Pobreza en México
- Establecer carpeta de trabajo
IMPORTAR PAQUETES
IMPORTAR DATOS
pobreza<- read_excel("datos.xlsx")
# Aquí se crea una variable, y se guarda con los datos que esta el archivo
names(pobreza)## [1] "poblacion_total" "pobreza" "Porcentaje" "Año"visualizar
## # A tibble: 6 x 4
## poblacion_total pobreza Porcentaje Año
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 111463. 49490. 44.4 2008
## 2 114562. 52813 46.1 2010
## 3 117253. 53350. 45.5 2012
## 4 119787. 55342. 46.2 2014
## 5 122519. 53418. 43.6 2016
## 6 125121. 52426. 41.9 2018Análisis de correlación
- Matriz de diagramas de dispersión
A continuación se hará una cuantificación del grado de relación lineal, por medio de la matriz de coeficientes de correlación
## poblacion_total pobreza Porcentaje Año
## poblacion_total 1.0000000 0.5342530 -0.6019098 0.9995639
## pobreza 0.5342530 1.0000000 0.3532028 0.5173881
## Porcentaje -0.6019098 0.3532028 1.0000000 -0.6176567
## Año 0.9995639 0.5173881 -0.6176567 1.0000000Con esto se puede observar que la población total tiene un aproximado de 50% de pobreza Esto explicado con un coeficiente de correlación de : 0.5342530
Recta de minimos cuadrados
##
## Call:
## lm(formula = poblacion_total ~ pobreza, data = pobreza)
##
## Residuals:
## 1 2 3 4 5 6
## -2290 -3898 -1968 -2255 3201 7210
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 43657.521 59203.247 0.737 0.502
## pobreza 1.416 1.121 1.264 0.275
##
## Residual standard error: 4786 on 4 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.2854, Adjusted R-squared: 0.1068
## F-statistic: 1.598 on 1 and 4 DF, p-value: 0.2749Con base a lo estimado en el análisis de regresión lineal, obtenemos la ecuación de la recta de mínimos cuadrados
\[y= 43657.521 + 1.416x\] ### Gráfica de la recta de mínimos cuadrados
plot(pobreza$pobreza,pobreza$poblacion_total,xlab="Pobreza total",ylab="Población total")
abline(regresion)
Modelación (cálculo) de predicciones
## 1 2 3 4 5 6 7 8
## 117308.7 117310.1 117311.5 117312.9 117314.3 117315.7 117317.2 117318.6
## 9 10 11 12 13 14 15 16
## 117320.0 117321.4 117322.8 117324.2 117325.7 117327.1 117328.5 117329.9
## 17 18 19 20 21 22 23 24
## 117331.3 117332.7 117334.2 117335.6 117337.0 117338.4 117339.8 117341.2
## 25 26 27 28 29 30 31 32
## 117342.7 117344.1 117345.5 117346.9 117348.3 117349.7 117351.2 117352.6
## 33 34 35 36 37 38 39 40
## 117354.0 117355.4 117356.8 117358.2 117359.6 117361.1 117362.5 117363.9
## 41 42 43 44 45 46 47 48
## 117365.3 117366.7 117368.1 117369.6 117371.0 117372.4 117373.8 117375.2
## 49 50 51 52 53 54 55 56
## 117376.6 117378.1 117379.5 117380.9 117382.3 117383.7 117385.1 117386.6
## 57 58 59 60 61 62 63 64
## 117388.0 117389.4 117390.8 117392.2 117393.6 117395.1 117396.5 117397.9
## 65 66 67 68 69 70 71 72
## 117399.3 117400.7 117402.1 117403.6 117405.0 117406.4 117407.8 117409.2
## 73 74 75 76 77 78 79 80
## 117410.6 117412.1 117413.5 117414.9 117416.3 117417.7 117419.1 117420.6
## 81 82 83 84 85 86 87 88
## 117422.0 117423.4 117424.8 117426.2 117427.6 117429.1 117430.5 117431.9
## 89 90 91 92 93 94 95 96
## 117433.3 117434.7 117436.1 117437.5 117439.0 117440.4 117441.8 117443.2
## 97 98 99 100 101 102 103 104
## 117444.6 117446.0 117447.5 117448.9 117450.3 117451.7 117453.1 117454.5
## 105 106 107 108 109 110 111 112
## 117456.0 117457.4 117458.8 117460.2 117461.6 117463.0 117464.5 117465.9
## 113 114 115 116 117 118 119 120
## 117467.3 117468.7 117470.1 117471.5 117473.0 117474.4 117475.8 117477.2
## 121 122 123 124 125 126 127 128
## 117478.6 117480.0 117481.5 117482.9 117484.3 117485.7 117487.1 117488.5
## 129 130 131 132 133 134 135 136
## 117490.0 117491.4 117492.8 117494.2 117495.6 117497.0 117498.5 117499.9
## 137 138 139 140 141 142 143 144
## 117501.3 117502.7 117504.1 117505.5 117507.0 117508.4 117509.8 117511.2
## 145 146 147 148 149 150 151 152
## 117512.6 117514.0 117515.4 117516.9 117518.3 117519.7 117521.1 117522.5
## 153 154 155 156 157 158 159 160
## 117523.9 117525.4 117526.8 117528.2 117529.6 117531.0 117532.4 