1. Cargar librerías
library(gtools)
library(knitr)
  1. Construir datos
S.personas <- c("Paty", "Aracely", "Juan", "Laura", "Oscar")

personas.agregadas <- c("Agnes", "Paula", "Hugo", "Abraham", "Adrían")

S.personas <- c(S.personas,personas.agregadas)
S.personas
n <- length(S.personas) # debe ser 10
  1. Realizar Permutaciones con grupos de 3, 5 y 7 Permutaciones de 3
grupos <- 3
head(permutations(n = n,r = grupos, S.personas),10)
tail(permutations(n = n,r = grupos, S.personas),10)

#Permutaciones de 5

grupos <- 5
head(permutations(n = n,r = grupos, S.personas),10)
tail(permutations(n = n,r = grupos, S.personas),10)

#Permutaciones de 5

grupos <- 5
head(permutations(n = n,r = grupos, S.personas),10)
tail(permutations(n = n,r = grupos, S.personas),10)

#Permutaciones de 7

grupos <- 7
head(permutations(n = n,r = grupos, S.personas),10)
tail(permutations(n = n,r = grupos, S.personas),10)
  1. Realizar combinaciones con grupos de 4, 6 y 8 Combinaciones de 4
grupos <- 4
head(combinations(n = n,r = grupos, S.personas),10)
tail(combinations(n = n,r = grupos, S.personas),10)

#Permutaciones de 6

grupos <- 6
head(combinations(n = n,r = grupos, S.personas),10)
tail(combinations(n = n,r = grupos, S.personas),10)

#Combinaciones de 8

grupos <- 8
head(combinations(n = n,r = grupos, S.personas),10)
tail(combinations(n = n,r = grupos, S.personas),10)

#5. Interpretar el caso Permutaciones. a. Permutaciones de 3

I. ¿En cuántos casos sale el nombre de Laura en la primera posición? Una II. ¿Cuántas ocasiones aparece Aracely en segundo lugar? Una III. ¿Cuántas permutaciones se generan? 720 b. En permutaciones de 5 I. ¿En cuántos casos sale el nombre de “Laura” en la primera posición? 2 II. ¿Cuántas ocasiones aparece “Aracely” en segundo lugar? 2 III. ¿Cuántas permutaciones se generan? 30240

  1. En permutaciones de 7 I. ¿En cuántos casos sale el nombre de “Laura” en la primera posición? 6
  1. ¿Cuántas ocasiones aparece “Aracely” en segundo lugar? 6
  2. ¿Cuántas permutaciones se generan?
    604,800

#6. Interpretar el caso Combinaciones. a. En combinaciones de 4

I. ¿En cuántas ocasiones se identifican los nombres de “Aracely” y “Laura” de manera contigua en ese orden “Aracely”, “Laura”? Aracely 3 veces y Laura 6 veces II. ¿Cuántas ocasiones aparece “Aracely” en primer lugar? 4 III. ¿Cuántas combinaciones se generan?
210

  1. En combinaciones de 6 I. ¿En cuántos casos aparece los nombres de “Oscar” “Paty” de manera contigua en ese orden? Oscar 9 veces y Paty 8 veces
  1. ¿Cuántas ocasiones aparece “Laura” en primer lugar? 3
  2. ¿Cuántas combinaciones se generan? 252
  1. En combinaciones de 8 I. ¿En cuántos casos aparece los nombres de “Oscar” “Paty” de manera contigua en ese orden? 9 veces Oscar y 8 veces Paty
  1. ¿Cuántas ocasiones aparece “Aracely” en primer lugar? 10 veces
  2. ¿Cuántas combinaciones se generan?
    45

#Descripcion. En permutaciones de 3, en la primera posición Laura se generó 1 vez, Aracely en segunda posición se generó 1 vez también, en total de permutaciones de 3 se generaron 720. En permutaciones de 5, el nombre Laura en la primera posición se generó 2 veces y Aracely en el segundo lugar 2 veces y en total de permutaciones se generan 302420. En permutaciones de 7, el nombre Laura se genera 6 veces en la primera posición e igual el nombre de Aracely se generó 6 veces en el segundo lugar, en total se generó 604,800