Caso 6

1. Cargar datos

notas <- c(5.2,8.2,7.4,5.7)
peso <- c(0.3, 0.1, 0.2, 0.4)
unidades <- c(12,20,80)
precio <- c (15, 12.80, 11.50)
anios <- c(1.20,1.15,1.33,1.25)
negocio <- c(1.26,1.32,1.28)

2. Cargar librerías en caso necesario

• En este caso no se usaron librerias.

3. Determinar media ponderada

Caso 1

• La nota final de una asignatura es una media ponderada de las notas que han obtenido los alumnos en los cuatro elementos evaluables que determina el profesor. El responsable de la asignatura otorga un peso de 3 al examen inicial, de 1 al trabajo entregable, 2 al trabajo final y 4 al examen final. Las notas de un alumno han sido 5.2, 8.2, 7.4 y 5.7, respectivamente.
• ¿Cual es la nota final del alumno?

media.ponderada <- weighted.mean(notas,peso)
round(media.ponderada, 2)

## [1] 6.14

• La nota final del alumno en esta asignatura es de 6,14.

Caso 2

• Los dueños de una tienda de ropa compraron pantalones vaqueros a tres diferentes proveedores. El primero les vendió 12 unidades a un precio de 15 € cada una, el segundo 20 unidades a 12.80 € cada una y a un tercero le compraron un lote de 80 unidades a 11.50 €.
• ¿Cuál es el precio promedio que han pagado los dueños de la tienda por cada vaquero?

media.ponderada.2 <- weighted.mean(precio,unidades)
round(media.ponderada.2,2)

## [1] 12.11

• El valor de cada vaquero es 12.11 €, sin importar que algunos costaran un poco más y otros un poco menos. Habría sido exactamente igual si los dueños de la tienda hubieran comprado los 112 vaqueros a un proveedor único que se los hubiera vendido en 12.11 € la pieza.

4. Determinar media geométrica

Caso 1

• La empresa ha generado un 20% de rentabilidad el primer año, un 15% el segundo año, un 33% el tercer año y un 25% el cuarto año.

n <- length(anios)
media.geom <- prod(anios) ^ (1/n)
round(media.geom, 2)

## [1] 1.23

• El resultado es 1,23, que expresado en porcentaje es un 23%. Lo que quiere decir que en promedio, cada año la empresa ha ganado un 23%. Dicho de otra forma, si cada año hubiese ganado un 23%, hubiera ganado lo mismo que ganando un 20% el primer año, un 15% el segundo, un 33% el tercero y un 25% el último año.

Caso 2

Si el crecimiento de las ventas en un negocio fue en los tres último años de 26%, 32% y 28%, hallar la media anual del crecimiento.

n <- length(negocio)
media.geom.2 <- prod(negocio) ^ (1/n)
round (media.geom.2,3)

## [1] 1.286

Se puede concluir entonces que la media anual de crecimiento fue del 28.6%.

5. Interpretar el caso

• En este caso usamos la media geométrica y la media ponderada. La media geométrica es la raíz n-ésima del producto de todos los números. Mientras la media ponderada se obtiene multiplicando cada uno de los datos por su ponderación (peso) para luego sumarlos, obteniendo así una suma ponderada; después se divide esta entre la suma de los pesos, dando como resultado la media ponderada.