CASO 4. Cuartiles y percentiles
Myriam Velazquez Franco
29/9/2020
OBJETIVO:
Realizar cálculos para determinar medidas de localización y tendencia central como CUARTILES Y PERCENTILES con un conjunto de datos de personas.
DESCRIPCIÓN
Con un conjunto de datos de personas y con variables de interés como la edad, peso y estatura, determinar medidas de localización y tendencia central, se pide mostrar los datos, identificar las medidas visualizar gráficamente e interpretar las medidas.
PASOS A SEGUIR
1.- Cargar librerías.
• library(readr) # Por si acaso cargar datos
• library(ggplot2) # Para visualizar
• library(resumeRdesc) # Para estadísticos
2.- Cargar o construir los datos.
• 100 observaciones
• Utilizar rnorm() con los parámetros necesarios
3.- Cuartiles al 25%, 50% y 75%.
a) Edad
b) Peso
c) Estatura
4.- Percentiles.
a) Edad
b) Peso
c) Estatura
5-. Visualizar datos.
• Utilizar la librería ggplot2
• Diagrama de caja
6.- Interpretar y comunicar datos.
PASO 1. Cargar las librerías.
library(readr)
library (ggplot2)
library(resumeRdesc) # En caso de que la usemosPASO 2. Cargar o construir los datos.
Semilla para mismos datos aleatorios siempre
set.seed(421)• Simular los datos, utilizar rnorm()
• n: Total de observaciones de la muestra
• Edades en donde la media sea 45 años y desviación stándard igual a 10 años
• Pesos en donde: media = 75 kgs y desviación estándar = 15 kgs
• Estaturas en donde: media = 1.70metros y desviación estándar = 0.10
• Construir un conjunto de datos llamado Personas
• Cambiar nombre del conjunto de datos Personas a ‘Edad’, ‘Peso’ y ‘Estatura’ con la función name()
• Mostrar conjunto de datos Personas
• Generar datos de las medias de las variables de inicio y de interés: Edad, Peso y Estatura
n = 100
Media.Edad = 45; Des.Edad = 10
Media.Peso = 75; Des.Peso = 15
Media.Estatura = 1.70; Des.Estatura = 0.10
#Construyendo el conjunto de datos Personas
Edad = round(rnorm(n = n, mean = Media.Edad, sd = Des.Edad),0)
Peso = round(rnorm(n = n, mean = Media.Peso, sd = Des.Peso),2)
Estatura = round(rnorm(n = n, mean = Media.Estatura, sd = Des.Estatura),2)
Personas = data.frame(Edad, Peso, Estatura)
head(Personas); tail(Personas) #Mostrar los primeros 6 y últimos 6 registros del conjunto.## Edad Peso Estatura
## 1 53 73.62 1.57
## 2 51 69.44 1.80
## 3 55 77.23 1.71
## 4 58 68.75 1.57
## 5 46 63.93 1.77
## 6 40 83.95 1.76## Edad Peso Estatura
## 95 62 64.38 1.72
## 96 31 64.32 1.81
## 97 40 62.56 1.85
## 98 41 83.22 1.85
## 99 39 81.62 1.78
## 100 38 111.14 1.78PASO 3 Cuartiles al 25%, 50% y 75%.
a)
• La variable de interés es: Edad
• Cuartiles generados en un vector de 3 posiciones ([1],[2],[3])
Cuartiles = quantile(Personas$Edad, probs = c(0.25, 0.50, 0.75), type = 6)
Cuartiles[1]## 25%
## 39.25Cuartiles[2]## 50%
## 46Cuartiles[3]## 75%
## 54b)
• La variable de interés es: Estatura
• Cuartiles generados en un vector de 3 posiciones ([1],[2],[3])
Cuartiles = quantile(Personas$Estatura, probs = c(0.25, 0.50, 0.75), type = 6)
Cuartiles[1]## 25%
## 1.62Cuartiles[2]## 50%
## 1.72Cuartiles[3]## 75%
## 1.78c)
• La variable de interés es: Peso
• Cuartiles generados en un vector de 3 posiciones ([1],[2],[3])
Cuartiles = quantile(Personas$Peso, probs = c(0.25, 0.50, 0.75), type = 6)
