I de Moran
Laura Valbuena Gaona
6/10/2020
#INDICE DE MORAN
correlacion espacial, dependencia espacial. parches o regiones bien definidas (correlacion positiva), salteados sin afinidad de colotes(aleatorio), como tablero de ajedres“lo que esta al lado es compleamente opuesto”(negativa). Toma en cuenta las distancias entre cada celdas
library(ape)
set.seed(12345)
MO=rnorm(n=150,mean=3,sd=0.5)
xy=expand.grid(x=seq(0,9),y=seq(0,14))
#x va de 0 a 9 para que tome 10 valores y y de 0 a 14 para que tome 15 valores, de este modo queda con 150 "coordenadas" correspondientes a los 150 datos
dim(xy)## [1] 150 2data = data.frame(MO, xy)
data## MO x y
## 1 3.292764 0 0
## 2 3.354733 1 0
## 3 2.945348 2 0
## 4 2.773251 3 0
## 5 3.302944 4 0
## 6 2.091022 5 0
## 7 3.315049 6 0
## 8 2.861908 7 0
## 9 2.857920 8 0
## 10 2.540339 9 0
## 11 2.941876 0 1
## 12 3.908656 1 1
## 13 3.185314 2 1
## 14 3.260108 3 1
## 15 2.624734 4 1
## 16 3.408450 5 1
## 17 2.556821 6 1
## 18 2.834211 7 1
## 19 3.560356 8 1
## 20 3.149362 9 1
## 21 3.389811 0 2
## 22 3.727893 1 2
## 23 2.677836 2 2
## 24 2.223431 3 2
## 25 2.201145 4 2
## 26 3.902549 5 2
## 27 2.759176 6 2
## 28 3.310190 7 2
## 29 3.306062 8 2
## 30 2.918845 9 2
## 31 3.405937 0 3
## 32 4.098417 1 3
## 33 4.024595 2 3
## 34 3.816223 3 3
## 35 3.127136 4 3
## 36 3.245594 5 3
## 37 2.837957 6 3
## 38 2.168975 7 3
## 39 3.883867 8 3
## 40 3.012901 9 3
## 41 3.564255 0 4
## 42 1.809821 1 4
## 43 2.469867 2 4
## 44 3.468570 3 4
## 45 3.427226 4 4
## 46 3.730365 5 4
## 47 2.293451 6 4
## 48 3.283702 7 4
## 49 3.291594 8 4
## 50 2.346601 9 4
## 51 2.729807 0 5
## 52 3.973846 1 5
## 53 3.026795 2 5
## 54 3.175831 3 5
## 55 2.664512 4 5
## 56 3.138977 5 5
## 57 3.345586 6 5
## 58 3.411898 7 5
## 59 4.072533 8 5
## 60 1.826528 9 5
## 61 3.074796 0 6
## 62 2.328734 1 6
## 63 3.276652 2 6
## 64 3.794981 3 6
## 65 2.706560 4 6
## 66 2.083811 5 6
## 67 3.444070 6 6
## 68 3.796744 7 6
## 69 3.258427 8 6
## 70 2.352164 9 6
## 71 3.027308 0 7
## 72 2.607675 1 7
## 73 2.475324 2 7
## 74 4.165256 3 7
## 75 3.701353 4 7
## 76 3.471300 5 7
## 77 3.413129 6 7
## 78 2.594230 7 7
## 79 3.238124 8 7
## 80 3.510629 9 7
## 81 3.322692 0 8
## 82 3.521572 1 8
## 83 2.847815 2 8
## 84 4.238555 3 8
## 85 3.485610 4 8
## 86 3.933550 5 8
## 87 3.336021 6 8
## 88 2.846023 7 8
## 89 3.268262 8 8
## 90 3.412435 9 8
## 91 2.518049 0 9
## 92 2.572459 1 9
## 93 3.943473 2 9
## 94 2.804090 3 9
## 95 2.509684 4 9
## 96 3.343666 5 9
## 97 2.747478 6 9
## 98 4.078860 7 9
## 99 2.700101 8 9
## 100 2.652727 9 9
## 101 3.111963 0 10
## 102 2.421888 1 10
## 103 3.211209 2 10
## 104 2.337622 3 10
## 105 3.070542 4 10
## 106 2.731976 5 10
## 107 2.844197 6 10
## 108 3.778055 7 10
## 109 2.775983 8 10
## 110 3.160562 9 10
## 111 2.384914 0 11
## 112 2.337971 1 11
## 113 3.630621 2 11
## 114 3.659616 3 11
## 