Caso 5.- Medidas de dispersion. Varianza

Objetivo.

Identificar medidas de dispersión y visualizar datos de alumnos inscritos de una institución de educación superior.

Descripcion .

Cargar datos de los alumnos inscritos en el semestre Septiembre 2020-Enero 2021 y determinar medidas centrales media, mediana; encontrar medidas de dispersión varianza, desviación estándar y coeficiente de variación; visualizar datos con diagrama de cajas de alumnos por carrera y sus promedios para ubicar cuartiles, gráficas de dispersión de cada carrera y los promedios de cada alumno identificando el coeficiente de dispersión en cada conjunto de datos.

Datos.

Se encuentran en la dirección: https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/probabilidad-y-estadstica/master/datos/promedios%20alumnos/datos%20alumnos%20promedios%20S EP%202020.csv

1. Cargar librerías

library (readr), (ggplot2) y (dplyr)

library(readr)
library(ggplot2)
library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

2. Cargar los datos de la dirección citada.

read.csv()
Identificar los primeros seis registros .
Identificar los últiMos seis registros.

datos <- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/probabilidad-y-estad-stica/master/datos/promedios%20alumnos/datos%20alumnos%20promedios%20SEP%202020.csv")

head(datos)

##   No..Control Alumno Semestre Cr..Apr. Carga Promedio  Carrera
## 1    20190001      1       11      198    19    80.21 SISTEMAS
## 2    20190002      2       11      235    10    84.33 SISTEMAS
## 3    20190003      3        9      235    10    95.25 SISTEMAS
## 4    20190004      4        9      226    19    95.00 SISTEMAS
## 5    20190005      5       10      231    14    82.32 SISTEMAS
## 6    20190006      6        9      212    23    95.02 SISTEMAS

tail(datos)

##      No..Control Alumno Semestre Cr..Apr. Carga Promedio        Carrera
## 5924    20195924   5924        2       27    28    92.83 ADMINISTRACION
## 5925    20195925   5925        7       94    13    80.95 ADMINISTRACION
## 5926    20195926   5926        5      103    32    92.68 ADMINISTRACION
## 5927    20195927   5927        4       79    34    86.18 ADMINISTRACION
## 5928    20195928   5928        5      108    32    90.48 ADMINISTRACION
## 5929    20195929   5929        7      169    32    92.33 ADMINISTRACION

3. Genera gráfica de caja

De promedios de alumnos en función de las carreras para identificar cuartiles (1 gráfica)

ggplot(filter(datos, Promedio > 0), aes(x = Carrera, y = Promedio, color= Carrera ) ) +
    geom_boxplot() +
  labs(title = "Promedios de Administración")

4. Identificar medidas de tendencia central

con histograma y líneas de sus media y mediana de cada carrera en función de los promedios (14 gráficas)
Variable de interes *utilizando la funicion filter() para filtrar registros de datos.

1) Adiministracion

administracion <- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "ADMINISTRACION") 

mean(administracion$Promedio)

## [1] 89.44312

median(administracion$Promedio)

## [1] 89.605

ggplot(administracion, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de Administración",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(administracion$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(administracion$Promedio),2)))

2) Arquitectura

arquitectura <- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "ARQUITECTURA") 

mean(arquitectura$Promedio)

## [1] 86.46481

median(arquitectura$Promedio)

## [1] 86.58

ggplot(arquitectura, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de Arquitectura",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(arquitectura$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(arquitectura$Promedio),2)))

3) Bioquimica

bioquimica <- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "BIOQUIMICA") 

mean(bioquimica$Promedio)

## [1] 84.68143

median(bioquimica$Promedio)

## [1] 84.06

ggplot(bioquimica, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de bioquimica",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(bioquimica$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(bioquimica$Promedio),2)))

4) Civil

civil <- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "CIVIL") 

mean(civil$Promedio)

## [1] 84.281

median(civil$Promedio)

## [1] 83.915

ggplot(civil, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de civil",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(civil$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(civil$Promedio),2)))

5) Electrica

Electrica <- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "ELECTRICA") 

mean(Electrica$Promedio)

## [1] 83.77305

median(Electrica$Promedio)

## [1] 83.24

ggplot(Electrica, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de Electrica",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(Electrica$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(Electrica$Promedio),2)))

6) Electronica

Electronica <- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "ELECTRONICA") 

mean(Electronica$Promedio)

## [1] 86.6572

median(Electronica$Promedio)

## [1] 86.67

ggplot(Electronica, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de Electronica",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(Electronica$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(Electronica$Promedio),2)))

7) Gestion_Empresarial

Gestion_Empresarial <- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "GESTION EMPRESARIAL") 

mean(Gestion_Empresarial$Promedio)

## [1] 87.66966

median(Gestion_Empresarial$Promedio)

## [1] 87.59

ggplot(Gestion_Empresarial, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de Gestion_Empresarial",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(Gestion_Empresarial$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(Gestion_Empresarial$Promedio),2)))

