Licença

This work is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License. To view a copy of this license, visit http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/ or send a letter to Creative Commons, PO Box 1866, Mountain View, CA 94042, USA.

License: CC BY-SA 4.0

Citação

Sugestão de citação: FIGUEIREDO, Adriano Marcos Rodrigues. Econometria: exemplos 10.5 e 10.11 do Wooldridge (2006, p.325 e 337). Campo Grande-MS,Brasil: RStudio/Rpubs, 2020. Disponível em http://rpubs.com/amrofi/barium_dummy_sazonal.

1 Introdução - Primeiros passos

Wooldridge Source: C.M. Krupp and P.S. Pollard (1999), Market Responses to Antidumpting Laws: Some Evidence from the U.S. Chemical Industry, Canadian Journal of Economics 29, 199-227. They are monthly data covering February 1978 through December 1988.

A data.frame with 131 observations on 31 variables:

```
chnimp: Chinese imports, bar. chl.
```
```
bchlimp: total imports bar. chl.
```
```
befile6: =1 for all 6 mos before filing
```
```
affile6: =1 for all 6 mos after filing
```
```
afdec6: =1 for all 6 mos after decision
```
```
befile12: =1 all 12 mos before filing
```
```
affile12: =1 all 12 mos after filing
```
```
afdec12: =1 all 12 mos after decision
```
```
chempi: chemical production index
```
```
gas: gasoline production
```
```
rtwex: exchange rate index
```
```
spr: =1 for spring months
```
```
sum: =1 for summer months
```
```
fall: =1 for fall months
```
```
lchnimp: log(chnimp)
```
```
lgas: log(gas)
```
```
lrtwex: log(rtwex)
```
```
lchempi: log(chempi)
```
```
t: time trend
```
```
feb: =1 if month is feb
```
```
mar: =1 if month is march
```
```
apr:
```
```
may:
```
```
jun:
```
```
jul:
```
```
aug:
```
```
sep:
```
```
oct:
```
```
nov:
```
```
dec:
```
```
percchn: percent imports from china
```

Ver também https://justinmshea.github.io/wooldridge/articles/Introductory-Econometrics-Examples.html e http://www.urfie.net/downloads10.html.

> library(stargazer);library(wooldridge)
> data(barium, package='wooldridge')
> dados=barium
> attach(dados)

Vamos ver como está a tabela importada:

> library(knitr)
> kable(dados[,1:5],caption="Dados do exemplo")

