Objetivo: Realizar técnicas e conteo con diversos datos utilizando técnicas de permutaciones y combinaciones

Descripción Desarrollar un archivo markdown que identifique el uso de las técnicas depermutaciones y combinaciones con un conjunto de nombres de personas.

Cargar librerías, en caso necesario

library(gtools)
library(knitr)

Construir los datos

s.personas <- c("Juan", "Paty", "Laura", "Oscar", "Aracely")

personas.agregadas <- c("Cristian", "Vanessa", "Rocio", "Ricardo", "Aaron")

s.personas <- c(s.personas,personas.agregadas)

n <- length(s.personas) # 10 Nombres

Realizar Permutaciones con grupos de 3, 5 y 7

Permutaciones de 3

grupos <- 3
head(permutations(n = n,r = grupos, s.personas),10)
##       [,1]    [,2]       [,3]      
##  [1,] "Aaron" "Aracely"  "Cristian"
##  [2,] "Aaron" "Aracely"  "Juan"    
##  [3,] "Aaron" "Aracely"  "Laura"   
##  [4,] "Aaron" "Aracely"  "Oscar"   
##  [5,] "Aaron" "Aracely"  "Paty"    
##  [6,] "Aaron" "Aracely"  "Ricardo" 
##  [7,] "Aaron" "Aracely"  "Rocio"   
##  [8,] "Aaron" "Aracely"  "Vanessa" 
##  [9,] "Aaron" "Cristian" "Aracely" 
## [10,] "Aaron" "Cristian" "Juan"
tail(permutations(n = n,r = grupos, s.personas),10)
##        [,1]      [,2]      [,3]      
## [711,] "Vanessa" "Ricardo" "Paty"    
## [712,] "Vanessa" "Ricardo" "Rocio"   
## [713,] "Vanessa" "Rocio"   "Aaron"   
## [714,] "Vanessa" "Rocio"   "Aracely" 
## [715,] "Vanessa" "Rocio"   "Cristian"
## [716,] "Vanessa" "Rocio"   "Juan"    
## [717,] "Vanessa" "Rocio"   "Laura"   
## [718,] "Vanessa" "Rocio"   "Oscar"   
## [719,] "Vanessa" "Rocio"   "Paty"    
## [720,] "Vanessa" "Rocio"   "Ricardo"
Permutaciones <-permutations(n = n,r = grupos, s.personas)
nrow(Permutaciones)
## [1] 720

Permutaciones de 5

grupos <- 5
head(permutations(n = n,r = grupos, s.personas),10)
##       [,1]    [,2]      [,3]       [,4]    [,5]     
##  [1,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan"  "Laura"  
##  [2,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan"  "Oscar"  
##  [3,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan"  "Paty"   
##  [4,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan"  "Ricardo"
##  [5,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan"  "Rocio"  
##  [6,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan"  "Vanessa"
##  [7,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Laura" "Juan"   
##  [8,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Laura" "Oscar"  
##  [9,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Laura" "Paty"   
## [10,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Laura" "Ricardo"
tail(permutations(n = n,r = grupos, s.personas),10)
##          [,1]      [,2]    [,3]      [,4]    [,5]      
## [30231,] "Vanessa" "Rocio" "Ricardo" "Oscar" "Cristian"
## [30232,] "Vanessa" "Rocio" "Ricardo" "Oscar" "Juan"    
## [30233,] "Vanessa" "Rocio" "Ricardo" "Oscar" "Laura"   
## [30234,] "Vanessa" "Rocio" "Ricardo" "Oscar" "Paty"    
## [30235,] "Vanessa" "Rocio" "Ricardo" "Paty"  "Aaron"   
## [30236,] "Vanessa" "Rocio" "Ricardo" "Paty"  "Aracely" 
## [30237,] "Vanessa" "Rocio" "Ricardo" "Paty"  "Cristian"
## [30238,] "Vanessa" "Rocio" "Ricardo" "Paty"  "Juan"    
## [30239,] "Vanessa" "Rocio" "Ricardo" "Paty"  "Laura"   
## [30240,] "Vanessa" "Rocio" "Ricardo" "Paty"  "Oscar"
Permutaciones <-permutations(n = n,r = grupos, s.personas)
nrow(Permutaciones)
## [1] 30240

