Relación entre porcentaje de desempleo y tasa de homicidios por cada 100.000 habitantes.

library(readxl)
caso <- read_excel("C:/Users/Andres/Desktop/ESPECIALIZACION/1ER SEMESTRE/TRATAMIENTO DE DATOS ESPACIALES/TAREA REGRESION LINEAL/caso.xlsx")
View(caso)
attach(caso)
plot(desempleo,homicidios, pch=16)

Para lo anterior se establecen varios parámetros:

  1. Coeficiente de correlación entre ambas variables
cor(desempleo,homicidios)
## [1] 0.9608183

El valor positivo más alto de este coeficiente es 1, por lo tanto, el coeficiente de 0.96 indica que hay una fuerte correlación entre el porcentaje de desempleo y la tasa de homicidios.

  1. Regresión lineal
mod=lm(log(homicidios)~desempleo)
summary(mod)
## 
## Call:
## lm(formula = log(homicidios) ~ desempleo)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.08538 -0.02273  0.00001  0.02223  0.09549 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -1.027556   0.075235  -13.66 3.08e-16 ***
## desempleo    0.486124   0.006262   77.64  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.03791 on 38 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9937, Adjusted R-squared:  0.9936 
## F-statistic:  6027 on 1 and 38 DF,  p-value: < 2.2e-16

El resultado muestra que por cada 1% de aumento en desempleo, habrán eventualmente 63.7 nuevos homicidios por cada 100.000 habitantes.

Coeficiente R cuadrado indica que el modelo explica el 92% de los homicidios.

  1. Supuestos
par(mfrow=c(2,2))
plot(mod)

  1. Predicción
exp(predict(mod,newdata = list(desempleo=11)))
##        1 
## 75.17389

Finalmente, se espera que si el porcentaje de desempleo disminuye hasta un 11% la tasa de muertes por cada 100.000 habitantes será de 75.17