Dados do exemplo
chnimp	bchlimp	befile6	affile6	afdec6
220.4620	9578.376	0	0	0
94.7980	11219.480	0	0	0
219.3575	9719.900	0	0	0
317.4215	12920.950	0	0	0
114.6390	9790.446	0	0	0
129.5240	11020.470	0	0	0
110.0920	8302.168	0	0	0
39.6830	9583.325	0	0	0
262.8230	9880.729	0	0	0
173.9980	9003.923	0	0	0
548.9455	10153.390	0	0	0
433.9755	10527.060	0	0	0
213.7855	9238.292	0	0	0
788.6440	11740.390	0	0	0
287.0395	13699.070	0	0	0
278.9545	17716.330	0	0	0
429.8970	15868.760	0	0	0
344.8820	15512.320	0	0	0
538.9150	13831.560	0	0	0
535.7180	13669.760	0	0	0
445.3290	16691.211	0	0	0
649.2550	16617.330	0	0	0
639.3350	15912.760	0	0	0
209.4370	9401.297	0	0	0
512.5915	9195.309	0	0	0
605.3425	11727.520	0	0	0
144.2360	20584.260	0	0	0
405.5360	8929.146	0	0	0
621.1075	10912.110	0	0	0
893.7185	13581.910	0	0	0
140.2300	9218.409	0	0	0
243.4765	20751.770	0	0	0
330.5750	12935.290	0	0	0
46.5860	26984.199	0	0	0
215.1960	18886.381	0	0	0
214.8385	25679.510	0	0	0
238.2085	15502.940	0	0	0
265.6545	18247.141	0	0	0
315.2515	12060.010	0	0	0
426.5905	17777.609	0	0	0
124.7860	14406.150	0	0	0
387.8990	20570.359	0	0	0
400.5400	14210.780	0	0	0
876.8340	15190.780	0	0	0
535.9930	14593.670	0	0	0
815.9555	14044.220	0	0	0
771.8130	10431.430	0	0	0
352.8730	13228.840	0	0	0
431.9340	12801.710	0	0	0
1211.4520	16403.340	0	0	0
575.9175	13591.700	0	0	0
1491.6219	16239.280	0	0	0
380.2920	20010.461	0	0	0
391.5965	16873.131	0	0	0
505.5120	15379.570	0	0	0
341.0220	10551.650	0	0	0
372.5765	20755.381	0	0	0
483.3590	18066.199	0	0	0
224.0470	17886.760	0	0	0
532.3940	19134.020	0	0	0
239.1405	17455.141	0	0	0
689.4535	18215.721	0	0	0
318.0120	20764.830	1	0	0
1048.0360	28414.789	1	0	0
945.7295	18819.391	1	0	0
295.3720	11737.220	1	0	0
319.4580	12520.280	1	0	0
855.1370	16988.230	1	0	0
671.8070	15835.780	0	0	0
657.9315	17282.949	0	1	0
847.9595	26960.510	0	1	0
849.8735	25137.689	0	1	0
852.9305	19807.490	0	1	0
435.8370	32134.600	0	1	0
204.7075	22954.551	0	1	0
241.5675	24438.789	0	0	0
244.1380	19057.439	0	0	0
656.4015	26784.340	0	0	0
588.0975	37244.379	0	0	0
1128.4440	28129.359	0	0	0
1328.9670	37253.469	0	0	0
227.0635	18289.359	0	0	1
583.2610	14795.910	0	0	1
499.8935	25700.260	0	0	1
165.3460	25240.311	0	0	1
1057.9720	24854.939	0	0	1
465.8225	24119.289	0	0	1
349.4040	27244.980	0	0	0
466.8240	30912.420	0	0	0
717.0470	23173.529	0	0	0
826.7580	29031.439	0	0	0
1571.7360	19400.510	0	0	0
542.9925	29887.711	0	0	0
670.7935	20670.631	0	0	0
430.2755	34375.250	0	0	0
524.8625	19555.820	0	0	0
317.7500	27362.230	0	0	0
442.8195	31952.500	0	0	0
322.6325	19578.160	0	0	0
742.0795	26605.789	0	0	0
665.3660	20034.420	0	0	0
737.2670	33408.488	0	0	0
1065.2111	20967.311	0	0	0
547.3285	26526.840	0	0	0
1258.4070	28304.020	0	0	0
976.5165	17168.150	0	0	0
1192.6840	12874.300	0	0	0
1047.2390	16153.360	0	0	0
944.7875	15638.680	0	0	0
840.0295	18391.830	0	0	0
578.9175	18786.789	0	0	0
828.1195	17661.711	0	0	0
1010.0570	17623.770	0	0	0
1546.4830	18482.400	0	0	0
1160.1580	21132.420	0	0	0
862.6800	16421.520	0	0	0
692.2970	16128.660	0	0	0
451.3840	14769.440	0	0	0
766.4015	34192.180	0	0	0
1794.5160	17537.230	0	0	0
972.8010	25518.910	0	0	0
738.5085	36649.191	0	0	0
786.1805	18668.000	0	0	0
849.0650	19710.660	0	0	0
895.4205	38521.531	0	0	0
814.3615	19679.381	0	0	0
589.4220	31686.859	0	0	0
529.7335	16370.340	0	0	0
968.0375	15653.960	0	0	0
794.0600	45716.609	0	0	0
1087.8060	29580.500	0	0	0

Estimando o modelo linear de regressao multipla fazendo conforme a expressão do enunciado.

2 Resultados

2.1 Estimação

Fazendo as regressoes com uso de logaritmos.

