Objetivo:

Realizar técnicas e conteo con diversos datos utilizando técnicas de permutaciones y combinaciones.

Descripcion:

Desarrollar un archivo markdown que identifique el uso de las técnicas de permutaciones y combinaciones con un conjunto de nombres de personas.

Proceso:

Paso 1: Cargar librerias

library(gtools)
library(knitr)

Paso 2: Construir los datos de 10 personas

S.personas <- c("Juan", "Paty", "Laura", "Oscar", "Aracely")

personas.agre <-c("Ivan","Karina","Jose","Daniel","Misty")

S.personas <- c(S.personas, personas.agre)
S.personas
##  [1] "Juan"    "Paty"    "Laura"   "Oscar"   "Aracely" "Ivan"    "Karina" 
##  [8] "Jose"    "Daniel"  "Misty"
n <- length(S.personas)

Paso 3: Realizar permutaciones en grupos de 3, 5, y 7

Permutaciones en grupos de 3

grupos3 <- 3
head(permutations(n = n,r = grupos3, S.personas),10)
##       [,1]      [,2]     [,3]    
##  [1,] "Aracely" "Daniel" "Ivan"  
##  [2,] "Aracely" "Daniel" "Jose"  
##  [3,] "Aracely" "Daniel" "Juan"  
##  [4,] "Aracely" "Daniel" "Karina"
##  [5,] "Aracely" "Daniel" "Laura" 
##  [6,] "Aracely" "Daniel" "Misty" 
##  [7,] "Aracely" "Daniel" "Oscar" 
##  [8,] "Aracely" "Daniel" "Paty"  
##  [9,] "Aracely" "Ivan"   "Daniel"
## [10,] "Aracely" "Ivan"   "Jose"
tail(permutations(n = n,r = grupos3, S.personas),10)
##        [,1]   [,2]    [,3]     
## [711,] "Paty" "Misty" "Laura"  
## [712,] "Paty" "Misty" "Oscar"  
## [713,] "Paty" "Oscar" "Aracely"
## [714,] "Paty" "Oscar" "Daniel" 
## [715,] "Paty" "Oscar" "Ivan"   
## [716,] "Paty" "Oscar" "Jose"   
## [717,] "Paty" "Oscar" "Juan"   
## [718,] "Paty" "Oscar" "Karina" 
## [719,] "Paty" "Oscar" "Laura"  
## [720,] "Paty" "Oscar" "Misty"

Permutaciones en grupos de 5

grupos5 <- 5
head(permutations(n = n,r = grupos5, S.personas),10)
##       [,1]      [,2]     [,3]   [,4]   [,5]    
##  [1,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Juan"  
##  [2,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Karina"
##  [3,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Laura" 
##  [4,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Misty" 
##  [5,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Oscar" 
##  [6,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Paty"  
##  [7,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Juan" "Jose"  
##  [8,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Juan" "Karina"
##  [9,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Juan" "Laura" 
## [10,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Juan" "Misty"
tail(permutations(n = n,r = grupos5, S.personas),10)
##          [,1]   [,2]    [,3]    [,4]     [,5]     
## [30231,] "Paty" "Oscar" "Misty" "Karina" "Ivan"   
## [30232,] "Paty" "Oscar" "Misty" "Karina" "Jose"   
## [30233,] "Paty" "Oscar" "Misty" "Karina" "Juan"   
## [30234,] "Paty" "Oscar" "Misty" "Karina" "Laura"  
## [30235,] "Paty" "Oscar" "Misty" "Laura"  "Aracely"
## [30236,] "Paty" "Oscar" "Misty" "Laura"  "Daniel" 
## [30237,] "Paty" "Oscar" "Misty" "Laura"  "Ivan"   
## [30238,] "Paty" "Oscar" "Misty" "Laura"  "Jose"   
## [30239,] "Paty" "Oscar" "Misty" "Laura"  "Juan"   
## [30240,] "Paty" "Oscar" "Misty" "Laura"  "Karina"

