Inicio de la segunda unidad de competencia: Probabilidad

Ejercicio 1

• El objetivo de este ejercicio en particular es además de ilustrar la teoría de probabilidad clásica para eventos aleatorios, también es ilustrar las combinaciones

• Un comité de 5 personas será seleccionado de un grupo de 6 hombres y 9 mujeres. Si la selección es aleatoria, ¿cuál es la probabilidad de que el comité este conformado por 3 hombres y 2 mujeres?

Hay \(\binom{15}{5}\) posibles comités y cada uno tiene la misma posibilidad de ser seleccionado.

Por otra parte hay \(\binom{6}{3}\) \(\binom{9}{2}\) posibles comités que incluyen 3 hombres y 2 mujeres, por lo tanto, la probabilidad que buscamos es la siguiente:

\[\frac{\dbinom{6}{3} \dbinom{9}{2}}{\dbinom{15}{5}}\]

La función para implementar la fórmula de las combinaciones nCr es “choose(n,r)”

library(prettydoc)
choose(6,3) * choose(9,2) / choose(15,5)

## [1] 0.2397602

Es 23.97% probable que se seleccione un comité de 5 personas, cuando 3 son hombres (de 6) y 2 son mujeres (de 9).

• CONCLUSIONES

En este ejercicio se realizó un repaso a la fórmula de combinaciones anteriormente vista. Podemos observar como el cálculo de la probabilidad del evento planteado se obtuvo, multiplicando dos combinaciones requeridas, entre las totales.

Fórmula de combinaciones