> mod1 <- lm(log(chnimp)~log(chempi)+log(gas)+log(rtwex)+
+                               befile6+affile6+afdec6, data=dados )
> #summary(mod1)
> plot(chnimp)

Vamos utilizar o pacote stargazer para organizar as saídas de resultados. Se a saída fosse apenas pelo comando summary, sairia da forma:

> summary(mod1)


Call:
lm(formula = log(chnimp) ~ log(chempi) + log(gas) + log(rtwex) + 
    befile6 + affile6 + afdec6, data = dados)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-2.03356 -0.39080  0.03048  0.40248  1.51720 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) -17.80277   21.04537  -0.846   0.3992    
log(chempi)   3.11719    0.47920   6.505 1.72e-09 ***
log(gas)      0.19634    0.90662   0.217   0.8289    
log(rtwex)    0.98302    0.40015   2.457   0.0154 *  
befile6       0.05957    0.26097   0.228   0.8198    
affile6      -0.03241    0.26430  -0.123   0.9026    
afdec6       -0.56524    0.28584  -1.978   0.0502 .  
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.5974 on 124 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.3049,    Adjusted R-squared:  0.2712 
F-statistic: 9.064 on 6 and 124 DF,  p-value: 3.255e-08

Agora, criando uma tabela com as várias saídas de modelos, com o pacote stargazer tem-se, com a geração de AIC e BIC:

> library(stargazer)
> mod1$AIC <- AIC(mod1)
> 
> mod1$BIC <- BIC(mod1)
> 
> library(stargazer)
> star.1 <- stargazer(mod1, 
+                     title="Título: Resultado da Regressão",
+                     align=TRUE,
+                     type = "text", style = "all",
+                     keep.stat=c("aic","bic","rsq", "adj.rsq","n")
+ )


Título: Resultado da Regressão
===============================================
                        Dependent variable:    
                    ---------------------------
                            log(chnimp)        
-----------------------------------------------
log(chempi)                  3.117***          
                              (0.479)          
                             t = 6.505         
                             p = 0.000         
log(gas)                       0.196           
                              (0.907)          
                             t = 0.217         
                             p = 0.829         
log(rtwex)                    0.983**          
                              (0.400)          
                             t = 2.457         
                             p = 0.016         
befile6                        0.060           
                              (0.261)          
                             t = 0.228         
                             p = 0.820         
affile6                       -0.032           
                              (0.264)          
                            t = -0.123         
                             p = 0.903         
afdec6                        -0.565*          
                              (0.286)          
                            t = -1.978         
                             p = 0.051         
Constant                      -17.803          
                             (21.045)          
                            t = -0.846         
                             p = 0.400         
-----------------------------------------------
Observations                    131            
R2                             0.305           
Adjusted R2                    0.271           
Akaike Inf. Crit.             245.573          
Bayesian Inf. Crit.           268.575          
===============================================
Note:               *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01

Fazendo uma estimativa de um novo modelo, que leve em consideração a sazonalidade, adicionando variáveis binárias para cada mês. Neste caso, são 11 dummies adicionais sendo janeiro o mês base. Ou seja, caso a dummy de um dado mês seja significativa, então ela altera o intercepto relativamente à base que é janeiro.

> mod2 <- lm(log(chnimp)~log(chempi)+log(gas)+log(rtwex)+                              
+              befile6+affile6+afdec6+ 
+              feb + mar + apr + may + jun + jul + aug + sep + oct + nov + dec, 
+              data = dados)
> summary(mod2)


Call:
lm(formula = log(chnimp) ~ log(chempi) + log(gas) + log(rtwex) + 
    befile6 + affile6 + afdec6 + feb + mar + apr + may + jun + 
    jul + aug + sep + oct + nov + dec, data = dados)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-1.98535 -0.36207  0.07366  0.41786  1.37734 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 16.779215  32.428645   0.517   0.6059    
log(chempi)  3.265062   0.492930   6.624 1.24e-09 ***
log(gas)    -1.278140   1.389008  -0.920   0.3594    
log(rtwex)   0.663045   0.471304   1.407   0.1622    
befile6      0.139703   0.266808   0.524   0.6016    
affile6      0.012632   0.278687   0.045   0.9639    
afdec6      -0.521300   0.301950  -1.726   0.0870 .  
feb         -0.417711   0.304444  -1.372   0.1728    
mar          0.059052   0.264731   0.223   0.8239    
apr         -0.451483   0.268386  -1.682   0.0953 .  
may          0.033309   0.269242   0.124   0.9018    
jun         -0.206332   0.269252  -0.766   0.4451    
jul          0.003837   0.278767   0.014   0.9890    
aug         -0.157064   0.277993  -0.565   0.5732    
sep         -0.134161   0.267656  -0.501   0.6172    
oct          0.051693   0.266851   0.194   0.8467    
nov         -0.246260   0.262827  -0.937   0.3508    
dec          0.132838   0.271423   0.489   0.6255    
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.6012 on 113 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.3583,    Adjusted R-squared:  0.2618 
F-statistic: 3.712 on 17 and 113 DF,  p-value: 1.282e-05