Permutaciones de 7

grupos <- 7
head(permutations(n = n,r = grupos, s.personas),10)
##       [,1]    [,2]      [,3]       [,4]   [,5]    [,6]      [,7]     
##  [1,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Laura" "Oscar"   "Paty"   
##  [2,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Laura" "Oscar"   "Ricardo"
##  [3,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Laura" "Oscar"   "Rocio"  
##  [4,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Laura" "Oscar"   "Vanessa"
##  [5,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Laura" "Paty"    "Oscar"  
##  [6,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Laura" "Paty"    "Ricardo"
##  [7,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Laura" "Paty"    "Rocio"  
##  [8,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Laura" "Paty"    "Vanessa"
##  [9,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Laura" "Ricardo" "Oscar"  
## [10,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Laura" "Ricardo" "Paty"
tail(permutations(n = n,r = grupos, s.personas),10)
##           [,1]      [,2]    [,3]      [,4]   [,5]    [,6]       [,7]      
## [604791,] "Vanessa" "Rocio" "Ricardo" "Paty" "Oscar" "Cristian" "Juan"    
## [604792,] "Vanessa" "Rocio" "Ricardo" "Paty" "Oscar" "Cristian" "Laura"   
## [604793,] "Vanessa" "Rocio" "Ricardo" "Paty" "Oscar" "Juan"     "Aaron"   
## [604794,] "Vanessa" "Rocio" "Ricardo" "Paty" "Oscar" "Juan"     "Aracely" 
## [604795,] "Vanessa" "Rocio" "Ricardo" "Paty" "Oscar" "Juan"     "Cristian"
## [604796,] "Vanessa" "Rocio" "Ricardo" "Paty" "Oscar" "Juan"     "Laura"   
## [604797,] "Vanessa" "Rocio" "Ricardo" "Paty" "Oscar" "Laura"    "Aaron"   
## [604798,] "Vanessa" "Rocio" "Ricardo" "Paty" "Oscar" "Laura"    "Aracely" 
## [604799,] "Vanessa" "Rocio" "Ricardo" "Paty" "Oscar" "Laura"    "Cristian"
## [604800,] "Vanessa" "Rocio" "Ricardo" "Paty" "Oscar" "Laura"    "Juan"
Permutaciones <- permutations(n = n,r = grupos, s.personas)
nrow(Permutaciones)
## [1] 604800

Realizar Combinaciones con grupos de 4, 6 y 8

Combinaciones de 4

grupos <- 4
head(combinations(n = n,r = grupos, s.personas),10)
##       [,1]    [,2]      [,3]       [,4]     
##  [1,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan"   
##  [2,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Laura"  
##  [3,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Oscar"  
##  [4,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Paty"   
##  [5,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Ricardo"
##  [6,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Rocio"  
##  [7,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Vanessa"
##  [8,] "Aaron" "Aracely" "Juan"     "Laura"  
##  [9,] "Aaron" "Aracely" "Juan"     "Oscar"  
## [10,] "Aaron" "Aracely" "Juan"     "Paty"
comb <- combinations(n = n,r = grupos, s.personas)
nrow(comb)
## [1] 210

Combinaciones de 6

grupos <- 6
head(combinations(n = n,r = grupos, s.personas),10)
##       [,1]    [,2]      [,3]       [,4]   [,5]    [,6]     
##  [1,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Laura" "Oscar"  
##  [2,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Laura" "Paty"   
##  [3,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Laura" "Ricardo"
##  [4,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Laura" "Rocio"  
##  [5,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Laura" "Vanessa"
##  [6,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Oscar" "Paty"   
##  [7,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Oscar" "Ricardo"
##  [8,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Oscar" "Rocio"  
##  [9,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Oscar" "Vanessa"
## [10,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Paty"  "Ricardo"
combi <- combinations(n = n,r = grupos, s.personas)
nrow(combi)
## [1] 210

