###1. Cargar librerías
library("gtools")
library("knitr")###2. Contruir los datos
S.personas <- c("Juan", "Paty", "Laura", "Oscar", "Aracely")
personas.agregadas <- c("Julian", "Magdalena", "Axel", "Cesar", "Lolo")
S.personas <- c(S.personas,personas.agregadas)
S.personas## [1] "Juan" "Paty" "Laura" "Oscar" "Aracely" "Julian"
## [7] "Magdalena" "Axel" "Cesar" "Lolo"n <- length(S.personas) # debe ser 10 ###3. Realizar Permutaciones con grupos de 3, 5 y 7, Permutaciones de 3
grupos <- 3
head(permutations(n = n,r = grupos, S.personas),10)## [,1] [,2] [,3]
## [1,] "Aracely" "Axel" "Cesar"
## [2,] "Aracely" "Axel" "Juan"
## [3,] "Aracely" "Axel" "Julian"
## [4,] "Aracely" "Axel" "Laura"
## [5,] "Aracely" "Axel" "Lolo"
## [6,] "Aracely" "Axel" "Magdalena"
## [7,] "Aracely" "Axel" "Oscar"
## [8,] "Aracely" "Axel" "Paty"
## [9,] "Aracely" "Cesar" "Axel"
## [10,] "Aracely" "Cesar" "Juan"tail(permutations(n = n,r = grupos, S.personas),10)## [,1] [,2] [,3]
## [711,] "Paty" "Magdalena" "Lolo"
## [712,] "Paty" "Magdalena" "Oscar"
## [713,] "Paty" "Oscar" "Aracely"
## [714,] "Paty" "Oscar" "Axel"
## [715,] "Paty" "Oscar" "Cesar"
## [716,] "Paty" "Oscar" "Juan"
## [717,] "Paty" "Oscar" "Julian"
## [718,] "Paty" "Oscar" "Laura"
## [719,] "Paty" "Oscar" "Lolo"
## [720,] "Paty" "Oscar" "Magdalena"###Permutaciones de 5
grupos <- 5
head(permutations(n = n,r = grupos, S.personas),10)## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian"
## [2,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Laura"
## [3,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Lolo"
## [4,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Magdalena"
## [5,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Oscar"
## [6,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Paty"
## [7,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Julian" "Juan"
## [8,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Julian" "Laura"
## [9,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Julian" "Lolo"
## [10,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Julian" "Magdalena"tail(permutations(n = n,r = grupos, S.personas),10)## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [30231,] "Paty" "Oscar" "Magdalena" "Laura" "Cesar"
## [30232,] "Paty" "Oscar" "Magdalena" "Laura" "Juan"
## [30233,] "Paty" "Oscar" "Magdalena" "Laura" "Julian"
## [30234,] "Paty" "Oscar" "Magdalena" "Laura" "Lolo"
## [30235,] "Paty" "Oscar" "Magdalena" "Lolo" "Aracely"
## [30236,] "Paty" "Oscar" "Magdalena" "Lolo" "Axel"
## [30237,] "Paty" "Oscar" "Magdalena" "Lolo" "Cesar"
## [30238,] "Paty" "Oscar" "Magdalena" "Lolo" "Juan"
## [30239,] "Paty" "Oscar" "Magdalena" "Lolo" "Julian"
## [30240,] "Paty" "Oscar" "Magdalena" "Lolo" "Laura"###Permutaciones de 7
grupos <- 7
head(permutations(n = n,r = grupos, S.personas),10)## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
## [1,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Laura" "Lolo"
## [2,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Laura" "Magdalena"
## [3,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Laura" "Oscar"
## [4,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Laura" "Paty"
## [5,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Lolo" "Laura"
## [6,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Lolo" "Magdalena"
## [7,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Lolo" "Oscar"
## [8,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Lolo" "Paty"
## [9,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Magdalena" "Laura"
## [10,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Magdalena" "Lolo"tail(permutations(n = n,r = grupos, S.personas),10)## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
## [604791,] "Paty" "Oscar" "Magdalena" "Lolo" "Laura" "Cesar" "Juan"
## [604792,] "Paty" "Oscar" "Magdalena" "Lolo" "Laura" "Cesar" "Julian"
## [604793,] "Paty" "Oscar" "Magdalena" "Lolo" "Laura" "Juan" "Aracely"
## [604794,] "Paty" "Oscar" "Magdalena" "Lolo" "Laura" "Juan" "Axel"
## [604795,] "Paty" "Oscar" "Magdalena" "Lolo" "Laura" "Juan" "Cesar"
## [604796,] "Paty" "Oscar" "Magdalena" "Lolo" "Laura" "Juan" "Julian"
## [604797,] "Paty" "Oscar" "Magdalena" "Lolo" "Laura" "Julian" "Aracely"
## [604798,] "Paty" "Oscar" "Magdalena" "Lolo" "Laura" "Julian" "Axel"
## [604799,] "Paty" "Oscar" "Magdalena" "Lolo" "Laura" "Julian" "Cesar"
## [604800,] "Paty" "Oscar" "Magdalena" "Lolo" "Laura" "Julian" "Juan"###4. Realizar combinaciones con grupos de 4, 6 y 8, Combinaciones de 4
grupos <- 4