117533.9
## 161 162 163 164 165 166 167 168
## 117535.3 117536.7 117538.1 117539.5 117540.9 117542.4 117543.8 117545.2
## 169 170 171 172 173 174 175 176
## 117546.6 117548.0 117549.4 117550.9 117552.3 117553.7 117555.1 117556.5
## 177 178 179 180 181 182 183 184
## 117557.9 117559.4 117560.8 117562.2 117563.6 117565.0 117566.4 117567.9
## 185 186 187 188 189 190 191 192
## 117569.3 117570.7 117572.1 117573.5 117574.9 117576.4 117577.8 117579.2
## 193 194 195 196 197 198 199 200
## 117580.6 117582.0 117583.4 117584.9 117586.3 117587.7 117589.1 117590.5
## 201 202 203 204 205 206 207 208
## 117591.9 117593.3 117594.8 117596.2 117597.6 117599.0 117600.4 117601.8
## 209 210 211 212 213 214 215 216
## 117603.3 117604.7 117606.1 117607.5 117608.9 117610.3 117611.8 117613.2
## 217 218 219 220 221 222 223 224
## 117614.6 117616.0 117617.4 117618.8 117620.3 117621.7 117623.1 117624.5
## 225 226 227 228 229 230 231 232
## 117625.9 117627.3 117628.8 117630.2 117631.6 117633.0 117634.4 117635.8
## 233 234 235 236 237 238 239 240
## 117637.3 117638.7 117640.1 117641.5 117642.9 117644.3 117645.8 117647.2
## 241 242 243 244 245 246 247 248
## 117648.6 117650.0 117651.4 117652.8 117654.3 117655.7 117657.1 117658.5
## 249 250 251 252 253 254 255 256
## 117659.9 117661.3 117662.8 117664.2 117665.6 117667.0 117668.4 117669.8
## 257 258 259 260 261 262 263 264
## 117671.2 117672.7 117674.1 117675.5 117676.9 117678.3 117679.7 117681.2
## 265 266 267 268 269 270 271 272
## 117682.6 117684.0 117685.4 117686.8 117688.2 117689.7 117691.1 117692.5
## 273 274 275 276 277 278 279 280
## 117693.9 117695.3 117696.7 117698.2 117699.6 117701.0 117702.4 117703.8
## 281 282 283 284 285 286 287 288
## 117705.2 117706.7 117708.1 117709.5 117710.9 117712.3 117713.7 117715.2
## 289 290 291 292 293 294 295 296
## 117716.6 117718.0 117719.4 117720.8 117722.2 117723.7 117725.1 117726.5
## 297 298 299 300 301 302 303 304
## 117727.9 117729.3 117730.7 117732.2 117733.6 117735.0 117736.4 117737.8
## 305 306 307 308 309 310 311 312
## 117739.2 117740.7 117742.1 117743.5 117744.9 117746.3 117747.7 117749.1
## 313 314 315 316 317 318 319 320
## 117750.6 117752.0 117753.4 117754.8 117756.2 117757.6 117759.1 117760.5
## 321 322 323 324 325 326 327 328
## 117761.9 117763.3 117764.7 117766.1 117767.6 117769.0 117770.4 117771.8
## 329 330 331 332 333 334 335 336
## 117773.2 117774.6 117776.1 117777.5 117778.9 117780.3 117781.7 117783.1
## 337 338 339 340 341 342 343 344
## 117784.6 117786.0 117787.4 117788.8 117790.2 117791.6 117793.1 117794.5
## 345 346 347 348 349 350 351 352
## 117795.9 117797.3 117798.7 117800.1 117801.6 117803.0 117804.4 117805.8
## 353 354 355 356 357 358 359 360
## 117807.2 117808.6 117810.1 117811.5 117812.9 117814.3 117815.7 117817.1
## 361 362 363 364 365 366 367 368
## 117818.6 117820.0 117821.4 117822.8 117824.2 117825.6 117827.1 117828.5
## 369 370 371 372 373 374 375 376
## 117829.9 117831.3 117832.7 117834.1 117835.5 117837.0 117838.4 117839.8
## 377 378 379 380 381 382 383 384
## 117841.2 117842.6 117844.0 117845.5 117846.9 117848.3 117849.7 117851.1
## 385 386 387 388 389 390 391 392
## 117852.5 117854.0 117855.4 117856.8 117858.2 117859.6 117861.0 117862.5
## 393 394 395 396 397 398 399 400
## 117863.9 117865.3 117866.7 117868.1 117869.5 117871.0 117872.4 117873.8
## 401 402 403 404 405 406 407 408
## 117875.2 117876.6 117878.0 117879.5 117880.9 117882.3 117883.7 117885.1
## 409 410 411 412 413 414 415 416
## 117886.5 117888.0 117889.4 117890.8 117892.2 117893.6 117895.0 117896.5
## 417 418 419 420 421 422 423 424
## 117897.9 117899.3 117900.7 117902.1 117903.5 117905.0 117906.4 117907.8
## 425 426 427 428 429 430 431 432
## 117909.2 117910.6 117912.0 117913.4 117914.9 117916.3 117917.7 117919.1
## 433 434 435 436 437 438 439 440
## 117920.5 117921.9 117923.4 117924.8 117926.2 117927.6 117929.0 117930.4
## 441 442 443 444 445 446 447 448
## 117931.9 117933.3 117934.7 117936.1 117937.5 117938.9 117940.4 117941.8
## 449 450 451 452 453 454 455 456
## 117943.2 117944.6 117946.0 117947.4 