8) industrial

industrial <- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "INDUSTRIAL") 

mean(industrial$Promedio)

## [1] 85.01737

median(industrial$Promedio)

## [1] 84.64

ggplot(industrial, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de industrial",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(industrial$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(industrial$Promedio),2)))

9) informatica

informatica <- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "INFORMATICA") 

mean(informatica$Promedio)

## [1] 86.26577

median(informatica$Promedio)

## [1] 86.64

ggplot(informatica, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de informatica",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(informatica$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(informatica$Promedio),2)))

10) mecanica

mecanica <- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "MECANICA") 

mean(mecanica$Promedio)

## [1] 82.58467

median(mecanica$Promedio)

## [1] 82.02

ggplot(mecanica, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de mecanica",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(mecanica$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(mecanica$Promedio),2)))

11) Mecatronica

Mecatronica <- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "MECATRONICA") 

mean(Mecatronica$Promedio)

## [1] 84.45948

median(Mecatronica$Promedio)

## [1] 84.085

ggplot(Mecatronica, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de Mecatronica",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(Mecatronica$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(Mecatronica$Promedio),2)))

12) Quimica

Quimica <- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "QUIMICA") 

mean(Quimica$Promedio)

## [1] 86.05215

median(Quimica$Promedio)

## [1] 85.67

ggplot(Quimica, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de Quimica",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(Quimica$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(Quimica$Promedio),2)))

13) Sistemas

Sistemas <- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "SISTEMAS") 

mean(Sistemas$Promedio)

## [1] 85.90464

median(Sistemas$Promedio)

## [1] 85.34

ggplot(Sistemas, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de Sistemas",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(Sistemas$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(Sistemas$Promedio),2)))

14) TIC

TIC <- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "TIC") 

mean(TIC$Promedio)

## [1] 84.31719

median(TIC$Promedio)

## [1] 83.24

ggplot(TIC, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de TIC",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(TIC$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(TIC$Promedio),2)))

5. Identificar varianza y desviación estándar

En una gráfica de dispersión de los promedios de cada carrera (14 gráficas)

1) Administracion

n <- nrow(administracion)
ggplot(administracion, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de Administración", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(administracion$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(administracion$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(administracion$Promedio) / mean(administracion$Promedio) *  100, 2 )))

2) Arquitectura

n <- nrow(arquitectura)
ggplot(arquitectura, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de Arquitectura", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(arquitectura$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(arquitectura$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(arquitectura$Promedio) / mean(arquitectura$Promedio) *  100, 2 )))

3) bioquimica

n <- nrow(bioquimica)
ggplot(bioquimica, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de bioquimica", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(bioquimica$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(bioquimica$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(bioquimica$Promedio) / mean(bioquimica$Promedio) *  100, 2 )))

4) civil

n <- nrow(civil)
ggplot(civil, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de civil", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(civil$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(civil$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(civil$Promedio) / mean(civil$Promedio) *  100, 2 )))

5) Electrica

n <- nrow(Electrica)
ggplot(Electrica, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de Electrica", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(Electrica$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(Electrica$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(Electrica$Promedio) / mean(Electrica$Promedio) *  100, 2 )))

6) Electronica

n <- nrow(Electronica)
ggplot(Electronica, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de Electronica", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(Electronica$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(Electronica$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(Electronica$Promedio) / mean(Electronica$Promedio) *  100, 2 )))

7) Gestion_Empresarial

n <- nrow(Gestion_Empresarial)
ggplot(Gestion_Empresarial, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de Gestion_Empresarial", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(Gestion_Empresarial$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(Gestion_Empresarial$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(Gestion_Empresarial$Promedio) / mean(Gestion_Empresarial$Promedio) *  100, 2 )))

8) industrial

n <- nrow(industrial)
ggplot(industrial, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de industrial", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(industrial$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(industrial$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(industrial$Promedio) / mean(industrial$Promedio) *  100, 2 )))

9) informatica

n <- nrow(informatica)
ggplot(informatica, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de informatica", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(informatica$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(informatica$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(informatica$Promedio) / mean(informatica$Promedio) *  100, 2 )))

10) mecanica

n <- nrow(mecanica)
ggplot(mecanica, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de mecanica", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(mecanica$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(mecanica$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(mecanica$Promedio) / mean(mecanica$Promedio) *  100, 2 )))

11) Mecatronica

n <- nrow(Mecatronica)
ggplot(Mecatronica, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de Mecatronica", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(Mecatronica$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(Mecatronica$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(Mecatronica$Promedio) / mean(Mecatronica$Promedio) *  100, 2 )))

12) Quimica

n <- nrow(Quimica)
ggplot(Quimica, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de Quimica", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(Quimica$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(Quimica$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(Quimica$Promedio) / mean(Quimica$Promedio) *  100, 2 )))

