Objetivo

Analizar datos para identificar medias ponderadas y geométricas.

Descripción

De un conjunto de tres ejercicios del libro Identificar media pondera y geométrica de un conjunto de datos (simples).

1.Cargar Datos.

# Media Ponderada Ejemplo 1
Elementos.evaluados.1 <- c("Examen Inicial", "Trabajo entregable","Trabajo final","Examen final")
Notas.1 <- c(5.2, 8.2, 7.4, 5.7)
Peso.1 <- c(3, 1, 2, 4)

tabla.Ejemplo.1 <- data.frame(Elementos.evaluados.1, Notas.1, Peso.1)
names(tabla.Ejemplo.1) <- c('Elementos evaluados', 'Nota', 'Peso')

# Media Ponderada Ejemplo 2
Elementos.evaluados.2 <- c("Trabajo sobre el crash del 29", "Examen final","Asistencia a clase")
Notas.2 <- c(9.5, 8.5, 5)
Peso.2 <- c(7, 2, 1)

tabla.Ejemplo.2 <- data.frame(Elementos.evaluados.2, Notas.2, Peso.2)
names(tabla.Ejemplo.2) <- c('Elementos evaluados', 'Nota', 'Peso')

# Media Aritmetica Ejemplo 1
Departamento.1 <- c("Producción", "Compras","Marketing", "Recursos humanos", "Administración")
Porcentaje.1 <- c(32.6, 53.5, 28.9, 48.2, 67.4)

tabla.Ejemplo.3 <- data.frame(Departamento.1, Porcentaje.1)

# Media Aritmetica Ejemplo 2
Ancianos <- c(1.1, 1.2, 1.3, 1.4)

2. Determinar la media ponderada.

Ejemplo 1

  • La nota final de una asignatura es una media ponderada de las notas que han obtenido los alumnos en los cuatro elementos evaluables que determina el profesor. El responsable de la asignatura otorga un peso de 3 al examen inicial, de 1 al trabajo entregable, 2 al trabajo final y 4 al examen final. Las notas de un alumno han sido las siguientes:
tabla.Ejemplo.1
##   Elementos evaluados Nota Peso
## 1      Examen Inicial  5.2    3
## 2  Trabajo entregable  8.2    1
## 3       Trabajo final  7.4    2
## 4        Examen final  5.7    4
  • Se hace la suma de los productos de las notas por el peso de cada nota y se divide por la suma de los pesos.
ponderada.Ejemplo.1 <- weighted.mean(Notas.1,Peso.1)
round(ponderada.Ejemplo.1, 2)
## [1] 6.14

Ejemplo 2

  • Supongamos que tenemos que calcular la nota final de nuestra asignatura de economía. Para ello, debemos realizar una media ponderada que se distribuye como sigue a continuación:
tabla.Ejemplo.2
##             Elementos evaluados Nota Peso
## 1 Trabajo sobre el crash del 29  9.5    7
## 2                  Examen final  8.5    2
## 3            Asistencia a clase  5.0    1
  • Para saber nuestra nota final de la asignatura de economía debemos multiplicar nuestra nota por la ponderación. Tal que:
ponderada.Ejemplo.2 <- weighted.mean(Notas.2,Peso.2)
round(ponderada.Ejemplo.2, 2)
## [1] 8.85

3. Determinar la media geometrica.

Ejemplo 1

  • En una empresa quieren saber la proporción media de mujeres en los diferentes departamentos. Para ello, se recoge el porcentaje de mujeres en los cinco principales departamentos.
tabla.Ejemplo.3
##     Departamento.1 Porcentaje.1
## 1       Producción         32.6
## 2          Compras         53.5
## 3        Marketing         28.9
## 4 Recursos humanos         48.2
## 5   Administración         67.4
  • Como es la media de porcentajes, calculamos la media geométrica que es más representativa.
n <- length(Porcentaje.1)
geometrica.Ejemplo.1 <- prod(Porcentaje.1) ^ (1/n)
round(geometrica.Ejemplo.1, 2)
## [1] 43.94

Ejemplo 2

  • Una aldea sufre un proceso rápido de envejecimiento. El primer año aumentan los mayores de 65 años un 10%, el segundo año, un 20%, el tercer año un 30% y el cuarto año, un 40%.
  • Si la población de inicial es de 100 mayores de 65 años, ¿cuál será un mejor indicador para caracterizar ese envejecimiento: la media aritmética o la media geométrica?
n <- length(Ancianos)
geometrica.Ejemplo.2 <- prod(Ancianos) ^ (1/n)
round(geometrica.Ejemplo.2, 2)
## [1] 1.24

Conclución

En este caso se trabajó en lo que es la media ponderada, que como lo vimos en clase, nos sirve para determinar la media de una manera mas exacta. También en el caso se implementó lo que es la media en medias con porcentajes, como su nombre lo dice nos permite sacar medias con porcentaje. En conclusión, de estas dos tipas de medias, nos sirven para determinar datos con mayor exactitud.