117948.9 117950.3 117951.7 117953.1
## 457 458 459 460 461 462 463 464
## 117954.5 117955.9 117957.4 117958.8 117960.2 117961.6 117963.0 117964.4
## 465 466 467 468 469 470 471 472
## 117965.9 117967.3 117968.7 117970.1 117971.5 117972.9 117974.4 117975.8
## 473 474 475 476 477 478 479 480
## 117977.2 117978.6 117980.0 117981.4 117982.9 117984.3 117985.7 117987.1
## 481 482 483 484 485 486 487 488
## 117988.5 117989.9 117991.3 117992.8 117994.2 117995.6 117997.0 117998.4
## 489 490 491 492 493 494 495 496
## 117999.8 118001.3 118002.7 118004.1 118005.5 118006.9 118008.3 118009.8
## 497 498 499 500 501 502 503 504
## 118011.2 118012.6 118014.0 118015.4 118016.8 118018.3 118019.7 118021.1
## 505 506 507 508 509 510 511 512
## 118022.5 118023.9 118025.3 118026.8 118028.2 118029.6 118031.0 118032.4
## 513 514 515 516 517 518 519 520
## 118033.8 118035.3 118036.7 118038.1 118039.5 118040.9 118042.3 118043.8
## 521 522 523 524 525 526 527 528
## 118045.2 118046.6 118048.0 118049.4 118050.8 118052.3 118053.7 118055.1
## 529 530 531 532 533 534 535 536
## 118056.5 118057.9 118059.3 118060.8 118062.2 118063.6 118065.0 118066.4
## 537 538 539 540 541 542 543 544
## 118067.8 118069.2 118070.7 118072.1 118073.5 118074.9 118076.3 118077.7
## 545 546 547 548 549 550 551 552
## 118079.2 118080.6 118082.0 118083.4 118084.8 118086.2 118087.7 118089.1
## 553 554 555 556 557 558 559 560
## 118090.5 118091.9 118093.3 118094.7 118096.2 118097.6 118099.0 118100.4
## 561 562 563 564 565 566 567 568
## 118101.8 118103.2 118104.7 118106.1 118107.5 118108.9 118110.3 118111.7
## 569 570 571 572 573 574 575 576
## 118113.2 118114.6 118116.0 118117.4 118118.8 118120.2 118121.7 118123.1
## 577 578 579 580 581 582 583 584
## 118124.5 118125.9 118127.3 118128.7 118130.2 118131.6 118133.0 118134.4
## 585 586 587 588 589 590 591 592
## 118135.8 118137.2 118138.7 118140.1 118141.5 118142.9 118144.3 118145.7
## 593 594 595 596 597 598 599 600
## 118147.1 118148.6 118150.0 118151.4 118152.8 118154.2 118155.6 118157.1
## 601 602 603 604 605 606 607 608
## 118158.5 118159.9 118161.3 118162.7 118164.1 118165.6 118167.0 118168.4
## 609 610 611 612 613 614 615 616
## 118169.8 118171.2 118172.6 118174.1 118175.5 118176.9 118178.3 118179.7
## 617 618 619 620 621 622 623 624
## 118181.1 118182.6 118184.0 118185.4 118186.8 118188.2 118189.6 118191.1
## 625 626 627 628 629 630 631 632
## 118192.5 118193.9 118195.3 118196.7 118198.1 118199.6 118201.0 118202.4
## 633 634 635 636 637 638 639 640
## 118203.8 118205.2 118206.6 118208.1 118209.5 118210.9 118212.3 118213.7
## 641 642 643 644 645 646 647 648
## 118215.1 118216.6 118218.0 118219.4 118220.8 118222.2 118223.6 118225.0
## 649 650 651 652 653 654 655 656
## 118226.5 118227.9 118229.3 118230.7 118232.1 118233.5 118235.0 118236.4
## 657 658 659 660 661 662 663 664
## 118237.8 118239.2 118240.6 118242.0 118243.5 118244.9 118246.3 118247.7
## 665 666 667 668 669 670 671 672
## 118249.1 118250.5 118252.0 118253.4 118254.8 118256.2 118257.6 118259.0
## 673 674 675 676 677 678 679 680
## 118260.5 118261.9 118263.3 118264.7 118266.1 118267.5 118269.0 118270.4
## 681 682 683 684 685 686 687 688
## 118271.8 118273.2 118274.6 118276.0 118277.5 118278.9 118280.3 118281.7
## 689 690 691 692 693 694 695 696
## 118283.1 118284.5 118286.0 118287.4 118288.8 118290.2 118291.6 118293.0
## 697 698 699 700 701 702 703 704
## 118294.5 118295.9 118297.3 118298.7 118300.1 118301.5 118302.9 118304.4
## 705 706 707 708 709 710 711 712
## 118305.8 118307.2 118308.6 118310.0 118311.4 118312.9 118314.3 118315.7
## 713 714 715 716 717 718 719 720
## 118317.1 118318.5 118319.9 118321.4 118322.8 118324.2 118325.6 118327.0
## 721 722 723 724 725 726 727 728
## 118328.4 118329.9 118331.3 118332.7 118334.1 118335.5 118336.9 118338.4
## 729 730 731 732 733 734 735 736
## 118339.8 118341.2 118342.6 118344.0 118345.4 118346.9 118348.3 118349.7
## 737 738 739 740 741 742 743 744
## 118351.1 118352.5 118353.9 118355.4 118356.8 118358.2 118359.6 118361.0
## 745 746 747 748 749 750 751 752
## 118362.4 