Objetivo:

Realizar cálculos para determinar medidas de localización y tendencia central como la media, mediana, moda con un conjunto de datos de personas.

Descripción:

Con un conjunto de datos de personas y con variables de interés como la edad, peso y estatura, determinar medidas de localización y tendencia central, se pide mostrar los datos, identificar las medidas visualizar gráficamente e interpretar las medidas.

Proceso:

Paso 1: Cargar librerías.

library(readr)
library(ggplot2)
library(resumeRdesc)

Paso 2: Cargar o construir los datos

set.seed(2020)

n=100
Edades= sample(15:65, n, replace = TRUE)
Pesos= sample(40:100, n, replace = TRUE)
Estaturas= sample(140:205, n, replace = TRUE)/100

personas <- data.frame(Edades, Pesos, Estaturas)
names(personas)= c("Edad", "Peso", "Estatura" )
personas
##     Edad Peso Estatura
## 1     42   97     1.97
## 2     58   89     1.77
## 3     37   52     1.43
## 4     36   44     1.65
## 5     38   63     1.60
## 6     15   87     1.64
## 7     31   59     1.72
## 8     50   91     1.70
## 9     56   59     1.70
## 10    20   53     1.40
## 11    63   52     1.90
## 12    59   67     1.43
## 13    22   56     1.42
## 14    56   69     1.59
## 15    64   84     1.98
## 16    30   78     1.63
## 17    43   80     1.59
## 18    48   99     1.83
## 19    62   99     1.68
## 20    17   79     1.40
## 21    16   66     1.83
## 22    43   68     1.83
## 23    54   92     1.61
## 24    18   74     1.96
## 25    64   98     1.51
## 26    28   74     1.51
## 27    28   41     2.00
## 28    26   52     1.49
## 29    62   47     1.52
## 30    61   62     1.66
## 31    28  100     1.96
## 32    21   71     1.41
## 33    34   43     1.88
## 34    32   78     1.83
## 35    35   85     1.50
## 36    62   88     1.90
## 37    58   94     1.80
## 38    32   92     1.41
## 39    24   75     1.93
## 40    45   63     1.59
## 41    20   87     1.46
## 42    61   80     2.01
## 43    57   99     1.53
## 44    27   68     1.64
## 45    46   67     1.75
## 46    38   93     1.62
## 47    27   41     1.90
## 48    59   71     2.03
## 49    16   56     1.52
## 50    45   56     1.66
## 51    30   76     1.66
## 52    27   49     1.59
## 53    15   90     1.62
## 54    52   86     1.67
## 55    17   50     1.91
## 56    43   90     1.78
## 57    39   56     1.92
## 58    59   78     1.84
## 59    57   52     1.87
## 60    39   49     1.55
## 61    19   77     1.65
## 62    57   94     1.81
## 63    52   95     1.67
## 64    16   60     1.89
## 65    39   49     2.04
## 66    49   98     1.81
## 67    38   50     1.73
## 68    64   99     1.84
## 69    47   86     1.45
## 70    21   42     1.90
## 71    22   64     1.42
## 72    35   83     1.86
## 73    27   70     1.65
## 74    48   62     1.93
## 75    19   90     1.95
## 76    18   84     1.77
## 77    33   87     1.73
## 78    62   43     1.43
## 79    37   60     1.82
## 80    18   99     1.81
## 81    32  100     1.80
## 82    56   80     1.69
## 83    15   76     1.71
## 84    61   91     1.95
## 85    36   95     1.70
## 86    45   98     1.77
## 87    55   42     1.66
## 88    30   97     1.86
## 89    20   65     1.50
## 90    38   93     1.41
## 91    40   40     1.40
## 92    24   68     1.46
## 93    40   53     1.58
## 94    47   63     1.92
## 95    42   66     1.84
## 96    15   78     1.51
## 97    31   57     1.93
## 98    54   75     1.50
## 99    29   58     1.98
## 100   58   64     1.67

Paso 3: Sacar la media de edad, peso y estatura

Edad.
media.edad=sum(personas$Edad)/n
media.edad
## [1] 38.81
Peso.
media.peso=sum(personas$Peso)/n
media.peso
## [1] 72.65
Estatura.
media.estatura=sum(personas$Estatura)/n
media.estatura
## [1] 1.7069