115 2.959623 4 11
## 116 2.747455 5 11
## 117 2.973923 6 11
## 118 3.314430 7 11
## 119 4.090001 8 11
## 120 2.965491 9 11
## 121 3.772432 0 12
## 122 3.660726 1 12
## 123 3.161076 2 12
## 124 3.765478 3 12
## 125 2.789380 4 12
## 126 2.420589 5 12
## 127 2.077316 6 12
## 128 3.578663 7 12
## 129 1.938225 8 12
## 130 2.401984 9 12
## 131 3.821096 0 13
## 132 3.441827 1 13
## 133 3.262438 2 13
## 134 2.407670 3 13
## 135 4.327894 4 13
## 136 2.476043 5 13
## 137 2.494439 6 13
## 138 3.334461 7 13
## 139 3.064589 8 13
## 140 2.788712 9 13
## 141 2.429868 0 14
## 142 2.353142 1 14
## 143 2.702651 2 14
## 144 2.249593 3 14
## 145 3.007928 4 14
## 146 3.270085 5 14
## 147 2.226354 6 14
## 148 3.424826 7 14
## 149 3.448007 8 14
## 150 3.069345 9 14plot(xy,col=MO,pch=19)
MO.dists = as.matrix(dist(cbind(data$x,data$y)))
head(MO.dists, n=10)## 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
## 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1.000000 1.414214 2.236068 3.162278 4.123106 5.099020
## 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1.414214 1.000000 1.414214 2.236068 3.162278 4.123106
## 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 2.236068 1.414214 1.000000 1.414214 2.236068 3.162278
## 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 3.162278 2.236068 1.414214 1.000000 1.414214 2.236068
## 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 4.123106 3.162278 2.236068 1.414214 1.000000 1.414214
## 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5.099020 4.123106 3.162278 2.236068 1.414214 1.000000
## 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 6.082763 5.099020 4.123106 3.162278 2.236068 1.414214
## 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 7.071068 6.082763 5.099020 4.123106 3.162278 2.236068
## 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 8.062258 7.071068 6.082763 5.099020 4.123106 3.162278
## 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 9.055385 8.062258 7.071068 6.082763 5.099020 4.123106
## 17 18 19 20 21 22 23 24
## 1 6.082763 7.071068 8.062258 9.055385 2.000000 2.236068 2.828427 3.605551
## 2 5.099020 6.082763 7.071068 8.062258 2.236068 2.000000 2.236068 2.828427
## 3 4.123106 5.099020 6.082763 7.071068 2.828427 2.236068 2.000000 2.236068
## 4 3.162278 4.123106 5.099020 6.082763 3.605551 2.828427 2.236068 2.000000
## 5 2.236068 3.162278 4.123106 5.099020 4.472136 3.605551 2.828427 2.236068
## 6 1.414214 2.236068 3.162278 4.123106 5.385165 4.472136 3.605551 2.828427
## 7 1.000000 1.414214 2.236068 3.162278 6.324555 5.385165 4.472136 3.605551
## 8 1.414214 1.000000 1.414214 2.236068 7.280110 6.324555 5.385165 4.472136
## 9 2.236068 1.414214 1.000000 1.414214 8.246211 7.280110 6.324555 5.385165
## 10 3.162278 2.236068 1.414214 1.000000 9.219544 8.246211 7.280110 6.324555
## 25 26 27 28 29 30 31 32