> mod2$AIC <- AIC(mod2)
> mod2$BIC <- BIC(mod2)

Podemos comparar os modelos;

> library(stargazer)
> star.1 <- stargazer(mod1,mod2,
+                     title="Título: Resultado da Regressão",
+                     align=TRUE,
+                     type = "text", style = "all",
+                     keep.stat=c("aic","bic","rsq", "adj.rsq","n")
+ )


Título: Resultado da Regressão
================================================
                        Dependent variable:     
                    ----------------------------
                            log(chnimp)         
                         (1)            (2)     
------------------------------------------------
log(chempi)            3.117***      3.265***   
                       (0.479)        (0.493)   
                      t = 6.505      t = 6.624  
                      p = 0.000      p = 0.000  
log(gas)                0.196         -1.278    
                       (0.907)        (1.389)   
                      t = 0.217     t = -0.920  
                      p = 0.829      p = 0.360  
log(rtwex)             0.983**         0.663    
                       (0.400)        (0.471)   
                      t = 2.457      t = 1.407  
                      p = 0.016      p = 0.163  
befile6                 0.060          0.140    
                       (0.261)        (0.267)   
                      t = 0.228      t = 0.524  
                      p = 0.820      p = 0.602  
affile6                 -0.032         0.013    
                       (0.264)        (0.279)   
                      t = -0.123     t = 0.045  
                      p = 0.903      p = 0.964  
afdec6                 -0.565*        -0.521*   
                       (0.286)        (0.302)   
                      t = -1.978    t = -1.726  
                      p = 0.051      p = 0.088  
feb                                   -0.418    
                                      (0.304)   
                                    t = -1.372  
                                     p = 0.173  
mar                                    0.059    
                                      (0.265)   
                                     t = 0.223  
                                     p = 0.824  
apr                                   -0.451*   
                                      (0.268)   
                                    t = -1.682  
                                     p = 0.096  
may                                    0.033    
                                      (0.269)   
                                     t = 0.124  
                                     p = 0.902  
jun                                   -0.206    
                                      (0.269)   
                                    t = -0.766  
                                     p = 0.446  
jul                                    0.004    
                                      (0.279)   
                                     t = 0.014  
                                     p = 0.990  
aug                                   -0.157    
                                      (0.278)   
                                    t = -0.565  
                                     p = 0.574  
sep                                   -0.134    
                                      (0.268)   
                                    t = -0.501  
                                     p = 0.618  
oct                                    0.052    
                                      (0.267)   
                                     t = 0.194  
                                     p = 0.847  
nov                                   -0.246    
                                      (0.263)   
                                    t = -0.937  
                                     p = 0.351  
dec                                    0.133    
                                      (0.271)   
                                     t = 0.489  
                                     p = 0.626  
Constant               -17.803        16.779    
                       (21.045)      (32.429)   
                      t = -0.846     t = 0.517  
                      p = 0.400      p = 0.606  
------------------------------------------------
Observations             131            131     
R2                      0.305          0.358    
Adjusted R2             0.271          0.262    
Akaike Inf. Crit.      245.573        257.089   
Bayesian Inf. Crit.    268.575        311.718   
================================================
Note:                *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01

Neste caso, apenas o mês de abril foi significativo e portanto distinto da base. Todos os demais meses têm o mesmo comportamento e igual a janeiro. Não foi possível melhorar o modelo colocando essas dummies mensais.

Podemos olhar um gráfico temporal de log(chempi), quando realmente não é detectável uma sazonalidade destacada.

> plot(as.ts(log(chempi)))

Outra tentativa incluirá agora as dummies para estações: spring (spr), summer (sum), fall (fall). A base agora será winter, inverno norte-americano.