118363.9 118365.3 118366.7 118368.1 118369.5 118370.9 118372.4
## 753 754 755 756 757 758 759 760
## 118373.8 118375.2 118376.6 118378.0 118379.4 118380.9 118382.3 118383.7
## 761 762 763 764 765 766 767 768
## 118385.1 118386.5 118387.9 118389.3 118390.8 118392.2 118393.6 118395.0
## 769 770 771 772 773 774 775 776
## 118396.4 118397.8 118399.3 118400.7 118402.1 118403.5 118404.9 118406.3
## 777 778 779 780 781 782 783 784
## 118407.8 118409.2 118410.6 118412.0 118413.4 118414.8 118416.3 118417.7
## 785 786 787 788 789 790 791 792
## 118419.1 118420.5 118421.9 118423.3 118424.8 118426.2 118427.6 118429.0
## 793 794 795 796 797 798 799 800
## 118430.4 118431.8 118433.3 118434.7 118436.1 118437.5 118438.9 118440.3
## 801 802 803 804 805 806 807 808
## 118441.8 118443.2 118444.6 118446.0 118447.4 118448.8 118450.3 118451.7
## 809 810 811 812 813 814 815 816
## 118453.1 118454.5 118455.9 118457.3 118458.8 118460.2 118461.6 118463.0
## 817 818 819 820 821 822 823 824
## 118464.4 118465.8 118467.2 118468.7 118470.1 118471.5 118472.9 118474.3
## 825 826 827 828 829 830 831 832
## 118475.7 118477.2 118478.6 118480.0 118481.4 118482.8 118484.2 118485.7
## 833 834 835 836 837 838 839 840
## 118487.1 118488.5 118489.9 118491.3 118492.7 118494.2 118495.6 118497.0
## 841 842 843 844 845 846 847 848
## 118498.4 118499.8 118501.2 118502.7 118504.1 118505.5 118506.9 118508.3
## 849 850 851 852 853 854 855 856
## 118509.7 118511.2 118512.6 118514.0 118515.4 118516.8 118518.2 118519.7
## 857 858 859 860 861 862 863 864
## 118521.1 118522.5 118523.9 118525.3 118526.7 118528.2 118529.6 118531.0
## 865 866 867 868 869 870 871 872
## 118532.4 118533.8 118535.2 118536.7 118538.1 118539.5 118540.9 118542.3
## 873 874 875 876 877 878 879 880
## 118543.7 118545.1 118546.6 118548.0 118549.4 118550.8 118552.2 118553.6
## 881 882 883 884 885 886 887 888
## 118555.1 118556.5 118557.9 118559.3 118560.7 118562.1 118563.6 118565.0
## 889 890 891 892 893 894 895 896
## 118566.4 118567.8 118569.2 118570.6 118572.1 118573.5 118574.9 118576.3
## 897 898 899 900 901 902 903 904
## 118577.7 118579.1 118580.6 118582.0 118583.4 118584.8 118586.2 118587.6
## 905 906 907 908 909 910 911 912
## 118589.1 118590.5 118591.9 118593.3 118594.7 118596.1 118597.6 118599.0
## 913 914 915 916 917 918 919 920
## 118600.4 118601.8 118603.2 118604.6 118606.1 118607.5 118608.9 118610.3
## 921 922 923 924 925 926 927 928
## 118611.7 118613.1 118614.6 118616.0 118617.4 118618.8 118620.2 118621.6
## 929 930 931 932 933 934 935 936
## 118623.0 118624.5 118625.9 118627.3 118628.7 118630.1 118631.5 118633.0
## 937 938 939 940 941 942 943 944
## 118634.4 118635.8 118637.2 118638.6 118640.0 118641.5 118642.9 118644.3
## 945 946 947 948 949 950 951 952
## 118645.7 118647.1 118648.5 118650.0 118651.4 118652.8 118654.2 118655.6
## 953 954 955 956 957 958 959 960
## 118657.0 118658.5 118659.9 118661.3 118662.7 118664.1 118665.5 118667.0
## 961 962 963 964 965 966 967 968
## 118668.4 118669.8 118671.2 118672.6 118674.0 118675.5 118676.9 118678.3
## 969 970 971 972 973 974 975 976
## 118679.7 118681.1 118682.5 118684.0 118685.4 118686.8 118688.2 118689.6
## 977 978 979 980 981 982 983 984
## 118691.0 118692.5 118693.9 118695.3 118696.7 118698.1 118699.5 118700.9
## 985 986 987 988 989 990 991 992
## 118702.4 118703.8 118705.2 118706.6 118708.0 118709.4 118710.9 118712.3
## 993 994 995 996 997 998 999 1000
## 118713.7 118715.1 118716.5 118717.9 118719.4 118720.8 118722.2 118723.6
## 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008
## 118725.0 118726.4 118727.9 118729.3 118730.7 118732.1 118733.5 118734.9
## 1009 1010 1011 1012 1013 1014 1015 1016
## 118736.4 118737.8 118739.2 118740.6 118742.0 118743.4 118744.9 118746.3
## 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023 1024
## 118747.7 118749.1 118750.5 118751.9 118753.4 118754.8 118756.2 118757.6
## 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 1032
## 118759.0 118760.4 118761.9 118763.3 118764.7 118766.1 118767.5 118768.9
## 1033 1034 1035 1036 1037 1038 