Permutaciones en grupos de 7

grupos7 <- 7
head(permutations(n = n,r = grupos7, S.personas),10)
##       [,1]      [,2]     [,3]   [,4]   [,5]   [,6]     [,7]    
##  [1,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Juan" "Karina" "Laura" 
##  [2,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Juan" "Karina" "Misty" 
##  [3,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Juan" "Karina" "Oscar" 
##  [4,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Juan" "Karina" "Paty"  
##  [5,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Juan" "Laura"  "Karina"
##  [6,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Juan" "Laura"  "Misty" 
##  [7,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Juan" "Laura"  "Oscar" 
##  [8,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Juan" "Laura"  "Paty"  
##  [9,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Juan" "Misty"  "Karina"
## [10,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Juan" "Misty"  "Laura"
tail(permutations(n = n,r = grupos7, S.personas),10)
##           [,1]   [,2]    [,3]    [,4]    [,5]     [,6]   [,7]     
## [604791,] "Paty" "Oscar" "Misty" "Laura" "Karina" "Ivan" "Jose"   
## [604792,] "Paty" "Oscar" "Misty" "Laura" "Karina" "Ivan" "Juan"   
## [604793,] "Paty" "Oscar" "Misty" "Laura" "Karina" "Jose" "Aracely"
## [604794,] "Paty" "Oscar" "Misty" "Laura" "Karina" "Jose" "Daniel" 
## [604795,] "Paty" "Oscar" "Misty" "Laura" "Karina" "Jose" "Ivan"   
## [604796,] "Paty" "Oscar" "Misty" "Laura" "Karina" "Jose" "Juan"   
## [604797,] "Paty" "Oscar" "Misty" "Laura" "Karina" "Juan" "Aracely"
## [604798,] "Paty" "Oscar" "Misty" "Laura" "Karina" "Juan" "Daniel" 
## [604799,] "Paty" "Oscar" "Misty" "Laura" "Karina" "Juan" "Ivan"   
## [604800,] "Paty" "Oscar" "Misty" "Laura" "Karina" "Juan" "Jose"

Paso 4: Realizar combinaciones en grupos de 4, 6, y 8

Combinaciones en grupos de 4

grupos4 <- 4
head(combinations(n = n,r = grupos4, S.personas),10)
##       [,1]      [,2]     [,3]   [,4]    
##  [1,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose"  
##  [2,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Juan"  
##  [3,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Karina"
##  [4,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Laura" 
##  [5,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Misty" 
##  [6,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Oscar" 
##  [7,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Paty"  
##  [8,] "Aracely" "Daniel" "Jose" "Juan"  
##  [9,] "Aracely" "Daniel" "Jose" "Karina"
## [10,] "Aracely" "Daniel" "Jose" "Laura"
tail(combinations(n = n,r = grupos4, S.personas),10)
##        [,1]     [,2]     [,3]    [,4]   
## [201,] "Juan"   "Karina" "Oscar" "Paty" 
## [202,] "Juan"   "Laura"  "Misty" "Oscar"
## [203,] "Juan"   "Laura"  "Misty" "Paty" 
## [204,] "Juan"   "Laura"  "Oscar" "Paty" 
## [205,] "Juan"   "Misty"  "Oscar" "Paty" 
## [206,] "Karina" "Laura"  "Misty" "Oscar"
## [207,] "Karina" "Laura"  "Misty" "Paty" 
## [208,] "Karina" "Laura"  "Oscar" "Paty" 
## [209,] "Karina" "Misty"  "Oscar" "Paty" 
## [210,] "Laura"  "Misty"  "Oscar" "Paty"

Combinaciones en grupos de 6

grupos6 <- 6
head(combinations(n = n,r = grupos6, S.personas),10)
##       [,1]      [,2]     [,3]   [,4]   [,5]     [,6]    
##  [1,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Juan"   "Karina"
##  [2,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Juan"   "Laura" 
##  [3,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Juan"   "Misty" 
##  [4,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Juan"   "Oscar" 
##  [5,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Juan"   "Paty"  
##  [6,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Karina" "Laura" 
##  [7,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Karina" "Misty" 
##  [8,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Karina" "Oscar" 
##  [9,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Karina" "Paty"  
## [10,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Laura"  "Misty"
tail(combinations(n = n,r = grupos6, S.personas),10)
##        [,1]   [,2]     [,3]     [,4]    [,5]    [,6]   
## [201,] "Ivan" "Juan"   "Karina" "Misty" "Oscar" "Paty" 
## [202,] "Ivan" "Juan"   "Laura"  "Misty" "Oscar" "Paty" 
## [203,] "Ivan" "Karina" "Laura"  "Misty" "Oscar" "Paty" 
## [204,] "Jose" "Juan"   "Karina" "Laura" "Misty" "Oscar"
## [205,] "Jose" "Juan"   "Karina" "Laura" "Misty" "Paty" 
## [206,] "Jose" "Juan"   "Karina" "Laura" "Oscar" "Paty" 
## [207,] "Jose" "Juan"   "Karina" "Misty" "Oscar" "Paty" 
## [208,] "Jose" "Juan"   "Laura"  "Misty" "Oscar" "Paty" 
## [209,] "Jose" "Karina" "Laura"  "Misty" "Oscar" "Paty" 
## [210,] "Juan" "Karina" "Laura"  "Misty" "Oscar" "Paty"