Paso 4: Saca la mediana de Edad, Peso, Estatura

Edad

orden.persona.edad <- sort(personas$Edad)
posicion <- ceiling(n /2)

orden.persona.edad
##   [1] 15 15 15 15 16 16 16 17 17 18 18 18 19 19 20 20 20 21 21 22 22 24 24 26 27
##  [26] 27 27 27 28 28 28 29 30 30 30 31 31 32 32 32 33 34 35 35 36 36 37 37 38 38
##  [51] 38 38 39 39 39 40 40 42 42 43 43 43 45 45 45 46 47 47 48 48 49 50 52 52 54
##  [76] 54 55 56 56 56 57 57 57 58 58 58 59 59 59 61 61 61 62 62 62 62 63 64 64 64
# La posicion:

cat("Valor de la posición ",posicion, " del conjunto de datos (Vector) edades es: ",orden.persona.edad[posicion])
## Valor de la posición  50  del conjunto de datos (Vector) edades es:  38
# La posición cuando son par:

cat("Valor de la posición ",posicion + 1, " del conjunto de datos (Vector) edades es: ", orden.persona.edad[posicion + 1])
## Valor de la posición  51  del conjunto de datos (Vector) edades es:  38
mediana.edad <- sum(orden.persona.edad[posicion], orden.persona.edad[posicion + 1]) / 2
mediana.edad
## [1] 38

Peso

orden.persona.peso <- sort(personas$Peso)
posicion <- ceiling(n /2)

orden.persona.peso
##   [1]  40  41  41  42  42  43  43  44  47  49  49  49  50  50  52  52  52  52
##  [19]  53  53  56  56  56  56  57  58  59  59  60  60  62  62  63  63  63  64
##  [37]  64  65  66  66  67  67  68  68  68  69  70  71  71  74  74  75  75  76
##  [55]  76  77  78  78  78  78  79  80  80  80  83  84  84  85  86  86  87  87
##  [73]  87  88  89  90  90  90  91  91  92  92  93  93  94  94  95  95  97  97
##  [91]  98  98  98  99  99  99  99  99 100 100
# La posicion:

cat("Valor de la posición ",posicion, " del conjunto de datos (Vector) edades es: ",orden.persona.peso[posicion])
## Valor de la posición  50  del conjunto de datos (Vector) edades es:  74
# La posición cuando son par:

cat("Valor de la posición ",posicion + 1, " del conjunto de datos (Vector) edades es: ", orden.persona.peso[posicion + 1])
## Valor de la posición  51  del conjunto de datos (Vector) edades es:  74
mediana.peso <- sum(orden.persona.peso[posicion], orden.persona.peso[posicion + 1]) / 2
mediana.peso
## [1] 74

Estatura

orden.persona.estatura <- sort(personas$Estatura)
posicion <- ceiling(n /2)

orden.persona.estatura
##   [1] 1.40 1.40 1.40 1.41 1.41 1.41 1.42 1.42 1.43 1.43 1.43 1.45 1.46 1.46 1.49
##  [16] 1.50 1.50 1.50 1.51 1.51 1.51 1.52 1.52 1.53 1.55 1.58 1.59 1.59 1.59 1.59
##  [31] 1.60 1.61 1.62 1.62 1.63 1.64 1.64 1.65 1.65 1.65 1.66 1.66 1.66 1.66 1.67
##  [46] 1.67 1.67 1.68 1.69 1.70 1.70 1.70 1.71 1.72 1.73 1.73 1.75 1.77 1.77 1.77
##  [61] 1.78 1.80 1.80 1.81 1.81 1.81 1.82 1.83 1.83 1.83 1.83 1.84 1.84 1.84 1.86
##  [76] 1.86 1.87 1.88 1.89 1.90 1.90 1.90 1.90 1.91 1.92 1.92 1.93 1.93 1.93 1.95
##  [91] 1.95 1.96 1.96 1.97 1.98 1.98 2.00 2.01 2.03 2.04
# La posicion:

cat("Valor de la posición ",posicion, " del conjunto de datos (Vector) edades es: ",orden.persona.estatura[posicion])
## Valor de la posición  50  del conjunto de datos (Vector) edades es:  1.7
# La posición cuando son par:

cat("Valor de la posición ",posicion + 1, " del conjunto de datos (Vector) edades es: ", orden.persona.estatura[posicion + 1])
## Valor de la posición  51  del conjunto de datos (Vector) edades es:  1.7
mediana.estatura <- sum(orden.persona.estatura[posicion], orden.persona.estatura[posicion + 1]) / 2
mediana.estatura
## [1] 1.7

