Toxicidad Acuática Aguda

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# Toxicidad Acuática Aguda
### Grupo E

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# *Pimephales promelas*

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<img src="images/pez.jpg" alt="Especie en estudio"  />
<p class="caption">Especie en estudio</p>
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# Conceptos generales

- **Toxicidad**

- **Proceso de toxicidad**

- **Algunas propiedades**

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<img src="images/medio_acuatico.jpg" alt="Medio acuatico"  />
<p class="caption">Medio acuatico</p>
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background-image: url("images/potential_consequences_exposure_to_chemicals.JPG")
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# Conceptos generales: Pruebas de toxicidad

- **Pruebas de toxicidad acuática**

- **Punto final tóxico**

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# Sobre los datos

- **Conjunto de datos**

- **Variable respuesta:** `$\mathrm{LC}_{50}$`

- **Atributos: Descriptores Moleculares**

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<img src="images/data.jpg" alt="Universidad de California en Irvine"  />
<p class="caption">Universidad de California en Irvine</p>
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# Una definición de Descriptor Molecular

- Una definición dada por Todeschini y Consonni (2000), es

> *Un descriptor molecular es el resultado final de un procedimiento matemático que transforma información química codificada en la representación simbólica de una molécula a un valor numérico...*.

- Es otras palabras, puede considerarse el resultado de un algoritmo que codifica información contenida en la representación de una molécula.

`$$\text{molécula}\Longrightarrow\text{descriptor molecular}\Longrightarrow\text{modelo}$$`

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# Variable respuesta: LC50

- `$\mathrm{LC}_{50}$` es la concentracion de una sustancia tóxica necesaria para matar al **50%** de una población

- En nuestro caso la población es de la especie *Pimephales promelas*. (peces)

- El índice `$\mathrm{LC}_{50}$` será nuestra variable respuesta.

- Se pretende estimar el `$\mathrm{LC}_{50}$` para **908** compuestos.

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# Resumen de LC50

| Media| Moda| Mediana|  Min.|  Max.|
|-----:|----:|-------:|-----:|-----:|
| 4.064| 3.75|   3.987| 0.053| 9.612|

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# Descriptores Moleculares

- Las variables explicativas estan dadas por los siguientes **descriptores:**

- **CIC0** y **SM1_Dz(Z)**. Estos se relacionan con la cantidad de elementos diferentes en un compuesto.

- **MLOGP** y **GATS1i**. Relacionados con la afinidad hacia los lípidos de un compuesto.

- **NdsCH** y **NdssC**. Los cuales guardan relación con la capacidad de atraer electrones de un compuesto.

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# Definición del descriptor **CIC0**

- Podemos considerar una estructura molecular (2D) como un grafo.

- Cada átomo en la molecula es un vértice del grafo.

- Este índice cuantifica la *simetría* a distancia *0*.

- El valor de **CIC0** es inversamente proporcional la cantidad de *elementos químicos* distintos presentes en una molécula.

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# Descripción **CIC0**

| Media| Moda| Mediana|  Min.|  Max.|
|-----:|----:|-------:|-----:|-----:|
| 2.898|  3.1|   2.934| 0.667| 5.926|

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# Regresión para **CIC0**

Un modelo de regresión simple para el descriptor CIC0 es `$\mathrm{y}_i = 2.43\,+\,0.56\mathrm{x}_i$` y tiene correlación `0.292` con LC50.

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# Definición del descriptor **SM1_Dz(Z)**

- Se calcula mediente una mátriz 2D.

- Matriz contiene información sobre el orden de enlace y el número atómico.

- Recordar que el número atómico es único.

- Heteroátomos.

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# Descripción **SM1_Dz(Z)**

| Media| Moda| Mediana| Min.|  Max.|
|-----:|----:|-------:|----:|-----:|
| 0.628| 0.25|    0.57|    0| 2.171|

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# Regresión para **SM1_Dz(Z)**

El modelo de regresión simple para el decriptor molecular SM1_Dz(Z) es `$\mathrm{y}_i = 3.18\,+\,1.39\mathrm{x}_i$` y tiene correlación `0.411` con LC50.

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# Definición del descriptor **MLOGP**

- MLOGP es el coeficiente de reparto octanol-agua de Moriguchi.

- Coeficiente de reparto octanol-agua (log P) es la relación de concentración de un compuesto (soluto) en octanol y agua.

`$$\log P_{oct/agua} = \log\Bigg(\frac{[\text{soluto}]_{oct}}{[\text{soluto}]_{agua}}\Bigg)$$`
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- Calculo mediante el Modelo de Moriguchi.

- Estimación de la afinidad de los compuestos orgánicos hacia los lípidos.