Combinaciones en grupos de 8

grupos8 <- 8
head(combinations(n = n,r = grupos8, S.personas),10)
##       [,1]      [,2]     [,3]   [,4]   [,5]   [,6]     [,7]    [,8]   
##  [1,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Juan" "Karina" "Laura" "Misty"
##  [2,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Juan" "Karina" "Laura" "Oscar"
##  [3,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Juan" "Karina" "Laura" "Paty" 
##  [4,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Juan" "Karina" "Misty" "Oscar"
##  [5,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Juan" "Karina" "Misty" "Paty" 
##  [6,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Juan" "Karina" "Oscar" "Paty" 
##  [7,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Juan" "Laura"  "Misty" "Oscar"
##  [8,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Juan" "Laura"  "Misty" "Paty" 
##  [9,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Juan" "Laura"  "Oscar" "Paty" 
## [10,] "Aracely" "Daniel" "Ivan" "Jose" "Juan" "Misty"  "Oscar" "Paty"
tail(combinations(n = n,r = grupos8, S.personas),10)
##       [,1]      [,2]   [,3]   [,4]     [,5]     [,6]    [,7]    [,8]   
## [36,] "Aracely" "Jose" "Juan" "Karina" "Laura"  "Misty" "Oscar" "Paty" 
## [37,] "Daniel"  "Ivan" "Jose" "Juan"   "Karina" "Laura" "Misty" "Oscar"
## [38,] "Daniel"  "Ivan" "Jose" "Juan"   "Karina" "Laura" "Misty" "Paty" 
## [39,] "Daniel"  "Ivan" "Jose" "Juan"   "Karina" "Laura" "Oscar" "Paty" 
## [40,] "Daniel"  "Ivan" "Jose" "Juan"   "Karina" "Misty" "Oscar" "Paty" 
## [41,] "Daniel"  "Ivan" "Jose" "Juan"   "Laura"  "Misty" "Oscar" "Paty" 
## [42,] "Daniel"  "Ivan" "Jose" "Karina" "Laura"  "Misty" "Oscar" "Paty" 
## [43,] "Daniel"  "Ivan" "Juan" "Karina" "Laura"  "Misty" "Oscar" "Paty" 
## [44,] "Daniel"  "Jose" "Juan" "Karina" "Laura"  "Misty" "Oscar" "Paty" 
## [45,] "Ivan"    "Jose" "Juan" "Karina" "Laura"  "Misty" "Oscar" "Paty"

Paso 5: Interpretacion del caso de Permutaciones

En Permutaciones 3:

¿En cuantos casos sale el nombre de “Laura” en la primera posicion?
  • Ninguna
¿Cuantas ocasiones aparece “Aracely” en segundo lugar?
  • 1 ocasion
¿Cuantas permutaciones se generan?
  • 720 permutaciones

En Permutaciones 5:

¿En cuantos casos sale el nombre de “Laura” en la primera posicion?
  • Ninguna
¿Cuantas ocasiones aparece “Aracely” en segundo lugar?
  • 1 ocasion
¿Cuantas permutaciones se generan?
  • 30,240 permutaciones

En Permutaciones 7:

¿En cuantos casos sale el nombre de “Laura” en la primera posicion?
  • Ninguna
¿Cuantas ocasiones aparece “Aracely” en segundo lugar?
  • 1 ocasion
¿Cuantas permutaciones se generan?
  • 604,800 permutaciones

Interpretacion del caso de Combinaciones

En combinacion de 4

¿En cuántas ocasiones se identifican los nombres de “Aracely” y “Laura” de manera contigua en ese orden “Aracely”, “Laura”?
  • Ninguna
¿Cuántas ocasiones aparece “Aracely” en primer lugar?
  • 1 ocasion
¿Cuántas combinaciones se generan?
  • 210 combinaciones

En combinacion de 6

¿En cuántos casos aparece los nombres de “Oscar” y “Paty” de manera contigua en ese orden?
  • 8 casos
¿Cuántas ocasiones aparece “Laura” en primer lugar?
  • Ninguna
¿Cuántas combinaciones se generan?
  • 210 combinaciones

En combinacion de 8

¿En cuántos casos aparece los nombres de “Oscar” y “Paty” demanera contigua en ese orden?
  • 11 casos
¿Cuántas ocasiones aparece “Aracely” en primer lugar?
  • 1 ocasion
¿Cuántas combinaciones se generan?
  • 45 combinaciones

Desarrollar una descripcion del caso 7:

  • En este caso, se vio nuevas librerias, las cuales ayudan a sacar las permutaciones y combinaciones que se pueden hacer y de otra libreria la cual, ayuda a poner imagenes en estos trabajos de RStudio.

  • Lo que se hizo fue el crear datos, crear nombres para poder hacer las permutaciones y combinaciones, una vez creado los datos, se comienza a obtener las permutaciones, las cuales se dividen en 1, 2, 3 posicion y 1 a 10 lugar, para separalos en grupos de 3, 4, 5, 6, 7, 8 permutaciones y combinaciones.

  • Un ejemplo es que en la permutacion del grupo 3, dio como contigua los nombres de “Aracely” y “Daniel” en ese orden, estos se repiten en este orden en 8 ocasiones.