1039 1040
## 118770.4 118771.8 118773.2 118774.6 118776.0 118777.4 118778.8 118780.3
## 1041 1042 1043 1044 1045 1046 1047 1048
## 118781.7 118783.1 118784.5 118785.9 118787.3 118788.8 118790.2 118791.6
## 1049 1050 1051 1052 1053 1054 1055 1056
## 118793.0 118794.4 118795.8 118797.3 118798.7 118800.1 118801.5 118802.9
## 1057 1058 1059 1060 1061 1062 1063 1064
## 118804.3 118805.8 118807.2 118808.6 118810.0 118811.4 118812.8 118814.3
## 1065 1066 1067 1068 1069 1070 1071 1072
## 118815.7 118817.1 118818.5 118819.9 118821.3 118822.8 118824.2 118825.6
## 1073 1074 1075 1076 1077 1078 1079 1080
## 118827.0 118828.4 118829.8 118831.3 118832.7 118834.1 118835.5 118836.9
## 1081 1082 1083 1084 1085 1086 1087 1088
## 118838.3 118839.8 118841.2 118842.6 118844.0 118845.4 118846.8 118848.3
## 1089 1090 1091 1092 1093 1094 1095 1096
## 118849.7 118851.1 118852.5 118853.9 118855.3 118856.7 118858.2 118859.6
## 1097 1098 1099 1100 1101 1102 1103 1104
## 118861.0 118862.4 118863.8 118865.2 118866.7 118868.1 118869.5 118870.9
## 1105 1106 1107 1108 1109 1110 1111 1112
## 118872.3 118873.7 118875.2 118876.6 118878.0 118879.4 118880.8 118882.2
## 1113 1114 1115 1116 1117 1118 1119 1120
## 118883.7 118885.1 118886.5 118887.9 118889.3 118890.7 118892.2 118893.6
## 1121 1122 1123 1124 1125 1126 1127 1128
## 118895.0 118896.4 118897.8 118899.2 118900.7 118902.1 118903.5 118904.9
## 1129 1130 1131 1132 1133 1134 1135 1136
## 118906.3 118907.7 118909.2 118910.6 118912.0 118913.4 118914.8 118916.2
## 1137 1138 1139 1140 1141 1142 1143 1144
## 118917.7 118919.1 118920.5 118921.9 118923.3 118924.7 118926.2 118927.6
## 1145 1146 1147 1148 1149 1150 1151 1152
## 118929.0 118930.4 118931.8 118933.2 118934.7 118936.1 118937.5 118938.9
## 1153 1154 1155 1156 1157 1158 1159 1160
## 118940.3 118941.7 118943.1 118944.6 118946.0 118947.4 118948.8 118950.2
## 1161 1162 1163 1164 1165 1166 1167 1168
## 118951.6 118953.1 118954.5 118955.9 118957.3 118958.7 118960.1 118961.6
## 1169 1170 1171 1172 1173 1174 1175 1176
## 118963.0 118964.4 118965.8 118967.2 118968.6 118970.1 118971.5 118972.9
## 1177 1178 1179 1180 1181 1182 1183 1184
## 118974.3 118975.7 118977.1 118978.6 118980.0 118981.4 118982.8 118984.2
## 1185 1186 1187 1188 1189 1190 1191 1192
## 118985.6 118987.1 118988.5 118989.9 118991.3 118992.7 118994.1 118995.6
## 1193 1194 1195 1196 1197 1198 1199 1200
## 118997.0 118998.4 118999.8 119001.2 119002.6 119004.1 119005.5 119006.9
## 1201 1202 1203 1204 1205 1206 1207 1208
## 119008.3 119009.7 119011.1 119012.6 119014.0 119015.4 119016.8 119018.2
## 1209 1210 1211 1212 1213 1214 1215 1216
## 119019.6 119021.0 119022.5 119023.9 119025.3 119026.7 119028.1 119029.5
## 1217 1218 1219 1220 1221 1222 1223 1224
## 119031.0 119032.4 119033.8 119035.2 119036.6 119038.0 119039.5 119040.9
## 1225 1226 1227 1228 1229 1230 1231 1232
## 119042.3 119043.7 119045.1 119046.5 119048.0 119049.4 119050.8 119052.2
## 1233 1234 1235 1236 1237 1238 1239 1240
## 119053.6 119055.0 119056.5 119057.9 119059.3 119060.7 119062.1 119063.5
## 1241 1242 1243 1244 1245 1246 1247 1248
## 119065.0 119066.4 119067.8 119069.2 119070.6 119072.0 119073.5 119074.9
## 1249 1250 1251 1252 1253 1254 1255 1256
## 119076.3 119077.7 119079.1 119080.5 119082.0 119083.4 119084.8 119086.2
## 1257 1258 1259 1260 1261 1262 1263 1264
## 119087.6 119089.0 119090.5 119091.9 119093.3 119094.7 119096.1 119097.5
## 1265 1266 1267 1268 1269 1270 1271 1272
## 119098.9 119100.4 119101.8 119103.2 119104.6 119106.0 119107.4 119108.9
## 1273 1274 1275 1276 1277 1278 1279 1280
## 119110.3 119111.7 119113.1 119114.5 119115.9 119117.4 119118.8 119120.2
## 1281 1282 1283 1284 1285 1286 1287 1288
## 119121.6 119123.0 119124.4 119125.9 119127.3 119128.7 119130.1 119131.5
## 1289 1290 1291 1292 1293 1294 1295 1296
## 119132.9 119134.4 119135.8 119137.2 119138.6 119140.0 119141.4 119142.9
## 1297 1298 1299 1300 1301 1302 1303 1304
## 119144.3 119145.7 119147.1 119148.5 119149.9 119151.4 119152.8 119154.2
## 1305 1306 1307 1308 1309 1310 1311 1312
## 119155.6 119157.0 