupos, S.personas),10)## [,1] [,2] [,3]
## [1,] "Alma" "Aracely" "Joan"
## [2,] "Alma" "Aracely" "Juan"
## [3,] "Alma" "Aracely" "Laura"
## [4,] "Alma" "Aracely" "Marcos"
## [5,] "Alma" "Aracely" "Michael"
## [6,] "Alma" "Aracely" "Oscar"
## [7,] "Alma" "Aracely" "Paty"
## [8,] "Alma" "Aracely" "Ruby"
## [9,] "Alma" "Joan" "Aracely"
## [10,] "Alma" "Joan" "Juan"tail(permutations(n = n,r = grupos, S.personas),10)## [,1] [,2] [,3]
## [711,] "Ruby" "Oscar" "Michael"
## [712,] "Ruby" "Oscar" "Paty"
## [713,] "Ruby" "Paty" "Alma"
## [714,] "Ruby" "Paty" "Aracely"
## [715,] "Ruby" "Paty" "Joan"
## [716,] "Ruby" "Paty" "Juan"
## [717,] "Ruby" "Paty" "Laura"
## [718,] "Ruby" "Paty" "Marcos"
## [719,] "Ruby" "Paty" "Michael"
## [720,] "Ruby" "Paty" "Oscar"grupos <- 5
head(permutations(n = n,r = grupos, S.personas),10)## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura"
## [2,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Marcos"
## [3,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Michael"
## [4,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Oscar"
## [5,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Paty"
## [6,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Ruby"
## [7,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Laura" "Juan"
## [8,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Laura" "Marcos"
## [9,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Laura" "Michael"
## [10,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Laura" "Oscar"tail(permutations(n = n,r = grupos, S.personas),10)## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [30231,] "Ruby" "Paty" "Oscar" "Marcos" "Joan"
## [30232,] "Ruby" "Paty" "Oscar" "Marcos" "Juan"
## [30233,] "Ruby" "Paty" "Oscar" "Marcos" "Laura"
## [30234,] "Ruby" "Paty" "Oscar" "Marcos" "Michael"
## [30235,] "Ruby" "Paty" "Oscar" "Michael" "Alma"
## [30236,] "Ruby" "Paty" "Oscar" "Michael" "Aracely"
## [30237,] "Ruby" "Paty" "Oscar" "Michael" "Joan"
## [30238,] "Ruby" "Paty" "Oscar" "Michael" "Juan"
## [30239,] "Ruby" "Paty" "Oscar" "Michael" "Laura"
## [30240,] "Ruby" "Paty" "Oscar" "Michael" "Marcos"grupos <- 7
head(permutations(n = n,r = grupos, S.personas),10)## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
## [1,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Marcos" "Michael"
## [2,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Marcos" "Oscar"
## [3,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Marcos" "Paty"
## [4,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Marcos" "Ruby"
## [5,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Michael" "Marcos"
## [6,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Michael" "Oscar"
## [7,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Michael" "Paty"
## [8,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Michael" "Ruby"
## [9,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Oscar" "Marcos"
## [10,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Oscar" "Michael"tail(permutations(n = n,r = grupos, S.personas),10)## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
## [604791,] "Ruby" "Paty" "Oscar" "Michael" "Marcos" "Joan" "Juan"
## [604792,] "Ruby" "Paty" "Oscar" "Michael" "Marcos" "Joan" "Laura"
## [604793,] "Ruby" "Paty" "Oscar" "Michael" "Marcos" "Juan" "Alma"
## [604794,] "Ruby" "Paty" "Oscar" "Michael" "Marcos" "Juan" "Aracely"
## [604795,] "Ruby" "Paty" "Oscar" "Michael" "Marcos" "Juan" "Joan"
## [604796,] "Ruby" "Paty" "Oscar" "Michael" "Marcos" "Juan" "Laura"
## [604797,] "Ruby" "Paty" "Oscar" "Michael" "Marcos" "Laura" "Alma"
## [604798,] "Ruby" "Paty" "Oscar" "Michael" "Marcos" "Laura" "Aracely"
## [604799,] "Ruby" "Paty" "Oscar" "Michael" "Marcos" "Laura" "Joan"
## [604800,] "Ruby" "Paty" "Oscar" "Michael" "Marcos" "Laura" "Juan"4.- Realizar combinaciones con grupos de 4, 6 y 8
grupos <- 4
head(combinations(n = n,r = grupos, S.personas),10)## [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan"
## [2,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Laura"
## [3,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Marcos"
## [4,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Michael"
## [5,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Oscar"
## [6,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Paty"
## [7,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Ruby"
## [8,] "Alma" "Aracely" "Juan" "Laura"
## [9,] "Alma" "Aracely" "Juan" "Marcos"
## [10,] "Alma" "Aracely" "Juan" "Michael"tail(combinations(n = n,r = grupos, S.personas),10)## [,1] [,2] [,3] [,4]
## [201,] "Laura" "Marcos" "Paty" "Ruby"
## [202,] "Laura" "Michael" "Oscar" "Paty"
## [203,] "Laura" "Michael" "Oscar" "Ruby"
## [204,] "Laura" "Michael" "Paty" "Ruby"
## [205,] "Laura" "Oscar" "Paty" "Ruby"
## [206,] "Marcos" "Michael" "Oscar" "Paty"
## [207,] "Marcos" "Michael" "Oscar" "Ruby"
## [208,] "Marcos" "Michael" "Paty" "Ruby"
## [209,] "Marcos" "Oscar" "Paty" "Ruby"
## [210,] "Michael" "Oscar" "Paty" "Ruby"grupos <- 6
head(combinations(n = n,r = grupos, S.personas),10)## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