> mod3 <- lm(log(chnimp)~log(chempi)+log(gas)+log(rtwex)+                              
+              befile6+affile6+afdec6+ 
+              spr+sum+fall, 
+              data = dados)
> summary(mod3)


Call:
lm(formula = log(chnimp) ~ log(chempi) + log(gas) + log(rtwex) + 
    befile6 + affile6 + afdec6 + spr + sum + fall, data = dados)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-2.00694 -0.41185  0.03826  0.39270  1.48701 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) -26.52163   23.29748  -1.138   0.2572    
log(chempi)   3.07793    0.48614   6.331 4.29e-09 ***
log(gas)      0.56507    1.00021   0.565   0.5731    
log(rtwex)    1.10147    0.42461   2.594   0.0107 *  
befile6       0.07669    0.26500   0.289   0.7728    
affile6      -0.08329    0.27283  -0.305   0.7607    
afdec6       -0.62120    0.29542  -2.103   0.0376 *  
spr          -0.04122    0.15117  -0.273   0.7856    
sum          -0.15190    0.16926  -0.897   0.3713    
fall         -0.06728    0.15448  -0.436   0.6640    
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.6026 on 121 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.3097,    Adjusted R-squared:  0.2583 
F-statistic: 6.032 on 9 and 121 DF,  p-value: 5.789e-07

> mod3$AIC <- AIC(mod3)
> mod3$BIC <- BIC(mod3)

> library(stargazer)
> star.1 <- stargazer(mod1,mod3,
+                     title="Título: Resultado da Regressão",
+                     align=TRUE,
+                     type = "text", style = "all",
+                     keep.stat=c("aic","bic","rsq", "adj.rsq","n")
+ )


Título: Resultado da Regressão
================================================
                        Dependent variable:     
                    ----------------------------
                            log(chnimp)         
                         (1)            (2)     
------------------------------------------------
log(chempi)            3.117***      3.078***   
                       (0.479)        (0.486)   
                      t = 6.505      t = 6.331  
                      p = 0.000      p = 0.000  
log(gas)                0.196          0.565    
                       (0.907)        (1.000)   
                      t = 0.217      t = 0.565  
                      p = 0.829      p = 0.574  
log(rtwex)             0.983**        1.101**   
                       (0.400)        (0.425)   
                      t = 2.457      t = 2.594  
                      p = 0.016      p = 0.011  
befile6                 0.060          0.077    
                       (0.261)        (0.265)   
                      t = 0.228      t = 0.289  
                      p = 0.820      p = 0.773  
affile6                 -0.032        -0.083    
                       (0.264)        (0.273)   
                      t = -0.123    t = -0.305  
                      p = 0.903      p = 0.761  
afdec6                 -0.565*       -0.621**   
                       (0.286)        (0.295)   
                      t = -1.978    t = -2.103  
                      p = 0.051      p = 0.038  
spr                                   -0.041    
                                      (0.151)   
                                    t = -0.273  
                                     p = 0.786  
sum                                   -0.152    
                                      (0.169)   
                                    t = -0.897  
                                     p = 0.372  
fall                                  -0.067    
                                      (0.154)   
                                    t = -0.436  
                                     p = 0.664  
Constant               -17.803        -26.522   
                       (21.045)      (23.297)   
                      t = -0.846    t = -1.138  
                      p = 0.400      p = 0.258  
------------------------------------------------
Observations             131            131     
R2                      0.305          0.310    
Adjusted R2             0.271          0.258    
Akaike Inf. Crit.      245.573        250.660   
Bayesian Inf. Crit.    268.575        282.287   
================================================
Note:                *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01

Do mesmo modo, o modelo não melhorou com dummies para estações. Não foram estatisticamente diferentes da base.

O modelo é sabidamente alvo de problemas de autocorrelação, e desta forma será tratado, como poderá ser analisado por inferências robustas em Wooldridge (2006, p.383)

3 Referências

HEISS, Florian. Using R for Introductory Econometrics. 2.ed. Florian Heiss, 2020. Recurso online. Disponível em: http://www.urfie.net/.

SHEA, Justin M. wooldridge: vignette. 2020. Disponível em: https://justinmshea.github.io/wooldridge/articles/Introductory-Econometrics-Examples.html.

SHEA, Justin M. wooldridge: 111 Data Sets from “Introductory Econometrics: A Modern Approach, 6e” by Jeffrey M. Wooldridge. R package version 1.3.1. 2018. Disponível em: https://CRAN.R-project.org/package=wooldridge.

WOOLDRIDGE, J.M. Introdução à Econometria: uma abordagem moderna. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2006.(tradução da segunda edição americana).