- Afinidad base de la **narcosis**.

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# Descripción **MLOGP**

| Media| Moda| Mediana|   Min.|  Max.|
|-----:|----:|-------:|------:|-----:|
| 2.109| 1.75|   2.127| -2.884| 6.515|

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# Regresión para **MLOGP**

El modelo de regresión simple para el descriptor molecular MLOGP es `$\mathrm{y}_i = 2.66\,+\,0.66\mathrm{x}_i$` y tiene correlación `0.652` con LC50.

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# Definición del descriptor **GATS1i**

- Cuantifica la diferencia en el potencial de ionización entre dos átomos enlazados.

- Tiende a tener valores pequeños para moléculas con gran cantidad de enlaces carbono - carbono.

- La diferencia en el potencial de ionización entre 2 átomos de carbono es pequeña.

- Esta información se considera relevante para predecir la afinidad hacia los lípidos de una molécula.

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# Descripción **GATS1i**

| Media| Moda| Mediana|  Min.| Max.|
|-----:|----:|-------:|-----:|----:|
| 1.294| 0.95|    1.24| 0.396| 2.92|

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# Regresión para **GATS1i**

El modelo de regresión simple para el descriptor molecular GATS1i es `$\mathrm{y}_i = 5.96\,-\,1.46\mathrm{x}_i$` y tiene correlación `-0.398` con LC50.

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# Definición del descriptor **NdsCH**

- *NdsCH* cuenta el número de átomos con una característica específica presentes en una molécula.

- En particular átomos de carbono insaturados `$sp^2$` del tipo **=CH-**.

- *NdsCH* se acepta como un buen predictor de la capacidad de atraer electrones de una molécula.

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# Descripción **NdsCH**

| Media| Moda| Mediana| Min.| Max.|
|-----:|----:|-------:|----:|----:|
| 0.229|    0|       0|    0|    4|

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# Regresión para **NdsCH**

El modelo de regresión simple para el descriptor molecular NdsCH es `$\mathrm{y}_i = 3.96\,+\,0.41\mathrm{x}_i$` y tiene correlación `0.172` con LC50.

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# Definición del descriptor **NdssC**

- *NdssC* cuenta el número de átomos con una característica específica presentes en una molécula

- En particular átomos de carbono insaturados `$sp^2$` del tipo **=CH<**.

- *NdssC* se acepta como un buen predictor de la capacidad de atraer electrones de una molécula.

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# Descripción **NdssC**

| Media| Moda| Mediana| Min.| Max.|
|-----:|----:|-------:|----:|----:|
| 0.486|    0|       0|    0|    6|

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# Regresión para **NdssC**

El modelo de regresión simple para el descriptor molecular NdssC es `$\mathrm{y}_i = 3.92\,+\,0.29\mathrm{x}_i$` y tiene correlación `0.172` con LC50.

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# Resumen de los Gráficos

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# Conclusiones

- El descriptor con mayor correlación es *MLOGP*. (**0.65**)

- Cabe destacar, que en el estudio se consideró como el descriptor más relavante y se restringió como necesario para crear cualquier modelo de regresión lineal múltiple.

- Tal como en el estudio, el descriptor que mejor se relaciona con el `$LC_{50}$` es el **MLOGP**.

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# Modelo Propuesto

- Por lo tanto, en la primera etapa, el modelo de regresión lineal simple que proponemos es:

`$$LC_{50} = 2.66\,+\,0.66 * X_i$$`

- Aquí `$X_i$` es el descriptor **MLOGP**, con `$\beta_0 = 2.66$` y `$\beta_1 = 0.66$`.

- Podemos estimar la variabilidad del error como:

`$\hat{\sigma}^{2} = \frac{1}{n -2}Rss(*) =$` `1.221`
 
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# *Agradecimientos*

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<img src="images/pez.jpg" alt="Gracias!!!"  />
<p class="caption">Gracias!!!</p>
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# Bibliografía

- QSAR fish toxicity Data Set - Davide Ballabio, Matteo Cassotti, Viviana Consonni, Roberto Todeschini, Milano Chemometrics and QSAR Research Group

- Handbook of Computational Chemistry (pp.2065-2093)- Jerzy Leszczynski

- Chemical Applications of Topology and Graph Theory (pp.178–191) - R. B. King & D. H. Rouvray

- Correlation Properties of the Autocorrelation Descriptor for Molecules - Boris Hollas

- Electrotopological State Indices for Atom Types: A Novel Combination of Electronic, Topological, and Valence State Information - Lowell H. Hall and Lemont B. Kier

- QSAR study of aquatic toxicity by chemometrics methods in the framework of REACH regulation - M. Casotti