Cuartiles[1]## 25%
## 64.0275Cuartiles[2]## 50%
## 74.635Cuartiles[3]## 75%
## 86.1925PASO 4. Percentiles.
a)
• La varialble de interés es: Edad
• Percentiles es un vector de 5 posiciones ([1],[2],[3],[4],[5])
Percentil = quantile(Personas$Edad, probs = c(0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9), type = 7)
Percentil[1]## 10%
## 31Percentil[2]## 30%
## 40Percentil[3]## 50%
## 46Percentil[4]## 70%
## 52Percentil[5]## 90%
## 60b)
• La varialble de interés es: Peso
• Percentiles es un vector de 5 posiciones ([1],[2],[3],[4],[5])
Percentil = quantile(Personas$Peso, probs = c(0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9), type = 7)
Percentil[1]## 10%
## 57.132Percentil[2]## 30%
## 66.573Percentil[3]## 50%
## 74.635Percentil[4]## 70%
## 84.761Percentil[5]## 90%
## 94.094c)
• La varialble de interés es: Estatura
• Percentiles es un vector de 5 posiciones ([1],[2],[3],[4],[5])
Percentil = quantile(Personas$Estatura, probs = c(0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9), type = 7)
Percentil[1]## 10%
## 1.58Percentil[2]## 30%
## 1.67Percentil[3]## 50%
## 1.72Percentil[4]## 70%
## 1.763Percentil[5]## 90%
## 1.822PASO 5. Visualizar datos.
• Usaremos la librería ggplot
• Haremos el histograma de la variable: Edad
a) Edad
ggplot(data = Personas, aes(Edad, colour = 'Edad')) +
geom_histogram(position = "stack", bins = 30)
• Con la librería ggplot calcularemos la densidad de la variable: Edad
ggplot(data = Personas, aes(Edad, colour = '')) +
geom_density()
• Haremos un histograma con la media y la mediana juntas. Variable: Edad
ggplot(data = Personas, aes(Edad)) +
geom_histogram(bins = 30) +
geom_vline(aes(xintercept = median(Edad),
color = "Mediana"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
geom_vline(aes(xintercept = mean(Edad),
color = "Media"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
labs(title = "Histograma de Edad",subtitle = paste("Media = ", round(mean(Edad),2), ", Mediana = ", round(median(Edad),2))) 
• Histograma con cuartiles juntos. Variable: Edad
ggplot(data = Personas, aes(Edad)) +
geom_histogram(bins = 30) +
geom_vline(aes(xintercept = Cuartiles[1],
color = "Q1"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
geom_vline(aes(xintercept = Cuartiles[2],
color = "Q2"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
geom_vline(aes(xintercept = Cuartiles[3],
color = "Q3"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
labs(title = "Histograma de Edad",subtitle = paste("Cuartil 1 al 25% = ",round(Cuartiles[1],2), ", Cuartil 2 al 50% = ",round(Cuartiles[2],2), ", Cuartil 3 al 75% = ",round(Cuartiles[3],2)))
• Histograma con percentiles juntos. Variable: Edad
ggplot(data = Personas, aes(Edad)) +
geom_histogram(bins = 30) +
geom_vline(aes(xintercept = Percentil[1],
color = "Perc1"),
linetype = "solid",
size = 2) +
geom_vline(aes(xintercept = Percentil[2],
color = "Perc2"),
linetype = "solid",
size = 2) +
geom_vline(aes(xintercept = Percentil[3],
color = "Perc3"),
linetype = "solid",
size = 2) +
geom_vline(aes(xintercept = Percentil[4],
color = "Perc4"),
linetype = "solid",
size = 2) +
geom_vline(aes(xintercept = Percentil[5],
color = "Perc5"),
linetype = "solid",
size = 2) +
labs(title = "Histograma de Edad. Perc = Percentiles",subtitle = paste("Perc al 10% = ",round(Percentil[1],2), "Perc al 30% = ",round(Percentil[2],2),"Perc al 50% = ",round(Percentil[3],2),"Perc al 70% = ",round(Percentil[4],2),"Perc al 90% = ",round(Percentil[5],2)))
b) Peso
ggplot(data = Personas, aes(Peso, colour = 'Peso')) +
geom_histogram(position = "stack", bins = 30)
• Con la librería ggplot calcularemos la densidad de la variable: Peso
ggplot(data = Personas, aes(Peso, colour = 'Peso')) +
geom_density()
• Haremos un histograma con la media y la mediana juntas. Variable: Peso
ggplot(data = Personas, aes(Peso)) +
geom_histogram(bins = 30) +
geom_vline(aes(xintercept = median(Peso),
color = "Mediana"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