Paso 5: Sacar la moda de Edad, Peso, Estatura

Determinal la moda de Edad:
frecuencia <- table(personas$Edad)
frecuencia <- sort(frecuencia, decreasing = TRUE)
frecuencia
## 
## 15 27 38 62 16 18 20 28 30 32 39 43 45 56 57 58 59 61 64 17 19 21 22 24 31 35 
##  4  4  4  4  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3  2  2  2  2  2  2  2 
## 36 37 40 42 47 48 52 54 26 29 33 34 46 49 50 55 63 
##  2  2  2  2  2  2  2  2  1  1  1  1  1  1  1  1  1
moda <- frecuencia[1]
moda
## 15 
##  4
cat("La moda de edad es: ", names(moda), " con ", frecuencia[1])
## La moda de edad es:  15  con  4
print("¿Es una sola moda, bimodal o multimodal ?")
## [1] "¿Es una sola moda, bimodal o multimodal ?"
print("Es multimodal")
## [1] "Es multimodal"
moda <- Mode(personas$Edad)
moda
## [1] 15 27 38 62
Determinal la moda de Peso:
frecuencia <- table(personas$Peso)
frecuencia <- sort(frecuencia, decreasing = TRUE)
frecuencia
## 
##  99  52  56  78  49  63  68  80  87  90  98  41  42  43  50  53  59  60  62  64 
##   5   4   4   4   3   3   3   3   3   3   3   2   2   2   2   2   2   2   2   2 
##  66  67  71  74  75  76  84  86  91  92  93  94  95  97 100  40  44  47  57  58 
##   2   2   2   2   2   2   2   2   2   2   2   2   2   2   2   1   1   1   1   1 
##  65  69  70  77  79  83  85  88  89 
##   1   1   1   1   1   1   1   1   1
moda <- frecuencia[1]
moda
## 99 
##  5
cat("La moda de edad es: ", names(moda), " con ", frecuencia[1])
## La moda de edad es:  99  con  5
print("¿Es una sola moda, bimodal o multimodal ?")
## [1] "¿Es una sola moda, bimodal o multimodal ?"
print("Es moda")
## [1] "Es moda"
moda <- Mode(personas$Peso)
moda
## [1] 99
Determinal la moda de Estatura:
frecuencia <- table(personas$Estatura)
frecuencia <- sort(frecuencia, decreasing = TRUE)
frecuencia
## 
## 1.59 1.66 1.83  1.9  1.4 1.41 1.43  1.5 1.51 1.65 1.67  1.7 1.77 1.81 1.84 1.93 
##    4    4    4    4    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3 
## 1.42 1.46 1.52 1.62 1.64 1.73  1.8 1.86 1.92 1.95 1.96 1.98 1.45 1.49 1.53 1.55 
##    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    1    1    1    1 
## 1.58  1.6 1.61 1.63 1.68 1.69 1.71 1.72 1.75 1.78 1.82 1.87 1.88 1.89 1.91 1.97 
##    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1 
##    2 2.01 2.03 2.04 
##    1    1    1    1
moda <- frecuencia[1]
moda
## 1.59 
##    4
cat("La moda de edad es: ", names(moda), " con ", frecuencia[1])
## La moda de edad es:  1.59  con  4
print("¿Es una sola moda, bimodal o multimodal ?")
## [1] "¿Es una sola moda, bimodal o multimodal ?"
print("Multimodal")
## [1] "Multimodal"
moda <- Mode(personas$Estatura)
moda
## [1] 1.59 1.66 1.83 1.90

Paso 6: Visualizar datos

Utilizar las funciones de la librería ggplot2.
Grafica de barras de edad:
ggplot(data = personas, aes(x = Edad)) +
  geom_bar()

Grafica de barras de Peso:
ggplot(data = personas, aes(x = Peso)) +
  geom_bar()

Grafica de barras de Estatura:
ggplot(data = personas, aes(x = Estatura)) +
  geom_bar()

Histograma de Edad:
ggplot(data = personas, aes(x = Edad)) +
  geom_histogram(bins = 30)

Histograma de Peso:
ggplot(data = personas, aes(x = Peso)) +
  geom_histogram(bins = 30)

