U1A7

Regresion lineal simple

Datos (importar)

grasas <- read.table("http://verso.mat.uam.es/~joser.berrendero/datos/EdadPesoGrasas.txt",header=TRUE)
names(grasas)

## [1] "peso"   "edad"   "grasas"

Visualizar

head(grasas)

##   peso edad grasas
## 1   84   46    354
## 2   73   20    190
## 3   65   52    405
## 4   70   30    263
## 5   76   57    451
## 6   69   25    302

Analisis de correlacion

*Matriz de diagramas de dispersion

pairs(grasas)

Con esto observamos que a medida que aumenta la edad de un persona, aumenta el contenido de grasas en su cuerpo con un indice de relacion del 83% Esto explicado con coeficiente de correlacion de 0.8373534

Recta de minimos cuadrados

regresion <- lm(grasas~edad, data=grasas)
summary(regresion)

## 
## Call:
## lm(formula = grasas ~ edad, data = grasas)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -63.478 -26.816  -3.854  28.315  90.881 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 102.5751    29.6376   3.461  0.00212 ** 
## edad          5.3207     0.7243   7.346 1.79e-07 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 43.46 on 23 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.7012, Adjusted R-squared:  0.6882 
## F-statistic: 53.96 on 1 and 23 DF,  p-value: 1.794e-07

Con base a lo estimado en el análisis de regresión lineal, obtenemos la ecuación de la recta minimos cuadrados

                      y=102.5751+5.3207x
                      
                      

Grafica de la recta de minimos cuadrados

plot(grasas$edad, grasas$grasas, xlab="Edad", ylab="Grasas")
abline(regresion)

Modelacion (Calculo) de predicciones

nuevas.edades <- data.frame(edad=seq(30,50))
predict(regresion, nuevas.edades)

##        1        2        3        4        5        6        7        8 
## 262.1954 267.5161 272.8368 278.1575 283.4781 288.7988 294.1195 299.4402 
##        9       10       11       12       13       14       15       16 
## 304.7608 310.0815 315.4022 320.7229 326.0435 331.3642 336.6849 342.0056 
##       17       18       19       20       21 
## 347.3263 352.6469 357.9676 363.2883 368.6090

Intervalo de confianza

confint(regresion)

##                 2.5 %     97.5 %
## (Intercept) 41.265155 163.885130
## edad         3.822367   6.818986

Conclusion

En esta actividad pudimos realizar algunos ejemplos con la regresion simple, y tambien pudimos modelar los datos y crear graficos sin usar librerias iniciales. Usamos datos basados en edad, por lo tanto, aumentaban los valores al paso del tiempo. Es un ejemplo real que podria servirnos por la correlacion de la edad y el peso, pero no siempre puede ser precisa.