Regresión linea simple

#install.packages("readxl")

Importar

Datos

grasas <- read.table("http://verso.mat.uam.es/~joser.berrendero/datos/EdadPesoGrasas.txt", header = TRUE)
names(grasas)

## [1] "peso"   "edad"   "grasas"

library(readxl)

# 0 °C + 273.15 = 273.15 K
# 1 atm(atmosfera) = 760 mmHG(milímetro de mercurio) Multiplique el valor por 760
# 1 mmHG(milímetro de mercurio) = 0.00131579 atm(atmosfera) divide el valor de presión entre 760

presion <- read_excel("Ley de Gay-Lussac 216750.xlsx")

## New names:
## * `` -> ...3

names(presion)

## [1] "Presion (mmHg)"  "Temperatura (K)" "...3"            "presion (atm)"

# Seguiria transformar datos, pero ya estan en un formato que se puede utilizar asi que no usaremos codigo

Visualizar

head(grasas)

##   peso edad grasas
## 1   84   46    354
## 2   73   20    190
## 3   65   52    405
## 4   70   30    263
## 5   76   57    451
## 6   69   25    302

head(presion)

## # A tibble: 6 x 4
##   `Presion (mmHg)` `Temperatura (K)` ...3  `presion (atm)`
##              <dbl>             <dbl> <lgl>           <dbl>
## 1              950              487. NA               1.25
## 2             1110              300  NA               1.93
## 3             1200              325  NA              NA   
## 4             1325               80  NA              NA   
## 5             1500               70  NA              NA   
## 6             1890              125  NA              NA

Análisis de correlación

Matríz de diagramas de dispersión

#Si una persona aumenta de edad, aumenta de grasa, ya que el metabolismo se vuelve lento y la sedentación de las personas.

#No necesariamente aumenta el peso ya que el musculo pesa mas que la grasa

pairs(grasas) #Grafico de paris (peso / edad) (edad / grasas), etc.

A continuación se hara una cuantificación del gradod e relacion lineal, por medio de la matríz de coeficientes de correlación

cor(grasas) #Se puede ver una tendencia con la edad y la grasa, como se menciono anteriormente

##             peso      edad    grasas
## peso   1.0000000 0.2400133 0.2652935
## edad   0.2400133 1.0000000 0.8373534
## grasas 0.2652935 0.8373534 1.0000000

Con esto observamos que a medida que aumenta la edad de una persona, aumenta el contenido de grasas en su cuerpo con un indice de relacion de 83%. Esto explicado con un coeficiente de correlación de: 0.8373534

Recta de mínimos cuadrados

regresion <- lm(grasas ~ edad, data = grasas)
#summary (grasas)
summary (regresion)

## 
## Call:
## lm(formula = grasas ~ edad, data = grasas)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -63.478 -26.816  -3.854  28.315  90.881 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 102.5751    29.6376   3.461  0.00212 ** 
## edad          5.3207     0.7243   7.346 1.79e-07 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 43.46 on 23 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.7012, Adjusted R-squared:  0.6882 
## F-statistic: 53.96 on 1 and 23 DF,  p-value: 1.794e-07

Con base a lo estimado en el análisis de regresión lineal, obtenemos la ecuacion de la recta de mínimos cuadrados

\[ y = 102.5751 + 5.3207x\]

Gráfica de la recta de mínimos cuadrados

plot(grasas$edad, grasas$grasas, xlab = "edad", ylab = "grasas")
abline(regresion)

Modelación (cálculo) de predicciones

nuevas.edades <- data.frame(edad = seq(30,50))
predict(regresion, nuevas.edades)

##        1        2        3        4        5        6        7        8 
## 262.1954 267.5161 272.8368 278.1575 283.4781 288.7988 294.1195 299.4402 
##        9       10       11       12       13       14       15       16 
## 304.7608 310.0815 315.4022 320.7229 326.0435 331.3642 336.6849 342.0056 
##       17       18       19       20       21 
## 347.3263 352.6469 357.9676 363.2883 368.6090

Intervalo de confianza

confint(regresion)

##                 2.5 %     97.5 %
## (Intercept) 41.265155 163.885130
## edad         3.822367   6.818986

Conclusion sobre Grasas

Podemos concluir una vez visto el material, que la grasa y la edad estan relacionados debido a que cuando uno se hace mayor el metabolismo se vuelve mas lento, ademas de que tu cuerpo ya no es tan flexible lo que te empuja a una vida mas sedentaria, no necesariamente pero es lo común, y por consecuencia aumenta la cantidad de grasa

Presion contra Temperatura

U1A7

Santana

21/9/2020