U1A9

Regresión lineal simple

Importar

Paquetes

library(pacman)
p_load("readr", "tidyverse")

Datos

datos <- read.csv("Camarones.csv")

Transformar

Tiempo <- as.numeric(datos$Semana)
Peso <- as.numeric(datos$Peso)
tiempeso <- data.frame(Tiempo, Peso)
names(tiempeso)

## [1] "Tiempo" "Peso"

Visualizar

• Gráfico de correlación, gráfico de pares

head(tiempeso)

##   Tiempo Peso
## 1      2 0.77
## 2      2 0.78
## 3      2 0.69
## 4      2 0.72
## 5      2 0.61
## 6      2 0.62

pairs(tiempeso)

Modelar

Grado de correlación lineal

• Matriz de coeficientes de correlación:

cor(tiempeso)

##           Tiempo      Peso
## Tiempo 1.0000000 0.9817825
## Peso   0.9817825 1.0000000

Granja Acuíola

Cálculo y representación de la recta de mínimos cuadrados

regresion <- lm(Peso ~ Tiempo, data=tiempeso)
summary(regresion)

## 
## Call:
## lm(formula = Peso ~ Tiempo, data = tiempeso)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1.38483 -0.42573 -0.05703  0.55648  1.72996 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  -2.0508     0.1367  -15.00   <2e-16 ***
## Tiempo        1.0484     0.0178   58.91   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.6465 on 130 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9639, Adjusted R-squared:  0.9636 
## F-statistic:  3471 on 1 and 130 DF,  p-value: < 2.2e-16

• Entonces, la recta de mínimos cuadrados, sería la siguiente:

\[ y = -2.0508 + 1.0484x \]

Representación gráfica de la recta

plot (tiempeso$Tiempo, tiempeso$Peso, xlab = "Tiempo", ylab = "Peso")
abline(regresion)

Modelación de valores

nuevos.pesos <- data.frame(Tiempo = seq(2,13))
predict(regresion, nuevos.pesos)

##           1           2           3           4           5           6 
##  0.04602273  1.09442424  2.14282576  3.19122727  4.23962879  5.28803030 
##           7           8           9          10          11          12 
##  6.33643182  7.38483333  8.43323485  9.48163636 10.53003788 11.57843939

Conclusión

En este ejercicio, se realizo a detalle un análisis de la correlación de las variables: Tiempo (expresado en semans) y Peso (expresado en gramos). Es demaciado fácil deducir que el tamaño de cualquier cosa aunmenta con el tiempo, seleccione estos datos para que sea más facil visualisar la regresión lineal siemple, ya que el grado de correlación es casi del 100%, pero esto se da gracias al alimento y cantidad del mismo que ingieren los camarones por semana, al obtener la recta de mínimos cuadrados, podemos representarla en la grafica y observar que los datos se comportan casi de la misma manera.