U1A9

Análisis sobre la relación de la velocidad, peso y calorias que se queman al correr.

Regresión lineal simple

Correr

Importar

Paquetes

library("pacman")
p_load("readr")

datos

calorias <- read.csv("calorias.csv")

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• Gráfico de correlación, gráfico de pares

head(calorias)

##   Peso Velocidad Caloriasq
## 1   57       5.6       120
## 2   70       5.6       149
## 3   84       5.6       178
## 4   57       6.4       135
## 5   70       6.4       167
## 6   84       6.4       200

pairs(calorias)

Modelar

Grado de correlación lineal

• Matriz de coeficientes de correlación

cor(calorias)

##                    Peso     Velocidad Caloriasq
## Peso       1.000000e+00 -6.582816e-21 0.3339803
## Velocidad -6.582816e-21  1.000000e+00 0.9149345
## Caloriasq  3.339803e-01  9.149345e-01 1.0000000

Cálculo y representación de la recta de mínimos cuadrados

regresion <- lm(Caloriasq ~ Velocidad, data=calorias)
summary(regresion)

## 
## Call:
## lm(formula = Caloriasq ~ Velocidad, data = calorias)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -147.992  -40.667   -3.453   30.496  121.185 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -113.740     40.481   -2.81  0.00894 ** 
## Velocidad     47.296      3.943   11.99  1.5e-12 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 68.82 on 28 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8371, Adjusted R-squared:  0.8313 
## F-statistic: 143.9 on 1 and 28 DF,  p-value: 1.503e-12

• Entonces la recta de minimos cuadrados seria la siguente:

\[ y = -113.740 + 47.296 x\]

Representación gráfica de la recta

plot(calorias$Velocidad, calorias$Caloriasq, xlab = "Velocidad", ylab = "Caloriasq")
abline(regresion)

Modelación de valores

nuevas velocidades

nuevas.vel <- data.frame(Velocidad =seq(15,25))
predict(regresion, nuevas.vel)

##         1         2         3         4         5         6         7         8 
##  595.6965  642.9922  690.2880  737.5837  784.8795  832.1753  879.4710  926.7668 
##         9        10        11 
##  974.0625 1021.3583 1068.6541

Coclusión

En el ejercicio fue hecho para ver la relación que había entre la velocidad con la que alguien corre, el peso de la persona y las calorias que quema. Encontramos que la velocidad y las calorias quemadas si estan relacionadas mientras que el peso nos dice que no tiene relación.