Regresion lineal simple

Datos

grasas <- read.table ("http://verso.mat.uam.es/~joser.berrendero/datos/EdadPesoGrasas.txt", header = TRUE)

names(grasas)

## [1] "peso"   "edad"   "grasas"

Visualizar

head(grasas)

##   peso edad grasas
## 1   84   46    354
## 2   73   20    190
## 3   65   52    405
## 4   70   30    263
## 5   76   57    451
## 6   69   25    302

Analisis de correlacion

Matriz de diagramas de dispersion

pairs(grasas)

A continuacion se hara una cuantificacion del grado de relacion lineal, por medio de coeficientes de correlacion

cor(grasas)

##             peso      edad    grasas
## peso   1.0000000 0.2400133 0.2652935
## edad   0.2400133 1.0000000 0.8373534
## grasas 0.2652935 0.8373534 1.0000000

*Con esto observamos que a medida que aumenta la edad de la persona de una persona, aumenta el contenido de grasas en su cuper con un indice de 83% Esto explicado con un coeficiente de correlacion de: 0.8373534

Recta de minimos cuadrados

regresion <- lm(grasas ~ edad, data=grasas)
summary(regresion)

## 
## Call:
## lm(formula = grasas ~ edad, data = grasas)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -63.478 -26.816  -3.854  28.315  90.881 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 102.5751    29.6376   3.461  0.00212 ** 
## edad          5.3207     0.7243   7.346 1.79e-07 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 43.46 on 23 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.7012, Adjusted R-squared:  0.6882 
## F-statistic: 53.96 on 1 and 23 DF,  p-value: 1.794e-07

Con base alo estimado en el analisis de regresion lineal, obtenemos la ecuacion de la recta de minimos cuadrados

\[y = 102.5751 + 5.3207x \] ### Grafica de la recta de minimos cuadrados

plot (grasas$edad, grasas$grasas, xlab="Edad",ylab="Grasas")
abline(regresion)

Modelacion (calculo) de predicciones

nuevas.edades <- data.frame(edad=seq(30,50))
predict(regresion,nuevas.edades)

##        1        2        3        4        5        6        7        8 
## 262.1954 267.5161 272.8368 278.1575 283.4781 288.7988 294.1195 299.4402 
##        9       10       11       12       13       14       15       16 
## 304.7608 310.0815 315.4022 320.7229 326.0435 331.3642 336.6849 342.0056 
##       17       18       19       20       21 
## 347.3263 352.6469 357.9676 363.2883 368.6090

Intervalo de confianza

confint(regresion)

##                 2.5 %     97.5 %
## (Intercept) 41.265155 163.885130
## edad         3.822367   6.818986

En conclusion aqui podemos observar conforme mas avanzado de edad se preciente mas la obesidad y los indices de peso con las grasas eso podemos observar en las personas de las edades mas avanzadas. Podriamos decir que su metabolismo no es el mismo que el de antes y esa la razon por el aumento de grasas en las personas de la tercera edad.

U1A7

Francisco