## 1 4.472136 5.385165 6.324555 7.280110 8.246211 9.219544 3.000000 3.162278
## 2 3.605551 4.472136 5.385165 6.324555 7.280110 8.246211 3.162278 3.000000
## 3 2.828427 3.605551 4.472136 5.385165 6.324555 7.280110 3.605551 3.162278
## 4 2.236068 2.828427 3.605551 4.472136 5.385165 6.324555 4.242641 3.605551
## 5 2.000000 2.236068 2.828427 3.605551 4.472136 5.385165 5.000000 4.242641
## 6 2.236068 2.000000 2.236068 2.828427 3.605551 4.472136 5.830952 5.000000
## 7 2.828427 2.236068 2.000000 2.236068 2.828427 3.605551 6.708204 5.830952
## 8 3.605551 2.828427 2.236068 2.000000 2.236068 2.828427 7.615773 6.708204
## 9 4.472136 3.605551 2.828427 2.236068 2.000000 2.236068 8.544004 7.615773
## 10 5.385165 4.472136 3.605551 2.828427 2.236068 2.000000 9.486833 8.544004
## 33 34 35 36 37 38 39 40
## 1 3.605551 4.242641 5.000000 5.830952 6.708204 7.615773 8.544004 9.486833
## 2 3.162278 3.605551 4.242641 5.000000 5.830952 6.708204 7.615773 8.544004
## 3 3.000000 3.162278 3.605551 4.242641 5.000000 5.830952 6.708204 7.615773
## 4 3.162278 3.000000 3.162278 3.605551 4.242641 5.000000 5.830952 6.708204
## 5 3.605551 3.162278 3.000000 3.162278 3.605551 4.242641 5.000000 5.830952
## 6 4.242641 3.605551 3.162278 3.000000 3.162278 3.605551 4.242641 5.000000
## 7 5.000000 4.242641 3.605551 3.162278 3.000000 3.162278 3.605551 4.242641
## 8 5.830952 5.000000 4.242641 3.605551 3.162278 3.000000 3.162278 3.605551
## 9 6.708204 5.830952 5.000000 4.242641 3.605551 3.162278 3.000000 3.162278
## 10 7.615773 6.708204 5.830952 5.000000 4.242641 3.605551 3.162278 3.000000
## 41 42 43 44 45 46 47 48
## 1 4.000000 4.123106 4.472136 5.000000 5.656854 6.403124 7.211103 8.062258
## 2 4.123106 4.000000 4.123106 4.472136 5.000000 5.656854 6.403124 7.211103
## 3 4.472136 4.123106 4.000000 4.123106 4.472136 5.000000 5.656854 6.403124
## 4 5.000000 4.472136 4.123106 4.000000 4.123106 4.472136 5.000000 5.656854
## 5 5.656854 5.000000 4.472136 4.123106 4.000000 4.123106 4.472136 5.000000
## 6 6.403124 5.656854 5.000000 4.472136 4.123106 4.000000 4.123106 4.472136
## 7 7.211103 6.403124 5.656854 5.000000 4.472136 4.123106 4.000000 4.123106
## 8 8.062258 7.211103 6.403124 5.656854 5.000000 4.472136 4.123106 4.000000
## 9 8.944272 8.062258 7.211103 6.403124 5.656854 5.000000 4.472136 4.123106
## 10 9.848858 8.944272 8.062258 7.211103 6.403124 5.656854 5.000000 4.472136
## 49 50 51 52 53 54 55 56
## 1 8.944272 9.848858 5.000000 5.099020 5.385165 5.830952 6.403124 7.071068
## 2 8.062258 8.944272 5.099020 5.000000 5.099020 5.385165 5.830952 6.403124
## 3 7.211103 8.062258 5.385165 5.099020 5.000000 5.099020 5.385165 5.830952
## 4 6.403124 7.211103 5.830952 5.385165 5.099020 5.000000 5.099020 5.385165
## 5 5.656854 6.403124 6.403124 5.830952 5.385165 5.099020 5.000000 5.099020
## 6 5.000000 5.656854 7.071068 6.403124 5.830952 5.385165 