Combinaciones de 8

grupos <- 8
head(combinations(n = n,r = grupos, s.personas),10)
##       [,1]    [,2]      [,3]       [,4]   [,5]    [,6]      [,7]      [,8]     
##  [1,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Laura" "Oscar"   "Paty"    "Ricardo"
##  [2,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Laura" "Oscar"   "Paty"    "Rocio"  
##  [3,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Laura" "Oscar"   "Paty"    "Vanessa"
##  [4,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Laura" "Oscar"   "Ricardo" "Rocio"  
##  [5,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Laura" "Oscar"   "Ricardo" "Vanessa"
##  [6,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Laura" "Oscar"   "Rocio"   "Vanessa"
##  [7,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Laura" "Paty"    "Ricardo" "Rocio"  
##  [8,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Laura" "Paty"    "Ricardo" "Vanessa"
##  [9,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Laura" "Paty"    "Rocio"   "Vanessa"
## [10,] "Aaron" "Aracely" "Cristian" "Juan" "Laura" "Ricardo" "Rocio"   "Vanessa"
comb <- combinations(n = n,r = grupos, s.personas)
nrow(comb)
## [1] 45

Interpretar el caso Permutaciones

En permutaciones de 3

*¿En cuántos casos sale el nombre de “Laura” en la primera posición? R: El nombre de “Laura” se encuentra 45 veces en la primera posicion

*¿Cuántas ocasiones aparece “Aracely” en segundo lugar? R: El nombre de “Aracely” se encuentra 80 veces en la segunda posicion

*¿Cuántas permutaciones se generan? R: se generan 387 permutaciones en este caso

En permutaciones de 5

¿En cuántos casos sale el nombre de “Laura” en la primera posición? R: El nombre de “Laura” se encuentra 200 veces en la primera posicion ¿Cuántas ocasiones aparece “Aracely” en segundo lugar? R: El nombre de “Aracely” se encuentra 200 veces en la segunda posicion *¿Cuántas permutaciones se generan? R: En total se generan 30240 Permutaciones

En permutaciones de 7

¿En cuántos casos sale el nombre de “Laura” en la primera posición? R: El nombre de “Laura” se encuentra 142 veces en la primera posicion ¿Cuántas ocasiones aparece “Aracely” en segundo lugar? R: El nombre de “Aracely” se encuentra 142 veces en la segunda posicion *¿Cuántas permutaciones se generan? R: En total se generan 604800 Permutaciones

Interpretar el caso Combinaciones

En combinaciones de 4

¿En cuántas ocasiones se identifican los nombres de “Aracely” y “Laura” de manera contigua en ese orden “Aracely”, “Laura”? R: 20 veces ¿Cuántas ocasiones aparece “Aracely” en primer lugar? R: 56 Veces *¿Cuántas combinaciones se generan? R:210 Combinaciones

En combinaciones de 6

*¿Cuántas combinaciones se generan? R:210 Combinaciones

En combinaciones de 8

*¿Cuántas combinaciones se generan? R:210 Combinaciones

Desarrollar una descripción de entre 80 y 100 palabras

Este es un caso bastante “Extenso” ya que aun no conzco la manera de ectraer datos en posiciones especificas pero al sacar cuentas a mano, se concluye con que en permutaciones de 3 tenemos un total de 387 permutaciones En casos de 5 tenemos un total de 30240 permutaciones Y en casos de 7 tenemos un total de 604800 Cuando pasamos al caso de las combinaciones, no se si sea algun error pero obtube que en los 3 casos dse obtienen 210 combinaciones