119158.4 119159.9 119161.3 119162.7 119164.1 119165.5
## 1313 1314 1315 1316 1317 1318 1319 1320
## 119166.9 119168.4 119169.8 119171.2 119172.6 119174.0 119175.4 119176.8
## 1321 1322 1323 1324 1325 1326 1327 1328
## 119178.3 119179.7 119181.1 119182.5 119183.9 119185.3 119186.8 119188.2
## 1329 1330 1331 1332 1333 1334 1335 1336
## 119189.6 119191.0 119192.4 119193.8 119195.3 119196.7 119198.1 119199.5
## 1337 1338 1339 1340 1341 1342 1343 1344
## 119200.9 119202.3 119203.8 119205.2 119206.6 119208.0 119209.4 119210.8
## 1345 1346 1347 1348 1349 1350 1351 1352
## 119212.3 119213.7 119215.1 119216.5 119217.9 119219.3 119220.8 119222.2
## 1353 1354 1355 1356 1357 1358 1359 1360
## 119223.6 119225.0 119226.4 119227.8 119229.3 119230.7 119232.1 119233.5
## 1361 1362 1363 1364 1365 1366 1367 1368
## 119234.9 119236.3 119237.8 119239.2 119240.6 119242.0 119243.4 119244.8
## 1369 1370 1371 1372 1373 1374 1375 1376
## 119246.3 119247.7 119249.1 119250.5 119251.9 119253.3 119254.7 119256.2
## 1377 1378 1379 1380 1381 1382 1383 1384
## 119257.6 119259.0 119260.4 119261.8 119263.2 119264.7 119266.1 119267.5
## 1385 1386 1387 1388 1389 1390 1391 1392
## 119268.9 119270.3 119271.7 119273.2 119274.6 119276.0 119277.4 119278.8
## 1393 1394 1395 1396 1397 1398 1399 1400
## 119280.2 119281.7 119283.1 119284.5 119285.9 119287.3 119288.7 119290.2
## 1401 1402 1403 1404 1405 1406 1407 1408
## 119291.6 119293.0 119294.4 119295.8 119297.2 119298.7 119300.1 119301.5
## 1409 1410 1411 1412 1413 1414 1415 1416
## 119302.9 119304.3 119305.7 119307.2 119308.6 119310.0 119311.4 119312.8
## 1417 1418 1419 1420 1421 1422 1423 1424
## 119314.2 119315.7 119317.1 119318.5 119319.9 119321.3 119322.7 119324.2
## 1425 1426 1427 1428 1429 1430 1431 1432
## 119325.6 119327.0 119328.4 119329.8 119331.2 119332.6 119334.1 119335.5
## 1433 1434 1435 1436 1437 1438 1439 1440
## 119336.9 119338.3 119339.7 119341.1 119342.6 119344.0 119345.4 119346.8
## 1441 1442 1443 1444 1445 1446 1447 1448
## 119348.2 119349.6 119351.1 119352.5 119353.9 119355.3 119356.7 119358.1
## 1449 1450 1451 1452 1453 1454 1455 1456
## 119359.6 119361.0 119362.4 119363.8 119365.2 119366.6 119368.1 119369.5
## 1457 1458 1459 1460 1461 1462 1463 1464
## 119370.9 119372.3 119373.7 119375.1 119376.6 119378.0 119379.4 119380.8
## 1465 1466 1467 1468 1469 1470 1471 1472
## 119382.2 119383.6 119385.1 119386.5 119387.9 119389.3 119390.7 119392.1
## 1473 1474 1475 1476 1477 1478 1479 1480
## 119393.6 119395.0 119396.4 119397.8 119399.2 119400.6 119402.1 119403.5
## 1481 1482 1483 1484 1485 1486 1487 1488
## 119404.9 119406.3 119407.7 119409.1 119410.5 119412.0 119413.4 119414.8
## 1489 1490 1491 1492 1493 1494 1495 1496
## 119416.2 119417.6 119419.0 119420.5 119421.9 119423.3 119424.7 119426.1
## 1497 1498 1499 1500 1501 1502 1503 1504
## 119427.5 119429.0 119430.4 119431.8 119433.2 119434.6 119436.0 119437.5
## 1505 1506 1507 1508 1509 1510 1511 1512
## 119438.9 119440.3 119441.7 119443.1 119444.5 119446.0 119447.4 119448.8
## 1513 1514 1515 1516 1517 1518 1519 1520
## 119450.2 119451.6 119453.0 119454.5 119455.9 119457.3 119458.7 119460.1
## 1521 1522 1523 1524 1525 1526 1527 1528
## 119461.5 119463.0 119464.4 119465.8 119467.2 119468.6 119470.0 119471.5
## 1529 1530 1531 1532 1533 1534 1535 1536
## 119472.9 119474.3 119475.7 119477.1 119478.5 119480.0 119481.4 119482.8
## 1537 1538 1539 1540 1541 1542 1543 1544
## 119484.2 119485.6 119487.0 119488.4 119489.9 119491.3 119492.7 119494.1
## 1545 1546 1547 1548 1549 1550 1551 1552
## 119495.5 119496.9 119498.4 119499.8 119501.2 119502.6 119504.0 119505.4
## 1553 1554 1555 1556 1557 1558 1559 1560
## 119506.9 119508.3 119509.7 119511.1 119512.5 119513.9 119515.4 119516.8
## 1561 1562 1563 1564 1565 1566 1567 1568
## 119518.2 119519.6 119521.0 119522.4 119523.9 119525.3 119526.7 119528.1
## 1569 1570 1571 1572 1573 1574 1575 1576
## 119529.5 119530.9 119532.4 119533.8 119535.2 119536.6 119538.0 119539.4
## 1577 1578 1579 1580 1581 1582 1583 1584
## 119540.9 119542.3 119543.7 119545.1 119546.5 