13) Sistemas

n <- nrow(Sistemas)
ggplot(Sistemas, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de Sistemas", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(Sistemas$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(Sistemas$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(Sistemas$Promedio) / mean(Sistemas$Promedio) *  100, 2 )))

14) TIC

n <- nrow(TIC)
ggplot(TIC, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de TIC", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(TIC$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(TIC$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(TIC$Promedio) / mean(TIC$Promedio) *  100, 2 )))

6) Identificar el coeficiente de dispersión para cada carrera en función de los promedios

tabla <- datos %>%
    group_by (Carrera) %>%
    summarize(n = n(), media = mean(Promedio), mediana = median(Promedio), vari = var(Promedio), desvstd = sd(Promedio), cv = desvstd / media * 100)

## `summarise()` ungrouping output (override with `.groups` argument)

tabla

## # A tibble: 14 x 7
##    Carrera                 n media mediana  vari desvstd    cv
##    <chr>               <int> <dbl>   <dbl> <dbl>   <dbl> <dbl>
##  1 ADMINISTRACION        497  74.5    88.4 1125.    33.5  45.0
##  2 ARQUITECTURA          675  70.1    85.4 1163.    34.1  48.7
##  3 BIOQUIMICA            441  68.6    82.8 1126.    33.6  48.9
##  4 CIVIL                 648  73.1    83.1  834.    28.9  39.5
##  5 ELECTRICA             280  60.7    81.8 1414.    37.6  61.9
##  6 ELECTRONICA           161  67.3    85.3 1324.    36.4  54.1
##  7 GESTION EMPRESARIAL   585  74.2    86.7 1013.    31.8  42.9
##  8 INDUSTRIAL            707  74.2    83.7  819.    28.6  38.6
##  9 INFORMATICA           101  60.6    83.6 1581.    39.8  65.6
## 10 MECANICA              301  61.7    80.7 1302.    36.1  58.4
## 11 MECATRONICA           432  70.8    83.4  981.    31.3  44.3
## 12 QUIMICA               568  72.6    84.6  996.    31.6  43.5
## 13 SISTEMAS              452  70.9    84.1 1081.    32.9  46.4
## 14 TIC                    81  66.6    81.7 1209.    34.8  52.2

7) Interpretación del CASO 5

Generar una descripción del caso de manera descriptiva (texto libre) de entre 180 y 200 palabras con ideas claras, ordenadas y con una descripción que explique los resultados, las gráficas mencionando cual de las carreras tiene menor dispersión (menor coeficiente de variación).
Damos interpretacion y solucion a que la carrera de administracion es la carrera que mas alumnos tiene y tiene mas demanda en todo el tecno, mientras que la carrera de TIC es de las ultimas en todas las carreras existentes, puede estar en peligro de que la remuevan del tecno y agragar otra de mas demanda. Gestion empresaral es la media de todas las carreras y va sobresaliendo entre los años ya que es la lider en todas las ingenierias existentes hasta hoy.
Mediante graficas de dispersion podemos ver cuales carreras son mas demandadas que otras mucho mas facilmente ya que es grafico y es mas facil manejar datos ya graficados, a datos numericos.
Tambien generamos graficas en barras para que contiene ademas la media y mediana de cada carrera espesificamente, con su diverso color para generar ese importancia y mejor vista, para hacerle la vida mas facil al lector y entienda facilmente.
Tambien tenemos otra grafica mas complicada que serial la primera la bicolores, que nos muestra el promedio de cada carrera con lineas, ademas tambien la media y la mediana, en foma de un rectangulo para cada una de ellas.
Son datos reales recopilados reales del instituto tecnologico de Durango. por lo que identificamos que nuestra carrera le falta un poco mas de mercadotecnia para sobrasalir mas por ensima de las carreras y no este en peligro de que la terminen sacando, auque esta carrera de sistemas computacionales es muy importante para la generacion actual y la generaciones siguiente ya que lleva mucha aplucacion en las tecnologias y en la vida cotidiana del día a día.

Caso 5.- Medidas de dispersion. Varianza

Guadiana Aguirre Christian

1/10/2020

Objetivo.

Descripcion .

Datos.

1. Cargar librerías

2. Cargar los datos de la dirección citada.

3. Genera gráfica de caja

4. Identificar medidas de tendencia central

1) Adiministracion

2) Arquitectura

3) Bioquimica

4) Civil

5) Electrica

6) Electronica

7) Gestion_Empresarial

8) industrial

9) informatica

10) mecanica

11) Mecatronica

12) Quimica

13) Sistemas

14) TIC

5. Identificar varianza y desviación estándar

1) Administracion

2) Arquitectura

3) bioquimica

4) civil

5) Electrica

6) Electronica

7) Gestion_Empresarial

8) industrial

9) informatica

10) mecanica

11) Mecatronica

12) Quimica

13) Sistemas

14) TIC

6) Identificar el coeficiente de dispersión para cada carrera en función de los promedios

7) Interpretación del CASO 5