CASO 2.

Determinar tablas de frecuencias con datos alumnos PyE14

Nombre:

Alumnos inscritos en periodo Septiembre 2020- Enero 2021 en escuela de educación superior.

Objetivo:

Analizar un conjunto de datos académicos de alumnos para determinar tablas de frecuencias que permitan interpretar acontecimientos de la vida escolar de estudiantes de una Institución de educación superior.

Sustento teórico

Una distribución de frecuencia es un resumen tabular de datos que muestra el número (frecuencia) de elementos en cada una de las diferentes clases disyuntas (que no se sobreponen). Anderson, D., Sweeney, D., & Williams, T. (2008).

Las tablas de frecuencia usualmente tienen dos columnas; una de ellas, la primera,muestra todos los posibles valores que asume la variable y la segunda, para cada valor de la variable muestra el número de veces que se presenta dicho valor, en el contexto en el que se está trabajando; tal número se denomina frecuencia.

Se puede tener tablas de atributos, de variables discretas y de variables continuas. De acuerdo a la forma como se organizan las frecuencias se tiene: tablas de frecuencias absolutas, de frecuencias relativas, de frecuencias porcentuales, de frecuencias acumuladas absolutas, de frecuencias acumuladas relativas y de frecuencias acumuladas porcentuales. (Sarmiento & Fernández, 2013, p. 42).

Frecuencia o Frecuencia Absoluta: Es el número de veces que se presenta un determinado dato de un carácter en los diferentes elementos de una población o la muestra. Se representa por \(ni\). Es el número de repeticiones de un determinado valor de la variable o una modalidad del atributo. La frecuencia absoluta también representa el número de elementos de la muestra que tiene el mismo valor o modalidad. La suma total de todas las frecuencias absolutas es el tamaño de la muestra de elementos observados y se representa por \(N\). (Cordero, Córdoba & Fernández, 2002, p. 48)

\[fi = {ni}\]

Frecuencia Relativa:

La frecuencia relativa de una clase es igual a la parte o proporción de los elementos que pertenecen a cada clase Anderson, D., Sweeney, D., & Williams, T. (2008).. Se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta de un determinado valor o categoria de la variable entre la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores observados, es decir, entre el tamaño de la muestra. Por tanto, la frecuencia relativa es una porción entre el número de veces que se repite un dato y el tamaño de la población y/o muestra. (Cordero, Córdoba & Fernández, 2002, p. 48).

En un conjunto de datos, en el que hay N observaciones, la frecuencia relativa de cada clase se determina:

\[fr = fi/N\]

Frecuencia Porcentual:

La frecuencia porcentual de una clase es la frecuencia relativa multiplicada por 100.Anderson, D., Sweeney, D., & Williams, T. (2008).

Es otra forma de presentar las frecuencias relativas, las cuales muestran una porción de la unidad, mientras que la frecuencia porcentual muestra qué tanto porciento de la muestra presenta un determiando valor (o categoría de la variable). “las frecuencias relativas se suelen presentar en porcentajes \(%fr\) que se obtienen al multiplicar por 100 el valor correspondiente de \(fr\). En este caso, la suma total de todas las frecuencias relativas porcentuales será 100 Cordero, Córdoba y Fernández (2002)

\[fp = {fr \cdot 100}\]

Una gráfica de barras o un diagrama de barras, es una gráfica para representar los datos cualitativos de una distribución de frecuencia, de frecuencia relativa o de frecuencia porcentual. En uno de los ejes de la gráfica (por lo general en el horizontal), se especifican las etiquetas empleadas para las clases (categorías). Para el otro eje de la gráfica (el vertical) se usa una escala para frecuencia, frecuencia relativa o frecuencia porcentual.Anderson, D., Sweeney, D., & Williams, T. (2008).

Una presentación gráfica usual para datos cuantitativos es el histograma. Esta gráfica se hace con datos previamente resumidos mediante una distribución de frecuencia, de frecuencia relativa o de frecuencia porcentual. Un histograma se construye colocando la variable de interés en el eje horizontal y la frecuencia, la frecuencia relativa o la frecuencia porcentual en el eje vertical. La frecuencia, frecuencia relativa o frecuencia porcentual de cada clase se indica dibujando un rectángulo cuya base está determinada por los límites de clase sobre el eje horizontal y cuya altura es la frecuencia, la frecuencia relativa o la frecuencia porcentual correspondiente. Anderson, D., Sweeney, D., & Williams, T. (2008).

1. Cargar librerías

library(readr)    # Cargar datos csv
library(fdth)     # Tablas de frecuencias

2. Cargar los datos

alumnos <- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/probabilidad-y-estad-stica/master/datos/promedios%20alumnos/datos%20alumnos%20promedios%20SEP%202020.csv")

3. Mostrar los primeros seis registros

head(alumnos)  # Los primeros seis registros
##   No..Control Alumno Semestre Cr..Apr. Carga Promedio  Carrera
## 1    20190001      1       11      198    19    80.21 SISTEMAS
## 2    20190002      2       11      235    10    84.33 SISTEMAS
## 3    20190003      3        9      235    10    95.25 SISTEMAS
## 4    20190004      4        9      226    19    95.00 SISTEMAS
## 5    20190005      5       10      231    14    82.32 SISTEMAS
## 6    20190006      6        9      212    23    95.02 SISTEMAS

4. Generar tabla de distribución de frecuencias de los alumnos inscritos de primer semestre de cada carrera por medio de subset() y fdt_cat() según sea el caso.

