CASO 5. CUARTILES, PERCENTILES Y RANGO.

Objetivo:

• Realizar cálculos para determinar medidas de localización y tendencia central como CUARTILES Y PERCENTILES con un conjunto de datos de personas.

Descripcion:

• Con un conjunto de datos de personas y con variables de interés como la edad, peso y estatura, determinar medidas de localización y tendencia central, se pide mostrar los datos, identificar las medidas visualizar gráficamente e interpretar las medidas

1. Cargar librerías

library (readr)
library (ggplot2)

2. Construir los datos. 100 observaciones

• Edades en donde la media sea 45 años y desviación stándard igual a 10 años
• Pesos en donde la media sea 75 kgs y desviación standard = 15 kgs
• Estaturas en donde la media sea 1.70 y desviación estándard igual a 0.10

set.seed(1408)
n <-  100
media.edad <- 45; ds.edad <- 10
media.peso <- 75; ds.peso <- 15
media.estatura <- 1.70; ds.estatura <- 0.10

• Contruir el conjunto de datos personas

edad <- round(rnorm(n = n, mean = media.edad, sd = ds.edad),0)
peso <- round(rnorm(n = n, mean = media.peso, sd = ds.peso),2)
estatura <- round(rnorm(n = n, mean = media.estatura, sd = ds.estatura),2)

personas <- data.frame(edad, peso, estatura)
head(personas); tail(personas)

##   edad   peso estatura
## 1   47  83.02     1.89
## 2   58  77.05     1.70
## 3   29 108.38     1.71
## 4   42  82.81     1.72
## 5   61  87.02     1.80
## 6   31  55.38     1.76

##     edad  peso estatura
## 95    42 79.45     1.79
## 96    59 49.32     1.69
## 97    27 83.46     1.65
## 98    32 75.31     1.71
## 99    44 94.22     1.73
## 100   48 61.25     1.68

3. Cuartiles al 25%, 50% y 75%

• Edad

cuartiles1 <- quantile(personas$edad, probs = c(0.25, 0.50, 0.75), type = 6)
cuartiles1[1]

## 25% 
##  38

cuartiles1[2]

##  50% 
## 44.5

cuartiles1[3]

## 75% 
##  50

• Estatura

cuartiles2 <- quantile(personas$estatura, probs = c(0.25, 0.50, 0.75), type = 6)
cuartiles2[1]

##    25% 
## 1.6225

cuartiles2[2]

## 50% 
## 1.7

cuartiles2[3]

##  75% 
## 1.77

• Peso

cuartiles3 <- quantile(personas$peso, probs = c(0.25, 0.50, 0.75), type = 6)
cuartiles3[1]

##     25% 
## 60.6975

cuartiles3[2]

##   50% 
## 71.57

cuartiles3[3]

##   75% 
## 84.38

4. Determinar rango intercuartilico

• Edad

RI <- cuartiles1[3] - cuartiles1[1]
RI

## 75% 
##  12

• Estatura

RI <- cuartiles2[3] - cuartiles2[1]
RI

##    75% 
## 0.1475

• Peso

RI <- cuartiles3[3] - cuartiles3[1]
RI

##     75% 
## 23.6825

5. Percentiles

• Edad

percentil <- quantile(personas$edad, probs = c(0.10, 0.30, 0.50, 0.70, 0.90), type = 7)
percentil[1]

## 10% 
##  31

percentil[2]

##  30% 
## 40.4

percentil[3]

##  50% 
## 44.5

percentil[4]

## 70% 
##  48

percentil[5]

## 90% 
##  56

• Estatura

percentil <- quantile(personas$estatura, probs = c(0.10, 0.30, 0.50, 0.70, 0.90), type = 7)
percentil[1]

##  10% 
## 1.55

percentil[2]

##  30% 
## 1.65

percentil[3]

## 50% 
## 1.7

percentil[4]

##   70% 
## 1.753

percentil[5]

##   90% 
## 1.811

• Peso

percentil <- quantile(personas$peso, probs = c(0.10, 0.30, 0.50, 0.70, 0.90), type = 7)
percentil[1]

##    10% 
## 53.339

percentil[2]

##    30% 
## 64.167

percentil[3]

##   50% 
## 71.57

percentil[4]

##    70% 
## 82.901

percentil[5]

##    90% 
## 94.345

6. Visualizar datos

• Edad

ggplot(data = personas, aes(edad, colour = 'edad')) +
    geom_histogram(position = "stack", bins = 20)

ggplot(data = personas, aes(y=edad)) +
         geom_boxplot() +
  labs(title = "Cuartiles de edad" ,subtitle =  paste("Q1 al 25% = ",round(quantile(personas$edad, 0.25),2), "Q2 al 50% = ",round(quantile(personas$edad), 2),"Q3 al 75% = ",round(quantile(personas$edad),2)))

boxplot(personas$edad)

• Estatura

ggplot(data = personas, aes(estatura, colour = 'estatura')) +
    geom_histogram(position = "stack", bins = 20)

ggplot(data = personas, aes(y=estatura)) +
         geom_boxplot() +
  labs(title = "Cuartiles de estatura" ,subtitle =  paste("Q1 al 25% = ",round(quantile(personas$estatura, 0.25),2), "Q2 al 50% = ",round(quantile(personas$estatura), 2),"Q3 al 75% = ",round(quantile(personas$estatura),2)))

boxplot(personas$estatura)

• Peso

ggplot(data = personas, aes(peso, colour = 'peso')) +
    geom_histogram(position = "stack", bins = 20)

ggplot(data = personas, aes(y=peso)) +
         geom_boxplot() +
  labs(title = "Cuartiles de peso" ,subtitle =  paste("Q1 al 25% = ",round(quantile(personas$peso, 0.25),2), "Q2 al 50% = ",round(quantile(personas$peso), 2),"Q3 al 75% = ",round(quantile(personas$peso),2)))

boxplot(personas$peso)

7. Interpretar y comunicar datos.

Los cuartiles son elementos que dividen un conjunto de datos ordenados en cuatro partes por ello el nombre cuartil. En cambio para el percentil primero se ordenan los datos de menor a mayor y el percentil representa un valor por debajo del cual se encuentra un porcentaje dado de observaciones en un grupo. Para visualizar y entender mejor los datos se puede utilizar se puede utilizar un diagrama de caja de la librería ggplot2 para tener una idea mas clara de lo que representan estos datos, o bien un histograma para visualizar las frecuencias de un conjunto de datos.