Homicidios_regresion

##Ejemplo Caso Homicidios vs Desempleo
##Mauricio A. Perea Ardila

##a) Grafico
library(readxl)
caso <- read_excel("C:/Users/Mauricio/Documents/Especializacion_geomatica/Tratamiento_de_datos_espaciales/regresion1/caso.xlsx")
attach(caso)

plot(desempleo,homicidios, pch =10)

##b) Coef. correlaci?n. Funci?n para determinar que tan relacion entre dos variables

cor(desempleo,homicidios)

## [1] 0.9608183

##C) regres?on lineal entre las dos variables
mod=lm(log(homicidios)~desempleo)
summary(mod)

## 
## Call:
## lm(formula = log(homicidios) ~ desempleo)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.08538 -0.02273  0.00001  0.02223  0.09549 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -1.027556   0.075235  -13.66 3.08e-16 ***
## desempleo    0.486124   0.006262   77.64  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.03791 on 38 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9937, Adjusted R-squared:  0.9936 
## F-statistic:  6027 on 1 and 38 DF,  p-value: < 2.2e-16

##d) Supuestos, gr?ficos con los diferentes elementos de la regresi?n como residuales.
par(mfrow=c(2,2))
plot(mod)

##e)Ajsute con logaritmo
mod2=lm(log(homicidios)~desempleo)
summary(mod2)

## 
## Call:
## lm(formula = log(homicidios) ~ desempleo)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.08538 -0.02273  0.00001  0.02223  0.09549 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -1.027556   0.075235  -13.66 3.08e-16 ***
## desempleo    0.486124   0.006262   77.64  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.03791 on 38 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9937, Adjusted R-squared:  0.9936 
## F-statistic:  6027 on 1 and 38 DF,  p-value: < 2.2e-16

##f)Supuestos log, gr?ficos con los diferentes elementos de la regresi?n como residuales.
par(mfrow=c(2,2))
plot(mod2)

##e) Predicci?n si el desemplo disminuye 11%

predict(mod2, newdata = list(desempleo=11))

##        1 
## 4.319804

##f) se transforma y se espera que al disminuir el desempleo disminuye los homicidios en 75.17389/10 mil hab

exp(predict(mod2, newdata = list(desempleo=11)))

##        1 
## 75.17389