primer_semestre <- subset(alumnos, Semestre == 1)
tabla.frecuencia <- fdt_cat(primer_semestre$Carrera)
tabla.frecuencia
##             Category   f   rf rf(%)   cf  cf(%)
##         ARQUITECTURA 128 0.12 12.42  128  12.42
##  GESTION EMPRESARIAL  89 0.09  8.63  217  21.05
##              QUIMICA  89 0.09  8.63  306  29.68
##           INDUSTRIAL  88 0.09  8.54  394  38.22
##                CIVIL  86 0.08  8.34  480  46.56
##           BIOQUIMICA  84 0.08  8.15  564  54.70
##       ADMINISTRACION  83 0.08  8.05  647  62.75
##             SISTEMAS  78 0.08  7.57  725  70.32
##            ELECTRICA  77 0.07  7.47  802  77.79
##             MECANICA  76 0.07  7.37  878  85.16
##          MECATRONICA  70 0.07  6.79  948  91.95
##          ELECTRONICA  36 0.03  3.49  984  95.44
##          INFORMATICA  30 0.03  2.91 1014  98.35
##                  TIC  17 0.02  1.65 1031 100.00

5. Genera gráfica de barra de la frecuencia de alumnos de primer semestre por cada carrera.

barplot(height = tabla.frecuencia$f, 
        names.arg = tabla.frecuencia$Category,
        main = "Frecuencia de Alumnos de Primer Semestre")

6. Generar tabla de distribución de frecuencias de todos los alumnos inscritos

tabla.frecuencia.todos <- fdt_cat(alumnos$Carrera)
tabla.frecuencia.todos
##             Category   f   rf rf(%)   cf  cf(%)
##           INDUSTRIAL 707 0.12 11.92  707  11.92
##         ARQUITECTURA 675 0.11 11.38 1382  23.31
##                CIVIL 648 0.11 10.93 2030  34.24
##  GESTION EMPRESARIAL 585 0.10  9.87 2615  44.11
##              QUIMICA 568 0.10  9.58 3183  53.69
##       ADMINISTRACION 497 0.08  8.38 3680  62.07
##             SISTEMAS 452 0.08  7.62 4132  69.69
##           BIOQUIMICA 441 0.07  7.44 4573  77.13
##          MECATRONICA 432 0.07  7.29 5005  84.42
##             MECANICA 301 0.05  5.08 5306  89.49
##            ELECTRICA 280 0.05  4.72 5586  94.21
##          ELECTRONICA 161 0.03  2.72 5747  96.93
##          INFORMATICA 101 0.02  1.70 5848  98.63
##                  TIC  81 0.01  1.37 5929 100.00

7. Genera gráfica de barra de la frecuencia de alumnos de todos los semestres por carrera.

barplot(height = tabla.frecuencia.todos$f, 
        names.arg = tabla.frecuencia.todos$Category,
        main = "Frecuencia de Alumnos inscritos por Carrera")

8. Generar tabla de distribución de frecuencias de alumnos inscritos por carreras por semestre (Una por cada carrera)

  • SISTEMAS
SISTEMAS <- subset(alumnos, Carrera == "SISTEMAS")

# cATEGORIZAR AL SEMESTRE, No hay operaciones artiméticas con Semestre
SISTEMAS$Semestre <- factor(SISTEMAS$Semestre)

tabla_frecuencia.SIS <- fdt_cat(SISTEMAS$Semestre)
tabla_frecuencia.SIS
##  Category  f   rf rf(%)  cf  cf(%)
##         1 78 0.17 17.26  78  17.26
##         3 64 0.14 14.16 142  31.42
##         7 58 0.13 12.83 200  44.25
##         5 51 0.11 11.28 251  55.53
##         8 46 0.10 10.18 297  65.71
##         4 38 0.08  8.41 335  74.12
##         9 35 0.08  7.74 370  81.86
##         2 29 0.06  6.42 399  88.27
##        10 15 0.03  3.32 414  91.59
##        11 15 0.03  3.32 429  94.91
##         6 14 0.03  3.10 443  98.01
##        13  5 0.01  1.11 448  99.12
##        12  4 0.01  0.88 452 100.00

9. Genera una gráfica de barra de alumnos inscritos por carreras por semestre

  • SISTEMAS
barplot(height = tabla_frecuencia.SIS$f, 
        names.arg = tabla_frecuencia.SIS$Category,
        main = "Frecuencia de Alumnos SISTEMAS por Semestre")

  • CIVIL
  • Crear variable CIVIL
CIVIL <- subset(alumnos, Carrera == "CIVIL")
  • Factorizar el semestre
# CATEGORIZAR AL SEMESTRE, No hay operaciones artiméticas con Semestre
CIVIL$Semestre <- factor(CIVIL$Semestre)
  • Generar tabla de frecuencia CIVIL
tabla_frecuencia.CIVIL <- fdt_cat(CIVIL$Semestre)
tabla_frecuencia.CIVIL
##  Category  f   rf rf(%)  cf  cf(%)
##         1 86 0.13 13.27  86  13.27
##         2 74 0.11 11.42 160  24.69
##         6 72 0.11 11.11 232  35.80
##         5 71 0.11 10.96 303  46.76
##         3 66 0.10 10.19 369  56.94
##         4 66 0.10 10.19 435  67.13
##         7 58 0.09  8.95 493  76.08
##         8 57 0.09  8.80 550  84.88
##         9 44 0.07  6.79 594  91.67
##        10 30 0.05  4.63 624  96.30
##        12 15 0.02  2.31 639  98.61
##        11  8 0.01  1.23 647  99.85
##        15  1 0.00  0.15 648 100.00
  • Visualizar CIVIL
barplot(height = tabla_frecuencia.CIVIL$f, 
        names.arg = tabla_frecuencia.CIVIL$Category,
        main = "Frecuencia de Alumnos CIVIL por Semestre")

10. Generar una descripción del caso de manera descriptiva

Describir el caso de 80 a 100 palabras Claras, en secuencia y lo que ustedes describan acerca del caso