5.099020 5.000000
## 7 4.472136 5.000000 7.810250 7.071068 6.403124 5.830952 5.385165 5.099020
## 8 4.123106 4.472136 8.602325 7.810250 7.071068 6.403124 5.830952 5.385165
## 9 4.000000 4.123106 9.433981 8.602325 7.810250 7.071068 6.403124 5.830952
## 10 4.123106 4.000000 10.295630 9.433981 8.602325 7.810250 7.071068 6.403124
## 57 58 59 60 61 62 63 64
## 1 7.810250 8.602325 9.433981 10.295630 6.000000 6.082763 6.324555 6.708204
## 2 7.071068 7.810250 8.602325 9.433981 6.082763 6.000000 6.082763 6.324555
## 3 6.403124 7.071068 7.810250 8.602325 6.324555 6.082763 6.000000 6.082763
## 4 5.830952 6.403124 7.071068 7.810250 6.708204 6.324555 6.082763 6.000000
## 5 5.385165 5.830952 6.403124 7.071068 7.211103 6.708204 6.324555 6.082763
## 6 5.099020 5.385165 5.830952 6.403124 7.810250 7.211103 6.708204 6.324555
## 7 5.000000 5.099020 5.385165 5.830952 8.485281 7.810250 7.211103 6.708204
## 8 5.099020 5.000000 5.099020 5.385165 9.219544 8.485281 7.810250 7.211103
## 9 5.385165 5.099020 5.000000 5.099020 10.000000 9.219544 8.485281 7.810250
## 10 5.830952 5.385165 5.099020 5.000000 10.816654 10.000000 9.219544 8.485281
## 65 66 67 68 69 70 71 72
## 1 7.211103 7.810250 8.485281 9.219544 10.000000 10.816654 7.000000 7.071068
## 2 6.708204 7.211103 7.810250 8.485281 9.219544 10.000000 7.071068 7.000000
## 3 6.324555 6.708204 7.211103 7.810250 8.485281 9.219544 7.280110 7.071068
## 4 6.082763 6.324555 6.708204 7.211103 7.810250 8.485281 7.615773 7.280110
## 5 6.000000 6.082763 6.324555 6.708204 7.211103 7.810250 8.062258 7.615773
## 6 6.082763 6.000000 6.082763 6.324555 6.708204 7.211103 8.602325 8.062258
## 7 6.324555 6.082763 6.000000 6.082763 6.324555 6.708204 9.219544 8.602325
## 8 6.708204 6.324555 6.082763 6.000000 6.082763 6.324555 9.899495 9.219544
## 9 7.211103 6.708204 6.324555 6.082763 6.000000 6.082763 10.630146 9.899495
## 10 7.810250 7.211103 6.708204 6.324555 6.082763 6.000000 11.401754 10.630146
## 73 74 75 76 77 78 79 80
## 1 7.280110 7.615773 8.062258 8.602325 9.219544 9.899495 10.630146 11.401754
## 2 7.071068 7.280110 7.615773 8.062258 8.602325 9.219544 9.899495 10.630146
## 3 7.000000 7.071068 7.280110 7.615773 8.062258 8.602325 9.219544 9.899495
## 4 7.071068 7.000000 7.071068 7.280110 7.615773 8.062258 8.602325 9.219544
## 5 7.280110 7.071068 7.000000 7.071068 7.280110 7.615773 8.062258 8.602325
## 6 7.615773 7.280110 7.071068 7.000000 7.071068 7.280110 7.615773 8.062258
## 7 8.062258 7.615773 7.280110 7.071068 7.000000 7.071068 7.280110 7.615773
## 8 8.602325 8.062258 7.615773 7.280110 7.071068 7.000000 7.071068 7.280110
## 9 9.219544 8.602325 8.062258 7.615773 7.280110 7.071068 7.000000 7.071068
## 10 9.899495 9.219544 8.602325 8.062258 7.615773 7.280110 7.071068 7.000000
## 81 82 83 84 85 86 87
## 1 8.000000 8.062258 8.246211 8.544004 8.944272 9.433981 10.000000
## 