---
title: "Econometria: exemplos 10.5 e 10.11 do Wooldridge (2006, p.325 e 337)"
author: "Adriano Marcos Rodrigues Figueiredo, *e-mail: adriano.figueiredo@ufms.br*"
abstract: 
  This is an undergrad student level exercise for class use. We analyse data on Barium market, from 1978m02 to 1988m12. 
date: "`r format(Sys.Date(), '%d %B %Y')`"
output:
  html_document:
    code_download: yes
    theme: default
    number_sections: yes
    toc: yes
    toc_float: yes
    df_print: paged
    fig_caption: yes
  pdf_document:
    toc: yes
  word_document:
    toc: yes
---

Licença {-#Licença}
===================

This work is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License. To view a copy of this license, visit <http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/> or send a letter to Creative Commons, PO Box 1866, Mountain View, CA 94042, USA.

![License: CC BY-SA 4.0](https://mirrors.creativecommons.org/presskit/buttons/88x31/png/by-sa.png){ width=25% }

Citação {-#Citação}
===================

Sugestão de citação:
FIGUEIREDO, Adriano Marcos Rodrigues. Econometria: exemplos 10.5 e 10.11 do Wooldridge (2006, p.325 e 337). Campo Grande-MS,Brasil: RStudio/Rpubs, 2020. Disponível em <http://rpubs.com/amrofi/barium_dummy_sazonal>. 

Introdução - Primeiros passos
===================


> Wooldridge Source: C.M. Krupp and P.S. Pollard (1999), Market Responses to Antidumpting Laws: Some Evidence from the U.S. Chemical Industry, Canadian Journal of Economics 29, 199-227. They are monthly data covering February 1978 through December 1988.

A data.frame with 131 observations on 31 variables:   

-     chnimp: Chinese imports, bar. chl.
-     bchlimp: total imports bar. chl.
-     befile6: =1 for all 6 mos before filing
-     affile6: =1 for all 6 mos after filing
-     afdec6: =1 for all 6 mos after decision
-     befile12: =1 all 12 mos before filing
-     affile12: =1 all 12 mos after filing
-     afdec12: =1 all 12 mos after decision
-     chempi: chemical production index
-     gas: gasoline production
-     rtwex: exchange rate index
-     spr: =1 for spring months
-     sum: =1 for summer months
-     fall: =1 for fall months
-     lchnimp: log(chnimp)
-     lgas: log(gas)
-     lrtwex: log(rtwex)
-     lchempi: log(chempi)
-     t: time trend
-     feb: =1 if month is feb
-     mar: =1 if month is march
-     apr:
-     may:
-     jun:
-     jul:
-     aug:
-     sep:
-     oct:
-     nov:
-     dec:
-     percchn: percent imports from china

Ver também <https://justinmshea.github.io/wooldridge/articles/Introductory-Econometrics-Examples.html> e <http://www.urfie.net/downloads10.html>.

```{r, echo=FALSE, eval=TRUE}
# include this code chunk as-is to set options
knitr::opts_chunk$set(comment=NA, prompt=TRUE, out.width=750, fig.height=8, fig.width=8)
```


```{r, eval=TRUE, message=F, warning=F}
library(stargazer);library(wooldridge)
data(barium, package='wooldridge')
dados=barium
attach(dados)
```


Vamos ver como está a tabela importada:

```{r}
library(knitr)
kable(dados[,1:5],caption="Dados do exemplo")

```

Estimando o modelo linear de regressao multipla fazendo conforme a expressão do enunciado.


# Resultados 

## Estimação

Fazendo as regressoes com uso de logaritmos.

```{r estimacao}
mod1 <- lm(log(chnimp)~log(chempi)+log(gas)+log(rtwex)+
                              befile6+affile6+afdec6, data=dados )
#summary(mod1)
plot(chnimp)
```

Vamos utilizar o pacote *stargazer* para organizar as saídas de resultados. Se a saída fosse apenas pelo comando *summary*, sairia da forma:
   
```{r}
summary(mod1)
```

Agora, criando uma tabela com as várias saídas de modelos, com o pacote *stargazer* tem-se, com a geração de AIC e BIC:

```{r , echo=TRUE, eval=TRUE, message=F, warning=F}
library(stargazer)
mod1$AIC <- AIC(mod1)

mod1$BIC <- BIC(mod1)

library(stargazer)
star.1 <- stargazer(mod1, 
                    title="Título: Resultado da Regressão",
                    align=TRUE,
                    type = "text", style = "all",
                    keep.stat=c("aic","bic","rsq", "adj.rsq","n")
)

