U1A8

Regresión lineal simple

Masa corporal

Importar

datos

grasas <- read.table("http://verso.mat.uam.es/~joser.berrendero/datos/EdadPesoGrasas.txt",header = TRUE)
names(grasas)

## [1] "peso"   "edad"   "grasas"

visualizar

• Gráfico de correlación, gráfico de pares

head(grasas)

##   peso edad grasas
## 1   84   46    354
## 2   73   20    190
## 3   65   52    405
## 4   70   30    263
## 5   76   57    451
## 6   69   25    302

pairs(grasas)

Modelar

Grado de correlación lineal

• Matriz de coeficientes de correlación

cor(grasas)

##             peso      edad    grasas
## peso   1.0000000 0.2400133 0.2652935
## edad   0.2400133 1.0000000 0.8373534
## grasas 0.2652935 0.8373534 1.0000000

Cálculo y representación de la recta de mínimos cuadrados

regresion <- lm(grasas ~ edad, data=grasas)
summary(regresion)

## 
## Call:
## lm(formula = grasas ~ edad, data = grasas)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -63.478 -26.816  -3.854  28.315  90.881 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 102.5751    29.6376   3.461  0.00212 ** 
## edad          5.3207     0.7243   7.346 1.79e-07 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 43.46 on 23 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.7012, Adjusted R-squared:  0.6882 
## F-statistic: 53.96 on 1 and 23 DF,  p-value: 1.794e-07

• Entonces la recta de m´nimos cuadrados seria la siguente:

\[ y = 102.57.51 + 5.3207 x\]

Representación gráfica de la recta

plot(grasas$edad, grasas$grasas, xlab = "Edad", ylab = "Grasas")
abline(regresion)

Modelación de valores

nuevas.edades <- data.frame(edad =seq(30,50))
predict(regresion, nuevas.edades)

##        1        2        3        4        5        6        7        8 
## 262.1954 267.5161 272.8368 278.1575 283.4781 288.7988 294.1195 299.4402 
##        9       10       11       12       13       14       15       16 
## 304.7608 310.0815 315.4022 320.7229 326.0435 331.3642 336.6849 342.0056 
##       17       18       19       20       21 
## 347.3263 352.6469 357.9676 363.2883 368.6090

Conclusión

En este ejercicio se vio como hacer un análisis de la relación que tiene el peso, la edad y la grasa en una persona. Vimos que estas tres cosas están relacionadas. Aprendimos a hacer un gráfico de correlación, este nos ayuda a ver que tan relacionadas están las variables, vimos que son directamente proporcionales.