2 8.062258 8.000000 8.062258 8.246211 8.544004 8.944272 9.433981
## 3 8.246211 8.062258 8.000000 8.062258 8.246211 8.544004 8.944272
## 4 8.544004 8.246211 8.062258 8.000000 8.062258 8.246211 8.544004
## 5 8.944272 8.544004 8.246211 8.062258 8.000000 8.062258 8.246211
## 6 9.433981 8.944272 8.544004 8.246211 8.062258 8.000000 8.062258
## 7 10.000000 9.433981 8.944272 8.544004 8.246211 8.062258 8.000000
## 8 10.630146 10.000000 9.433981 8.944272 8.544004 8.246211 8.062258
## 9 11.313708 10.630146 10.000000 9.433981 8.944272 8.544004 8.246211
## 10 12.041595 11.313708 10.630146 10.000000 9.433981 8.944272 8.544004
## 88 89 90 91 92 93 94
## 1 10.630146 11.313708 12.041595 9.000000 9.055385 9.219544 9.486833
## 2 10.000000 10.630146 11.313708 9.055385 9.000000 9.055385 9.219544
## 3 9.433981 10.000000 10.630146 9.219544 9.055385 9.000000 9.055385
## 4 8.944272 9.433981 10.000000 9.486833 9.219544 9.055385 9.000000
## 5 8.544004 8.944272 9.433981 9.848858 9.486833 9.219544 9.055385
## 6 8.246211 8.544004 8.944272 10.295630 9.848858 9.486833 9.219544
## 7 8.062258 8.246211 8.544004 10.816654 10.295630 9.848858 9.486833
## 8 8.000000 8.062258 8.246211 11.401754 10.816654 10.295630 9.848858
## 9 8.062258 8.000000 8.062258 12.041595 11.401754 10.816654 10.295630
## 10 8.246211 8.062258 8.000000 12.727922 12.041595 11.401754 10.816654
## 95 96 97 98 99 100 101
## 1 9.848858 10.295630 10.816654 11.401754 12.041595 12.727922 10.00000
## 2 9.486833 9.848858 10.295630 10.816654 11.401754 12.041595 10.04988
## 3 9.219544 9.486833 9.848858 10.295630 10.816654 11.401754 10.19804
## 4 9.055385 9.219544 9.486833 9.848858 10.295630 10.816654 10.44031
## 5 9.000000 9.055385 9.219544 9.486833 9.848858 10.295630 10.77033
## 6 9.055385 9.000000 9.055385 9.219544 9.486833 9.848858 11.18034
## 7 9.219544 9.055385 9.000000 9.055385 9.219544 9.486833 11.66190
## 8 9.486833 9.219544 9.055385 9.000000 9.055385 9.219544 12.20656
## 9 9.848858 9.486833 9.219544 9.055385 9.000000 9.055385 12.80625
## 10 10.295630 9.848858 9.486833 9.219544 9.055385 9.000000 13.45362
## 102 103 104 105 106 107 108 109
## 1 10.04988 10.19804 10.44031 10.77033 11.18034 11.66190 12.20656 12.80625
## 2 10.00000 10.04988 10.19804 10.44031 10.77033 11.18034 11.66190 12.20656
## 3 10.04988 10.00000 10.04988 10.19804 10.44031 10.77033 11.18034 11.66190
## 4 10.19804 10.04988 10.00000 10.04988 10.19804 10.44031 10.77033 11.18034
## 5 10.44031 10.19804 10.04988 10.00000 10.04988 10.19804 10.44031 10.77033
## 6 10.77033 10.44031 10.19804 10.04988 10.00000 10.04988 10.19804 10.44031
## 7 11.18034 10.77033 10.44031 10.19804 10.04988 10.00000 10.04988 10.19804
## 8 11.66190 11.18034 10.77033 10.44031 10.19804 10.04988 10.00000 10.04988
## 9 12.20656 11.66190 11.18034 10.77033 10.44031 10.19804 10.04988 10.00000
## 10 12.80625 12.20656 11.66190 