119547.9 119549.4 119550.8
## 1585 1586 1587 1588 1589 1590 1591 1592
## 119552.2 119553.6 119555.0 119556.4 119557.9 119559.3 119560.7 119562.1
## 1593 1594 1595 1596 1597 1598 1599 1600
## 119563.5 119564.9 119566.4 119567.8 119569.2 119570.6 119572.0 119573.4
## 1601 1602 1603 1604 1605 1606 1607 1608
## 119574.8 119576.3 119577.7 119579.1 119580.5 119581.9 119583.3 119584.8
## 1609 1610 1611 1612 1613 1614 1615 1616
## 119586.2 119587.6 119589.0 119590.4 119591.8 119593.3 119594.7 119596.1
## 1617 1618 1619 1620 1621 1622 1623 1624
## 119597.5 119598.9 119600.3 119601.8 119603.2 119604.6 119606.0 119607.4
## 1625 1626 1627 1628 1629 1630 1631 1632
## 119608.8 119610.3 119611.7 119613.1 119614.5 119615.9 119617.3 119618.8
## 1633 1634 1635 1636 1637 1638 1639 1640
## 119620.2 119621.6 119623.0 119624.4 119625.8 119627.3 119628.7 119630.1
## 1641 1642 1643 1644 1645 1646 1647 1648
## 119631.5 119632.9 119634.3 119635.8 119637.2 119638.6 119640.0 119641.4
## 1649 1650 1651 1652 1653 1654 1655 1656
## 119642.8 119644.3 119645.7 119647.1 119648.5 119649.9 119651.3 119652.7
## 1657 1658 1659 1660 1661 1662 1663 1664
## 119654.2 119655.6 119657.0 119658.4 119659.8 119661.2 119662.7 119664.1
## 1665 1666 1667 1668 1669 1670 1671 1672
## 119665.5 119666.9 119668.3 119669.7 119671.2 119672.6 119674.0 119675.4
## 1673 1674 1675 1676 1677 1678 1679 1680
## 119676.8 119678.2 119679.7 119681.1 119682.5 119683.9 119685.3 119686.7
## 1681 1682 1683 1684 1685 1686 1687 1688
## 119688.2 119689.6 119691.0 119692.4 119693.8 119695.2 119696.7 119698.1
## 1689 1690 1691 1692 1693 1694 1695 1696
## 119699.5 119700.9 119702.3 119703.7 119705.2 119706.6 119708.0 119709.4
## 1697 1698 1699 1700 1701 1702 1703 1704
## 119710.8 119712.2 119713.7 119715.1 119716.5 119717.9 119719.3 119720.7
## 1705 1706 1707 1708 1709 1710 1711 1712
## 119722.2 119723.6 119725.0 119726.4 119727.8 119729.2 119730.6 119732.1
## 1713 1714 1715 1716 1717 1718 1719 1720
## 119733.5 119734.9 119736.3 119737.7 119739.1 119740.6 119742.0 119743.4
## 1721 1722 1723 1724 1725 1726 1727 1728
## 119744.8 119746.2 119747.6 119749.1 119750.5 119751.9 119753.3 119754.7
## 1729 1730 1731 1732 1733 1734 1735 1736
## 119756.1 119757.6 119759.0 119760.4 119761.8 119763.2 119764.6 119766.1
## 1737 1738 1739 1740 1741 1742 1743 1744
## 119767.5 119768.9 119770.3 119771.7 119773.1 119774.6 119776.0 119777.4
## 1745 1746 1747 1748 1749 1750 1751 1752
## 119778.8 119780.2 119781.6 119783.1 119784.5 119785.9 119787.3 119788.7
## 1753 1754 1755 1756 1757 1758 1759 1760
## 119790.1 119791.6 119793.0 119794.4 119795.8 119797.2 119798.6 119800.1
## 1761 1762 1763 1764 1765 1766 1767 1768
## 119801.5 119802.9 119804.3 119805.7 119807.1 119808.5 119810.0 119811.4
## 1769 1770 1771 1772 1773 1774 1775 1776
## 119812.8 119814.2 119815.6 119817.0 119818.5 119819.9 119821.3 119822.7
## 1777 1778 1779 1780 1781 1782 1783 1784
## 119824.1 119825.5 119827.0 119828.4 119829.8 119831.2 119832.6 119834.0
## 1785 1786 1787 1788 1789 1790 1791 1792
## 119835.5 119836.9 119838.3 119839.7 119841.1 119842.5 119844.0 119845.4
## 1793 1794 1795 1796 1797 1798 1799 1800
## 119846.8 119848.2 119849.6 119851.0 119852.5 119853.9 119855.3 119856.7
## 1801 1802 1803 1804 1805 1806 1807 1808
## 119858.1 119859.5 119861.0 119862.4 119863.8 119865.2 119866.6 119868.0
## 1809 1810 1811 1812 1813 1814 1815 1816
## 119869.5 119870.9 119872.3 119873.7 119875.1 119876.5 119878.0 119879.4
## 1817 1818 1819 1820 1821 1822 1823 1824
## 119880.8 119882.2 119883.6 119885.0 119886.4 119887.9 119889.3 119890.7
## 1825 1826 1827 1828 1829 1830 1831 1832
## 119892.1 119893.5 119894.9 119896.4 119897.8 119899.2 119900.6 119902.0
## 1833 1834 1835 1836 1837 1838 1839 1840
## 119903.4 119904.9 119906.3 119907.7 119909.1 119910.5 119911.9 119913.4
## 1841 1842 1843 1844 1845 1846 1847 1848
## 119914.8 119916.2 119917.6 119919.0 119920.4 119921.9 119923.3 119924.7
## 1849 1850 1851 1852 1853 1854 1855 1856
## 119926.1 119927.5 119928.9 119930.4 119931.8 119933.2 119934.6 119936.0
## 