head(combinations(n = n,r = grupos, S.personas),10)## [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan"
## [2,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Julian"
## [3,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Laura"
## [4,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Lolo"
## [5,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Magdalena"
## [6,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Oscar"
## [7,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Paty"
## [8,] "Aracely" "Axel" "Juan" "Julian"
## [9,] "Aracely" "Axel" "Juan" "Laura"
## [10,] "Aracely" "Axel" "Juan" "Lolo"tail(combinations(n = n,r = grupos, S.personas),10)## [,1] [,2] [,3] [,4]
## [201,] "Julian" "Laura" "Oscar" "Paty"
## [202,] "Julian" "Lolo" "Magdalena" "Oscar"
## [203,] "Julian" "Lolo" "Magdalena" "Paty"
## [204,] "Julian" "Lolo" "Oscar" "Paty"
## [205,] "Julian" "Magdalena" "Oscar" "Paty"
## [206,] "Laura" "Lolo" "Magdalena" "Oscar"
## [207,] "Laura" "Lolo" "Magdalena" "Paty"
## [208,] "Laura" "Lolo" "Oscar" "Paty"
## [209,] "Laura" "Magdalena" "Oscar" "Paty"
## [210,] "Lolo" "Magdalena" "Oscar" "Paty"###Combinaciones de 6
grupos <- 6
head(combinations(n = n,r = grupos, S.personas),10)## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
## [1,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Laura"
## [2,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Lolo"
## [3,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Magdalena"
## [4,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Oscar"
## [5,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Paty"
## [6,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Laura" "Lolo"
## [7,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Laura" "Magdalena"
## [8,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Laura" "Oscar"
## [9,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Laura" "Paty"
## [10,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Lolo" "Magdalena"tail(combinations(n = n,r = grupos, S.personas),10)## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
## [201,] "Cesar" "Julian" "Laura" "Magdalena" "Oscar" "Paty"
## [202,] "Cesar" "Julian" "Lolo" "Magdalena" "Oscar" "Paty"
## [203,] "Cesar" "Laura" "Lolo" "Magdalena" "Oscar" "Paty"
## [204,] "Juan" "Julian" "Laura" "Lolo" "Magdalena" "Oscar"
## [205,] "Juan" "Julian" "Laura" "Lolo" "Magdalena" "Paty"
## [206,] "Juan" "Julian" "Laura" "Lolo" "Oscar" "Paty"
## [207,] "Juan" "Julian" "Laura" "Magdalena" "Oscar" "Paty"
## [208,] "Juan" "Julian" "Lolo" "Magdalena" "Oscar" "Paty"
## [209,] "Juan" "Laura" "Lolo" "Magdalena" "Oscar" "Paty"
## [210,] "Julian" "Laura" "Lolo" "Magdalena" "Oscar" "Paty"###Combinaciones de 8
grupos <- 8
head(combinations(n = n,r = grupos, S.personas),10)## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
## [1,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Laura" "Lolo"
## [2,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Laura" "Lolo"
## [3,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Laura" "Lolo"
## [4,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Laura" "Magdalena"
## [5,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Laura" "Magdalena"
## [6,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Laura" "Oscar"
## [7,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Lolo" "Magdalena"
## [8,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Lolo" "Magdalena"
## [9,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Lolo" "Oscar"
## [10,] "Aracely" "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Magdalena" "Oscar"
## [,8]
## [1,] "Magdalena"
## [2,] "Oscar"
## [3,] "Paty"
## [4,] "Oscar"
## [5,] "Paty"
## [6,] "Paty"
## [7,] "Oscar"
## [8,] "Paty"
## [9,] "Paty"
## [10,] "Paty"tail(combinations(n = n,r = grupos, S.personas),10)## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
## [36,] "Aracely" "Juan" "Julian" "Laura" "Lolo" "Magdalena" "Oscar"