11.18034 10.77033 10.44031 10.19804 10.04988
## 110 111 112 113 114 115 116 117
## 1 13.45362 11.00000 11.04536 11.18034 11.40175 11.70470 12.08305 12.52996
## 2 12.80625 11.04536 11.00000 11.04536 11.18034 11.40175 11.70470 12.08305
## 3 12.20656 11.18034 11.04536 11.00000 11.04536 11.18034 11.40175 11.70470
## 4 11.66190 11.40175 11.18034 11.04536 11.00000 11.04536 11.18034 11.40175
## 5 11.18034 11.70470 11.40175 11.18034 11.04536 11.00000 11.04536 11.18034
## 6 10.77033 12.08305 11.70470 11.40175 11.18034 11.04536 11.00000 11.04536
## 7 10.44031 12.52996 12.08305 11.70470 11.40175 11.18034 11.04536 11.00000
## 8 10.19804 13.03840 12.52996 12.08305 11.70470 11.40175 11.18034 11.04536
## 9 10.04988 13.60147 13.03840 12.52996 12.08305 11.70470 11.40175 11.18034
## 10 10.00000 14.21267 13.60147 13.03840 12.52996 12.08305 11.70470 11.40175
## 118 119 120 121 122 123 124 125
## 1 13.03840 13.60147 14.21267 12.00000 12.04159 12.16553 12.36932 12.64911
## 2 12.52996 13.03840 13.60147 12.04159 12.00000 12.04159 12.16553 12.36932
## 3 12.08305 12.52996 13.03840 12.16553 12.04159 12.00000 12.04159 12.16553
## 4 11.70470 12.08305 12.52996 12.36932 12.16553 12.04159 12.00000 12.04159
## 5 11.40175 11.70470 12.08305 12.64911 12.36932 12.16553 12.04159 12.00000
## 6 11.18034 11.40175 11.70470 13.00000 12.64911 12.36932 12.16553 12.04159
## 7 11.04536 11.18034 11.40175 13.41641 13.00000 12.64911 12.36932 12.16553
## 8 11.00000 11.04536 11.18034 13.89244 13.41641 13.00000 12.64911 12.36932
## 9 11.04536 11.00000 11.04536 14.42221 13.89244 13.41641 13.00000 12.64911
## 10 11.18034 11.04536 11.00000 15.00000 14.42221 13.89244 13.41641 13.00000
## 126 127 128 129 130 131 132 133
## 1 13.00000 13.41641 13.89244 14.42221 15.00000 13.00000 13.03840 13.15295
## 2 12.64911 13.00000 13.41641 13.89244 14.42221 13.03840 13.00000 13.03840
## 3 12.36932 12.64911 13.00000 13.41641 13.89244 13.15295 13.03840 13.00000
## 4 12.16553 12.36932 12.64911 13.00000 13.41641 13.34166 13.15295 13.03840
## 5 12.04159 12.16553 12.36932 12.64911 13.00000 13.60147 13.34166 13.15295
## 6 12.00000 12.04159 12.16553 12.36932 12.64911 13.92839 13.60147 13.34166
## 7 12.04159 12.00000 12.04159 12.16553 12.36932 14.31782 13.92839 13.60147
## 8 12.16553 12.04159 12.00000 12.04159 12.16553 14.76482 14.31782 13.92839
## 9 12.36932 12.16553 12.04159 12.00000 12.04159 15.26434 14.76482 14.31782
## 10 12.64911 12.36932 12.16553 12.04159 12.00000 15.81139 15.26434 14.76482
## 134 135 136 137 138 139 140 141
## 1 13.34166 13.60147 13.92839 14.31782 14.76482 15.26434 15.81139 14.00000
## 2 13.15295 13.34166 13.60147 13.92839 14.31782 14.76482 15.26434 14.03567
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## 4 13.00000 13.03840 13.15295 13.34166 13.60147 13.92839 14.31782 14.31782
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