geom_vline(aes(xintercept = mean(Peso),
color = "Media"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
labs(title = "Histograma de Peso",subtitle = paste("Media = ", round(mean(Peso),2), ", Mediana = ", round(median(Peso),2))) 
• Histograma con cuartiles juntos. Variable: Peso
ggplot(data = Personas, aes(Peso)) +
geom_histogram(bins = 30) +
geom_vline(aes(xintercept = Cuartiles[1],
color = "Q1"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
geom_vline(aes(xintercept = Cuartiles[2],
color = "Q2"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
geom_vline(aes(xintercept = Cuartiles[3],
color = "Q3"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
labs(title = "Histograma de ",subtitle = paste("Cuartil 1 al 25% = ",round(Cuartiles[1],2), ", Cuartil 2 al 50% = ",round(Cuartiles[2],2), ", Cuartil 3 al 75% = ",round(Cuartiles[3],2)))
• Histograma con percentiles juntos. Variable: Peso
ggplot(data = Personas, aes(Peso)) +
geom_histogram(bins = 30) +
geom_vline(aes(xintercept = Percentil[1],
color = "Perc1"),
linetype = "solid",
size = 2) +
geom_vline(aes(xintercept = Percentil[2],
color = "Perc2"),
linetype = "solid",
size = 2) +
geom_vline(aes(xintercept = Percentil[3],
color = "Perc3"),
linetype = "solid",
size = 2) +
geom_vline(aes(xintercept = Percentil[4],
color = "Perc4"),
linetype = "solid",
size = 2) +
geom_vline(aes(xintercept = Percentil[5],
color = "Perc5"),
linetype = "solid",
size = 2) +
labs(title = "Histograma de Edad. Perc = Percentiles",subtitle = paste("Perc al 10% = ",round(Percentil[1],2), "Perc al 30% = ",round(Percentil[2],2),"Perc al 50% = ",round(Percentil[3],2),"Perc al 70% = ",round(Percentil[4],2),"Perc al 90% = ",round(Percentil[5],2)))
c) Estatura
ggplot(data = Personas, aes(Estatura, colour = 'Estatura')) +
geom_histogram(position = "stack", bins = 30)
• Con la librería ggplot calcularemos la densidad de la variable: Estatura
ggplot(data = Personas, aes(Estatura, colour = 'Estatura')) +
geom_density()
• Haremos un histograma con la media y la mediana juntas. Variable: Estatura
ggplot(data = Personas, aes(Estatura)) +
geom_histogram(bins = 30) +
geom_vline(aes(xintercept = median(Estatura),
color = "Mediana"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
geom_vline(aes(xintercept = mean(Estatura),
color = "Media"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
labs(title = "Histograma de Estatura",subtitle = paste("Media = ", round(mean(Estatura),2), ", Mediana = ", round(median(Estatura),2))) 
• Histograma con cuartiles juntos. Variable: Estatura
ggplot(data = Personas, aes(Estatura)) +
geom_histogram(bins = 30) +
geom_vline(aes(xintercept = Cuartiles[1],
color = "Q1"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
geom_vline(aes(xintercept = Cuartiles[2],
color = "Q2"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
geom_vline(aes(xintercept = Cuartiles[3],
color = "Q3"),
linetype = "dashed",
size = 1) +
labs(title = "Histograma de Estatura",subtitle = paste("Cuartil 1 al 25% = ",round(Cuartiles[1],2), ", Cuartil 2 al 50% = ",round(Cuartiles[2],2), ", Cuartil 3 al 75% = ",round(Cuartiles[3],2)))
• Histograma con percentiles juntos. Variable: Estatura
ggplot(data = Personas, aes(Estatura)) +
geom_histogram(bins = 30) +
geom_vline(aes(xintercept = Percentil[1],
color = "Perc1"),
linetype = "solid",
size = 2) +
geom_vline(aes(xintercept = Percentil[2],
color = "Perc2"),
linetype = "solid",
size = 2) +
geom_vline(aes(xintercept = Percentil[3],
color = "Perc3"),
linetype = "solid",
size = 2) +
geom_vline(aes(xintercept = Percentil[4],
color = "Perc4"),
linetype = "solid",
size = 2) +
geom_vline(aes(xintercept = Percentil[5],
color = "Perc5"),
linetype = "solid",
size = 2) +
labs(title = "Histograma de Edad. Perc = Percentiles",subtitle = paste("Perc al 10% = ",round(Percentil[1],2), "Perc al 30% = ",round(Percentil[2],2),"Perc al 50% = ",round(Percentil[3],2),"Perc al 70% = ",round(Percentil[4],2),"Perc al 90% = ",round(Percentil[5],2)))