## [1,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Marcos"
## [2,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Michael"
## [3,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Oscar"
## [4,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Paty"
## [5,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Ruby"
## [6,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Marcos" "Michael"
## [7,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Marcos" "Oscar"
## [8,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Marcos" "Paty"
## [9,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Marcos" "Ruby"
## [10,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Michael" "Oscar"tail(combinations(n = n,r = grupos, S.personas),10)## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
## [201,] "Joan" "Laura" "Marcos" "Oscar" "Paty" "Ruby"
## [202,] "Joan" "Laura" "Michael" "Oscar" "Paty" "Ruby"
## [203,] "Joan" "Marcos" "Michael" "Oscar" "Paty" "Ruby"
## [204,] "Juan" "Laura" "Marcos" "Michael" "Oscar" "Paty"
## [205,] "Juan" "Laura" "Marcos" "Michael" "Oscar" "Ruby"
## [206,] "Juan" "Laura" "Marcos" "Michael" "Paty" "Ruby"
## [207,] "Juan" "Laura" "Marcos" "Oscar" "Paty" "Ruby"
## [208,] "Juan" "Laura" "Michael" "Oscar" "Paty" "Ruby"
## [209,] "Juan" "Marcos" "Michael" "Oscar" "Paty" "Ruby"
## [210,] "Laura" "Marcos" "Michael" "Oscar" "Paty" "Ruby"grupos <- 8
head(combinations(n = n,r = grupos, S.personas),10)## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8]
## [1,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Marcos" "Michael" "Oscar"
## [2,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Marcos" "Michael" "Paty"
## [3,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Marcos" "Michael" "Ruby"
## [4,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Marcos" "Oscar" "Paty"
## [5,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Marcos" "Oscar" "Ruby"
## [6,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Marcos" "Paty" "Ruby"
## [7,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Michael" "Oscar" "Paty"
## [8,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Michael" "Oscar" "Ruby"
## [9,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Michael" "Paty" "Ruby"
## [10,] "Alma" "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Oscar" "Paty" "Ruby"tail(combinations(n = n,r = grupos, S.personas),10)## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8]
## [36,] "Alma" "Juan" "Laura" "Marcos" "Michael" "Oscar" "Paty" "Ruby"
## [37,] "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Marcos" "Michael" "Oscar" "Paty"
## [38,] "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Marcos" "Michael" "Oscar" "Ruby"
## [39,] "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Marcos" "Michael" "Paty" "Ruby"
## [40,] "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Marcos" "Oscar" "Paty" "Ruby"
## [41,] "Aracely" "Joan" "Juan" "Laura" "Michael" "Oscar" "Paty" "Ruby"
## [42,] "Aracely" "Joan" "Juan" "Marcos" "Michael" "Oscar" "Paty" "Ruby"
## [43,] "Aracely" "Joan" "Laura" "Marcos" "Michael" "Oscar" "Paty" "Ruby"
## [44,] "Aracely" "Juan" "Laura" "Marcos" "Michael" "Oscar" "Paty" "Ruby"
## [45,] "Joan" "Juan" "Laura" "Marcos" "Michael" "Oscar" "Paty" "Ruby"1-¿En cuantos casos sale el nombre de “Laura” en la primera posicion? R.- En 1 caso 2-¿Cuantas ocaciones aparece “Aracely” en segundo lugar? R.- En 1 ocacion 3-¿Cuantas permutaciones se generan? R.- 720 Permutaciones
1-¿En cuantos casos sale el nombre de “Laura” en la primera posicion? R.- En 2 casos 2-¿Cuantas ocasiones aparece “Aracely” en segundo lugar? R.- En 1 ocacion 3-¿Cuantas permutaciones se generan? R.- 30,240 Permutaciones
1-¿En cuantos casos sale el nombre de “Laura” en la primera posicion? R.- En 6 casos 2-¿Cuantas ocasiones “Aracely” en segundo lugar? R.- En 1 ocacion 3-¿Cuantas permutaciones se generan? R.- 5,040 Permutaciones
1-¿En cuantos casos se identifican los nombres de “Aracely” y “Laura” de manera continua en ese orden? R.- Aracely en 10 casos y Laura en 8 casos 2-¿Cuantas ocasiones aparece “Aracely” en el primer lugar? R.- En 10 ocaciones 3-¿Cuantas combinaciones se generan? R.- 210 Combinaciones
1-¿En cuantos casos se identifican los nombres de “Oscar” y “Paty” de manera continua en ese orden? R.- Oscar en 6 casos y Paty en 7 casos 2-¿Cuantas ocaciones aparece “Laura” en el primer lugar? R.- En 3 ocaciones 3-¿Cuantos combinaciones se generan? R.- 45 Combinaciones
1¿En cuantos casos aparece el nombre de “Oscar” y “Paty” de manera continua? R.- Oscar en 4 casos y Paty en 2 casos 2-¿Cuantas ocaciones aparece “Aracely” en primer lugar? R.- En 10 ocaciones 3-¿Cuantas combinaciones se generan? R.- 45 Combinaciones
En este caso me gusto la forma de implementar los datos que fueron los nombre que tanto yo como el profe creamos para dar uso de las conbinaciones y permutaciones de forma que se pudieron generar las tablas las cuales eran diferentes en cuanto a los resultados obtenidos de forma que en la permutacion de 5 se me generaron 30,240 permutaciones las cuales pude identificar que el nombre de laura se encontraba en dos casos en la primera posicion. En las combinaciones de 4 se crearon 210 combinaciones las cuales aparecio Aracely en el primer lugar en 10 ocasiones. Esto me ayudo a comprender mejor estos dos conceptos los cuales fueron de mi agrado a la vez de que me ayudaron en lo practico y mental. Me ayudo a comprender los dos conceptos claves de forma que los represente con los datos creados para dar respuesta a las preguntas que se presentan.