R Notebook

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#Sea un bono de nominal de 1000 euros, con vencimiento a 10 años, cupón anual del 2.5% y rentabilidad a vencimiento de 2%.Responder a las siguientes cuestiones, usando R y Excel cuando sea posible, indicando las fórmulas utilizadas:

bono <- bond(f=1000,r=0.025,c=1000,n=10,i=0.02,ic=1,cf=1,plot=FALSE)
bono

         Bond Summary
Price     1044.912925
Premium     44.912925
Coupon      25.000000
Eff Rate     0.020000
Years       10.000000
MAC D        8.997807
MOD D        8.821380
MAC C       86.399156
MOD C       91.692583

A #¿Cual es el precio del bono? El precio del bono es de 1044.9129 €

B #¿Cual es la duración del bono?

DURACION 8.9978 años D. MODIFICADA 8.8213 años

C #¿Que variación relativa del precio del bono pronostica la duración si la rentabilidad del mercado es de 3%?

CON UN MERCADO AL 3% , HAY UNA SUBIDA DE 100 PUNTOS BÁSICOS, ES DECIR UN 1% = 0.01 SI SUBE EL INTERÉS DEL MERCADO , BAJA EL PRECIO DEL BONO Y POR ESO LA DURACIÓN TAMBIÉN ES MENOR ( EL SIGNO MENOS INDICA LA RELACIÓN INVERSA, NO EL VALOR NEGATIVO)

^P/P = - DM * ^ r

= - 8.821280 * 0.01 = - 0.08822 VARIACIÓN RELATIVA

lo multiplicamos por el precio del bono

1044.9129 * - 0.08822 = -92.18 euros.

Por cada variación de 100 puntos básicos (1%) el precio del bono cambiará en 92.18 € en relación inversa a la variación

D #¿Que precio del bono pronostica la duración si el rendimiento es del 3%? Entiendo que la variación se estima del precio de mercado , no del rendimiento del cupón, ya que se supone que está pactado pues se trata de un bono de renta fija sin estar referenciada ni condicionada.

El nuevo precio es : 1044,9129 - 92.18 = 952.73€

E #Calcular la convexidad del bono

la convexidad del bono al 2% es MAC C 86.399156

F #¿Que precio aproximado del bono se obtendría si usamos la duración y la convexidad con rendimiento del 3%?

^P/P = - DM *(^r) + ½ C (^r)²

• 8.821280 * 0.01 = - 0.08822

½

G #¿Cual es el precio del bono si se vende 6 años después de su emisión?

El precio a 6 años para el bono con una rentabilidad del mercado del 2% es de

Price(t=6) 1019.038 €

bono <- bond(f=1000,r=0.025,c=1000,n=10,i=0.02,ic=1,cf=1,t=6,plot=FALSE)
bono

             Bond Summary
Price         1044.912925
Premium         44.912925
Coupon          25.000000
Eff Rate         0.020000
Years           10.000000
MAC D            8.997807
MOD D            8.821380
MAC C           86.399156
MOD C           91.692583
At Period 6:     6.000000
Price(t)      1019.038643
Write-Down       4.528654

#Sea un bono de nominal de 1000 euros, con vencimiento a 10 años, cupón semestral a una tasa de interés nominal del 2% y rentabilidad a vencimiento de 2.5% efectivo anual. Responder a las siguientes cuestiones usando R y Excel cuando sea posible, indicando las fórmulas utilizadas:

#¿Cual es el precio del bono?

El precio del bono es de 957.33 €

bono <- bond(f=1000,r=0.02,c=1000,n=20,i=0.025,ic=1,cf=2,plot=FALSE)
bono

         Bond Summary
Price    957.32693494
Discount  42.67306506
Coupon    10.00000000
Eff Rate   0.02500000
i^(2)      0.02484567
Periods   20.00000000
Years     10.00000000
MAC D     18.17674527
MOD D     17.95370927
MAC C    351.23710973
MOD C    360.40376097

#¿Cual es la duración del bono?

La DURACIÓN B ES DE 18.17 SEMESTRES = 9.085 AÑOS

#Segun los resultados de la duración ¿qué bono sería más sensible a cambios en los tipos de interés, el del ejercicio 1 o el de este ejercicio ?

La DURACIÓN B ES DE 18.17 SEMESTRES = 9.085 AÑOS

La DURACIÓN A ES DE 18.17 SEMESTRES = 8.99 AÑOS

EL BONO B TIENE UNA DURACIÓN MAYOR POR LO QUE ES MÁS SENSIBLE A LOS CAMBIOS DE MERCADO