```

 
Fazendo uma estimativa de um novo modelo, que leve em consideração a sazonalidade, adicionando variáveis binárias para cada mês. Neste caso, são 11 dummies adicionais sendo janeiro o mês base. Ou seja, caso a dummy de um dado mês seja significativa, então ela altera o intercepto relativamente à base que é janeiro.

```{r}
mod2 <- lm(log(chnimp)~log(chempi)+log(gas)+log(rtwex)+                              
             befile6+affile6+afdec6+ 
             feb + mar + apr + may + jun + jul + aug + sep + oct + nov + dec, 
             data = dados)
summary(mod2)
mod2$AIC <- AIC(mod2)
mod2$BIC <- BIC(mod2)
```

Podemos comparar os modelos;

```{r}
library(stargazer)
star.1 <- stargazer(mod1,mod2,
                    title="Título: Resultado da Regressão",
                    align=TRUE,
                    type = "text", style = "all",
                    keep.stat=c("aic","bic","rsq", "adj.rsq","n")
)
```
Neste caso, apenas o mês de abril foi significativo e portanto distinto da base. Todos os demais meses têm o mesmo comportamento e igual a janeiro. Não foi possível melhorar o modelo colocando essas dummies mensais.    

Podemos olhar um gráfico temporal de log(chempi), quando realmente não é detectável uma sazonalidade destacada.

```{r}
plot(as.ts(log(chempi)))
```
Outra tentativa incluirá agora as dummies para estações: spring (spr), summer (sum), fall (fall). A base agora será winter, inverno norte-americano.


```{r}
mod3 <- lm(log(chnimp)~log(chempi)+log(gas)+log(rtwex)+                              
             befile6+affile6+afdec6+ 
             spr+sum+fall, 
             data = dados)
summary(mod3)
mod3$AIC <- AIC(mod3)
mod3$BIC <- BIC(mod3)
```

```{r}
library(stargazer)
star.1 <- stargazer(mod1,mod3,
                    title="Título: Resultado da Regressão",
                    align=TRUE,
                    type = "text", style = "all",
                    keep.stat=c("aic","bic","rsq", "adj.rsq","n")
)
```
Do mesmo modo, o modelo não melhorou com dummies para estações. Não foram estatisticamente diferentes da base.     

O modelo é sabidamente alvo de problemas de autocorrelação, e desta forma será tratado, como poderá ser analisado por inferências robustas em Wooldridge (2006, p.383)


Referências
================

HEISS, Florian. Using R for Introductory Econometrics. 2.ed. Florian Heiss, 2020. Recurso online. Disponível em: <http://www.urfie.net/>.    

SHEA,  Justin M.  wooldridge: vignette. 2020. Disponível em: <https://justinmshea.github.io/wooldridge/articles/Introductory-Econometrics-Examples.html>.

SHEA,  Justin M.  wooldridge: 111 Data Sets from "Introductory Econometrics: A Modern Approach, 6e" by Jeffrey M. Wooldridge. R package version 1.3.1. 2018. Disponível em: <https://CRAN.R-project.org/package=wooldridge>. 
  

WOOLDRIDGE, J.M. Introdução à Econometria: uma abordagem moderna. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2006.(tradução da segunda edição americana).

Econometria: exemplos 10.5 e 10.11 do Wooldridge (2006, p.325 e 337)

Adriano Marcos Rodrigues Figueiredo, e-mail: adriano.figueiredo@ufms.br

24 setembro 2020

Licença

Citação

1 Introdução - Primeiros passos

2 Resultados

2.1 Estimação

3 Referências

Econometria: exemplos 10.5 e 10.11 do Wooldridge (2006, p.325 e 337)

Adriano Marcos Rodrigues Figueiredo, *e-mail: adriano.figueiredo@ufms.br*

24 setembro 2020

Licença

Citação

1 Introdução - Primeiros passos

2 Resultados

2.1 Estimação

3 Referências

Adriano Marcos Rodrigues Figueiredo, e-mail: adriano.figueiredo@ufms.br