## [37,] "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Laura" "Lolo" "Magdalena"
## [38,] "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Laura" "Lolo" "Magdalena"
## [39,] "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Laura" "Lolo" "Oscar"
## [40,] "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Laura" "Magdalena" "Oscar"
## [41,] "Axel" "Cesar" "Juan" "Julian" "Lolo" "Magdalena" "Oscar"
## [42,] "Axel" "Cesar" "Juan" "Laura" "Lolo" "Magdalena" "Oscar"
## [43,] "Axel" "Cesar" "Julian" "Laura" "Lolo" "Magdalena" "Oscar"
## [44,] "Axel" "Juan" "Julian" "Laura" "Lolo" "Magdalena" "Oscar"
## [45,] "Cesar" "Juan" "Julian" "Laura" "Lolo" "Magdalena" "Oscar"
## [,8]
## [36,] "Paty"
## [37,] "Oscar"
## [38,] "Paty"
## [39,] "Paty"
## [40,] "Paty"
## [41,] "Paty"
## [42,] "Paty"
## [43,] "Paty"
## [44,] "Paty"
## [45,] "Paty"###5. Interpretar el caso Permutaciones
##a. En permutaciones de 3 i. ¿En cuántos casos sale el nombre de “Laura” en la primera posición? 1 vez
¿Cuántas ocasiones aparece “Aracely” en segundo lugar? 1 vez
¿Cuántas permutaciones se generan? 720
##b. En permutaciones de 5 i. ¿En cuántos casos sale el nombre de “Laura” en la primera posición? 2 veces
¿Cuántas ocasiones aparece “Aracely” en segundo lugar? 1 vez
¿Cuántas permutaciones se generan? 30240
##c. En permutaciones de 7
¿En cuántos casos sale el nombre de “Laura” en la primera posición? 6 veces
¿Cuántas ocasiones aparece “Aracely” en segundo lugar? 2 veces
¿Cuántas permutaciones se generan? 604800
###6. Interpretar el caso Combinaciones ##a. En combinaciones de 4
¿En cuántas ocasiones se identifican los nombres de “Aracely” y “Laura” de manera contigua en ese orden “Aracely”, “Laura”? Aracely 10 veces y Laura 7
¿Cuántas ocasiones aparece “Aracely” en primer lugar? 10 veces
¿Cuántas combinaciones se generan? 210
###b. En combinaciones de 6 i. ¿En cuántos casos aparece los nombres de “Oscar” “Paty” de manera contigua en ese orden? Oscar 10 y Paty 12
¿Cuántas ocasiones aparece “Laura” en primer lugar? 5 veces
¿Cuántas combinaciones se generan? 210
###c. En combinaciones de 8 i. ¿En cuántos casos aparece los nombres de “Oscar” “Paty” de manera contigua en ese orden? Oscar 14 y Paty 15
¿Cuántas ocasiones aparece “Aracely” en primer lugar? 10 veces
¿Cuántas combinaciones se generan? 45
###Interpretacion del CASO 7 de una descripción de entre 80 y 100 palabras **En este caso dimos a conocer el tema de permutaciones y combiaciones, en esta practica usamos de referencia los datos de nombres de personas de lo cual trabajamos de referencia los nombres de 10 personas,en esta practica realizamos diferentes tipos de permutaciones con cantidades diferentes en las primeras 3 permutanciones se generaron columnas de 3, 5 y 7 de las cuales cada una nos generaron gran variedad de combinaciones, en la permutacion de 3 grupos nos genero la cantiadd de 720 combinaciones, en la siguientes permutacion se trabajo con la cantidad de 5 grupos de los cuales nos arrojo la cantidad de 30240 combinaciones diferentes, por con siguiente tenemos una permutacion de 7 grupos de los cuales nos arrojaron la cantidad de 604800 combinaciones, tambien de la misma manera se generaron unas ultimas 3 permutaciones de las cuales son usaron los grupos de 4, 6 y 8 grupos, de los cuales nos dieron los siguientes resultados, en la permutacion de 4 grupos nos dio el resultado de alrededor de 210 combinaciones, en la permutacion de 6 grupos nos arroja el resultado de 210 combinaciones, y por ultimo tenemos una permutacion que tuvo alrededor de 8 grupos del cual arrojo 45 combinaciones, lo que yo identifique en esta practica es que la permutacion que tuvo el valor mas fuerte de combinaciones fue el de 7 grupos ya que obtuvo un resultado de 604800 resultados o de otra forma 604800 combinaciones diferentes con los diez nombres de las personas registradas, tambien de la misma manera, tambien de la misma manera en esta practica en trodas las permutaciones se trabajaron los los primeros y ultimos 10 registros de las combinaciones y el registro mas alto fue el de Oscar y Paty con una cantidad de su aparicion de 14 veces en Oscar y 15 en Paty en la permutacion de 8 grupos, estos registros se dieron con el valor de las primeras 10 combinaciones y de las ultimas 10 combinaciones.