1857 1858 1859 1860 1861 1862 1863 1864
## 119937.4 119938.9 119940.3 119941.7 119943.1 119944.5 119945.9 119947.4
## 1865 1866 1867 1868 1869 1870 1871 1872
## 119948.8 119950.2 119951.6 119953.0 119954.4 119955.9 119957.3 119958.7
## 1873 1874 1875 1876 1877 1878 1879 1880
## 119960.1 119961.5 119962.9 119964.3 119965.8 119967.2 119968.6 119970.0
## 1881 1882 1883 1884 1885 1886 1887 1888
## 119971.4 119972.8 119974.3 119975.7 119977.1 119978.5 119979.9 119981.3
## 1889 1890 1891 1892 1893 1894 1895 1896
## 119982.8 119984.2 119985.6 119987.0 119988.4 119989.8 119991.3 119992.7
## 1897 1898 1899 1900 1901 1902 1903 1904
## 119994.1 119995.5 119996.9 119998.3 119999.8 120001.2 120002.6 120004.0
## 1905 1906 1907 1908 1909 1910 1911 1912
## 120005.4 120006.8 120008.3 120009.7 120011.1 120012.5 120013.9 120015.3
## 1913 1914 1915 1916 1917 1918 1919 1920
## 120016.8 120018.2 120019.6 120021.0 120022.4 120023.8 120025.3 120026.7
## 1921 1922 1923 1924 1925 1926 1927 1928
## 120028.1 120029.5 120030.9 120032.3 120033.8 120035.2 120036.6 120038.0
## 1929 1930 1931 1932 1933 1934 1935 1936
## 120039.4 120040.8 120042.2 120043.7 120045.1 120046.5 120047.9 120049.3
## 1937 1938 1939 1940 1941 1942 1943 1944
## 120050.7 120052.2 120053.6 120055.0 120056.4 120057.8 120059.2 120060.7
## 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952
## 120062.1 120063.5 120064.9 120066.3 120067.7 120069.2 120070.6 120072.0
## 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960
## 120073.4 120074.8 120076.2 120077.7 120079.1 120080.5 120081.9 120083.3
## 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968
## 120084.7 120086.2 120087.6 120089.0 120090.4 120091.8 120093.2 120094.7
## 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976
## 120096.1 120097.5 120098.9 120100.3 120101.7 120103.2 120104.6 120106.0
## 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984
## 120107.4 120108.8 120110.2 120111.7 120113.1 120114.5 120115.9 120117.3
## 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992
## 120118.7 120120.2 120121.6 120123.0 120124.4 120125.8 120127.2 120128.6
## 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
## 120130.1 120131.5 120132.9 120134.3 120135.7 120137.1 120138.6 120140.0
## 2001
## 120141.4Inferencia en el modelo de regresión simple
- Suponemos ahora que los datos proceden de un modelo de regresión simple, de la forma:
\[y_i = \beta_0 + \beta_1 x_i + \epsilon_i, \ \ \ \ i=1,\ldots,n,\] Donde: * Los errores aleatorios \(\epsilon_i\) son independientes con distribución normal 0 y varianza \(\sigma^2\)
- Los errores típicos de los estimadores de los parámetros $ _0 y _1 $ se encuentran en la columna std error sería de manera correspondiente: 43657.521 y 1.416
Cálculo del nivel de confianza
- Intervalo de confianza para el 95% de los datos
## 2.5 % 97.5 %
## (Intercept) -1.207170e+05 2.080321e+05
## pobreza -1.694717e+00 4.527453e+00- Intervalo de confianza para el 90% de los datos
## 5 % 95 %
## (Intercept) -82554.730263 1.698698e+05
## pobreza -0.972426 3.805162e+00Representación gráfica de los intervalos de confianza
progreso.pobreza <- data.frame(pobreza=seq(52000,54000))
#Gráfico de dispersión y recta
plot(pobreza$pobreza,pobreza$poblacion_total,xlab="Pobreza total",ylab="Población total")
abline(regresion)
#Intervalos de confianza de la respuesta media
# ic es una matriz con tres columnas:
#La primera es la predicción, y las otras son los extremos del intervalo
ic <- predict(regresion, progreso.pobreza, interval = "confidence")
lines(progreso.pobreza$pobreza, ic[, 2], lty=2, col = "blue")
lines(progreso.pobreza$pobreza, ic[, 3], lty=2,col = "blue")
# Intervalos de predicción
ic <- predict(regresion, progreso.pobreza, interval = "prediction")
lines(progreso.pobreza$pobreza, ic[, 2], lty=2, col = "red")
lines(progreso.pobreza$pobreza, ic[, 3], lty=2,col = "red")
En esta gráfica se puede ver que entre mas personas hay la pobreza tiende a subir después tienda a bajar, esto números varían mucho, debido a que en México la pobreza sube y baja.