Histograma de Estatura:
ggplot(data = personas, aes(x = Estatura)) +
  geom_histogram(bins = 30)

Histograma de Edad con medidas de localización:
ggplot(personas, aes(x=Edad)) + 
  geom_histogram(aes(fill=..count..), bins=20, color="white") +
  geom_vline(aes(xintercept=mean(Edad)), color="orange") +
  geom_vline(aes(xintercept=median(Edad)), color= "black")

Histograma de Peso con medidas de localización:
ggplot(personas, aes(x=Peso)) + 
  geom_histogram(aes(fill=..count..), bins=20, color="white") +
  geom_vline(aes(xintercept=mean(Peso)), color="green") +
  geom_vline(aes(xintercept=median(Peso)), color= "yellow")

Histograma de Estatura con medidas de localización:
ggplot(personas, aes(x=Estatura)) + 
  geom_histogram(aes(fill=..count..), bins=20, color="white") +
  geom_vline(aes(xintercept=mean(Estatura)), color="purple") +
  geom_vline(aes(xintercept=median(Estatura)), color= "darkblue")

Grafico mas completo:
ggplot(aes(x = Edad), data = personas) +
 geom_histogram(color = 'green',
                fill = 'green',
                alpha = 0.2) +
 labs(title = "Histograma completo de Edad") +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Edad),
                  color = "mediana"),
              linetype = "dashed",
              size = 1) +
   geom_vline(aes(xintercept = mean(Edad),
                  color = "media"),
              linetype = "dashed",
              size = 1) +
  geom_vline(
     aes(xintercept = moda[1],
         color = "moda"),
     linetype = "dashed",
     size = 1
   )
## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.

## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
ggplot(aes(x = Peso), data = personas) +
 geom_histogram(color = 'green',
                fill = 'green',
                alpha = 0.2) +
 labs(title = "Histograma completo de Peso") +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Peso),
                  color = "mediana"),
              linetype = "dashed",
              size = 1) +
   geom_vline(aes(xintercept = mean(Peso),
                  color = "media"),
              linetype = "dashed",
              size = 1) +
  geom_vline(
     aes(xintercept = moda[1],
         color = "moda"),
     linetype = "dashed",
     size = 1
   )
## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.

## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
ggplot(aes(x = Estatura), data = personas) +
 geom_histogram(color = 'green',
                fill = 'green',
                alpha = 0.2) +
 labs(title = "Histograma completo de Estatura") +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Estatura),
                  color = "mediana"),
              linetype = "dashed",
              size = 1) +
   geom_vline(aes(xintercept = mean(Estatura),
                  color = "media"),
              linetype = "dashed",
              size = 1) +
  geom_vline(
     aes(xintercept = moda[1],
         color = "moda"),
     linetype = "dashed",
     size = 1
   )
## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.

## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.

Paso 7: Interpretar y comunicar datos.

En este caso, vimos una nuevas librerias, las cuales sirven para visualizar las barras y para analizar datos estadisticos descriptivos, aunque una de estas librerias se instala de diferente forma, ya que primero se instala una libreria llamada “remotes” y luego en la consola escribir “remotes::install_github(“osoramirez/resumeRdesc”, para que se instale. Se utilizaron para sacar la media, mediana y moda de edades, estaturas y pesos. Tambien algo nuevo que destacar, es el usar un histograma para sacar los datos mas completos, que se capturaron.

El contenido del caso 3, se puede visualizar que en la moda de edad, peso y estatura, pertenece al grupo de multimodal y moda, los cuales son los que tienen uno o mas frecuencias los cuales se hacen notar. En media, la edad, peso, estatura, varian sus frecuencias, son las que dan un valor mas aproximado y de los cuales, se saca el resultado que se repita mas. Y en mediana, dan dos numeros de frecuencia, los cuales se posicionan en algun lugar para sacar cual se repite mas.

En los histogramas, se puede notar el punto medio el cual es donde hay mas frecuencias, en edad, se ubica entre las personas de 35 a 40 años, en peso, el punto medio esta entre las personas que pesan 70 y 80 y en estatura, su punto medio esta entre las personas que miden 1.75cm.

Conclusion: Esto quiere decir que la tendencia, se encuentra entre las personas que tengan 35 a 40 años de edad con un peso de entre 70 a 80 kg y estatura de 1.75cm.