#Ejercicios de Probabilidad y Teorema de Bayes
#lanzamiento de una moneda 10 veces, calcular la probabilidad de cara (0).
tabla=sample(0:1, 10, replace=TRUE)
print(tabla)
## [1] 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1
prop.table(table(tabla))
## tabla
## 0 1
## 0.2 0.8
#Si se repite ese experimento aumentando el número de lanzamientos (probabilidad frecuentista)
lanza_moneda=function(n){
tabla=sample(0:1, n, replace=TRUE)
p=prop.table(table(tabla))
return(p[1])
}
lanza_moneda(10)
## 0
## 0.8
p=sapply(10:1000, lanza_moneda)
n=10:1000
plot(n,p,type="l")
abline(h=0.5,col="red")
#Probabilidad Condicional
#Ejercicio de Clase (con base en la tabla observada)
a=85
b=65
c=45
d=55
hombres=a+b
mujeres=c+d
alcohol=a+c
Nalcohol=b+d
n=a+b+c+d
#probabilidad de seleccionar un Hombre
h=hombres/n
h
## [1] 0.6
#Probabilidad de consumir alcohol
al=alcohol/n
al
## [1] 0.52
#Probabilidad de seleccionar una mujer
m=1-(hombres/n)
m
## [1] 0.4
#Probabilidad de no consumir alcohol
Nal=1-(alcohol/n)
Nal
## [1] 0.48
#probabilidad de seleccionar un hombre o un consumidor(a) de alcohol
p1=h+al-(a/n)
p1
## [1] 0.78
##probabilidad de seleccionar una mujer o una persona que no consuma alcohol
p2=m+Nal-(d/n)
p2
## [1] 0.66
#Dado que se seleccionó una mujer, cuál es la probabilidad de que consuma alcohol
p3=(c/n)/m
p3
## [1] 0.45
#Valores Predictivos (se debe instalar la libreria epiR para análisis de datos Epidemiológicos)
#Ejercicio No1
library(epiR)
a=72
b=100
c=18
d=150
matrix(c(a,b,c,d), nrow=2, byrow=TRUE)
## [,1] [,2]
## [1,] 72 100
## [2,] 18 150
tabla=as.table(matrix(c(a,b,c,d), nrow=2, byrow=TRUE))
colnames(tabla)=c("Enfermo", "Sano")
rownames(tabla)=c("Positivo", "Negativo")
tabla
## Enfermo Sano
## Positivo 72 100
## Negativo 18 150
Probabilidades=epi.tests(tabla, conf.level=0.95)
Probabilidades
## Outcome + Outcome - Total
## Test + 72 100 172
## Test - 18 150 168
## Total 90 250 340
##
## Point estimates and 95 % CIs:
## ---------------------------------------------------------
## Apparent prevalence 0.51 (0.45, 0.56)
## True prevalence 0.26 (0.22, 0.31)
## Sensitivity 0.80 (0.70, 0.88)
## Specificity 0.60 (0.54, 0.66)
## Positive predictive value 0.42 (0.34, 0.50)
## Negative predictive value 0.89 (0.84, 0.94)
## Positive likelihood ratio 2.00 (1.66, 2.40)
## Negative likelihood ratio 0.33 (0.22, 0.51)
## ---------------------------------------------------------
a=120
b=140
c=480
d=260
matrix(c(a,b,c,d), nrow=2, byrow=TRUE)
## [,1] [,2]
## [1,] 120 140
## [2,] 480 260
tabla1=as.table(matrix(c(a,b,c,d), nrow=2, byrow=TRUE))
colnames(tabla1)=c("niña", "niño")
rownames(tabla1)=c("menor24", "mayor24")
tabla1
## niña niño
## menor24 120 140
## mayor24 480 260
Probabilidades1=epi.tests(tabla1, conf.level=0.95)
Probabilidades1
## Outcome + Outcome - Total
## Test + 120 140 260
## Test - 480 260 740
## Total 600 400 1000
##
## Point estimates and 95 % CIs:
## ---------------------------------------------------------
## Apparent prevalence 0.26 (0.23, 0.29)
## True prevalence 0.60 (0.57, 0.63)
## Sensitivity 0.20 (0.17, 0.23)
## Specificity 0.65 (0.60, 0.70)
## Positive predictive value 0.46 (0.40, 0.52)
## Negative predictive value 0.35 (0.32, 0.39)
## Positive likelihood ratio 0.57 (0.46, 0.70)
## Negative likelihood ratio 1.23 (1.13, 1.34)
## ---------------------------------------------------------