Cálculo de pendiente y orientación

Introducción

Este cuaderno busca ilustrar el cálculo de la pendiente y orientación mediante valores de elevación. Con relación a la pendiente, esta permite describir la inclinación del plano respecto al eje horizontal. Por otro lado, el aspecto hace referencia a la orientación de la pendiente del plano respecto a los puntos cardinales. En la primera parte del cuaderno explicaremos como realizar estos cálculos de manera detallada y posteriormente daremos un ejemplo con otros valores de elevación.

Creación del ráster

Antes de inciar asegurese de instalar y llamar la librería ráster

#install.packages("raster")
library(raster)
## Loading required package: sp

rm(list=ls())

Ahora vamos a crear un modelo digital de elevación (DEM), para eso es necesario pasar las coordenadas del valor mínimo y máximo a lo largo los dos ejes, x y y del cuadro delimitador

dem <- raster(ncol=3, nrow=3, xmn=100, xmx=115, ymn=100, ymx=115)

Para conocer el número de celdas que compone el DEM utilice el siguiente código

ncell(dem)

[1] 9

También puede conocer la resolución espacial del DEM

res(dem)

[1] 5 5

Ahora, asigne los valores de elevación al DEM

(values(dem) <- valores)

[1] 50 45 50 30 30 30  8 10 10

Luego, podrá plotear el DEM de acuerdo a los valores de elevación

Para asignar un sistema de referencia de coordenadas a DEM utilice el siguiente código

crs(dem) <- CRS('+init=epsg:3115')

El código EPSG (European Petroleum Survey Group), es una organización que desarrolló un repositorio de parámetros geodésicos con información sobre sistemas de referencia antiguos y modernos, proyecciones cartográficas y elipsoides de todo el mundo. A cada objeto geográfico se le asigna un número único y es una base que se encuentra activa todo el tiempo.

En relación al MAGNA para la zona de Bogotá se designa el código EPSG:3116 el cual suministra algunos datos como los límites WGS84: -75.5800, -2.5000, -72.5800, 11.9000 y los límites proyectados: 832882.2630, 215234.4884, 1166563.2360, 1808232.4908

Cálculo de pendiente y orientación

Ejecute el siguiente fragmento de código para el cálculo de la pendiente

(slope = terrain(dem, 'slope', unit='degrees', neighbors=8))

class      : RasterLayer 
dimensions : 3, 3, 9  (nrow, ncol, ncell)
resolution : 5, 5  (x, y)
extent     : 100, 115, 100, 115  (xmin, xmax, ymin, ymax)
crs        : +init=epsg:3115 
source     : memory
names      : slope 
values     : 75.25766, 75.25766  (min, max)

Ahora, podemos crear el gráfico

Para obtener la orientación utilice el siguiente fragmento de código

(aspecto = terrain(dem, 'aspect', unit='degrees', neighbors=8))

class      : RasterLayer 
dimensions : 3, 3, 9  (nrow, ncol, ncell)
resolution : 5, 5  (x, y)
extent     : 100, 115, 100, 115  (xmin, xmax, ymin, ymax)
crs        : +init=epsg:3115 
source     : memory
names      : aspect 
values     : 180.7538, 180.7538  (min, max)

Luego, podrá obtener el gráfico

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Asignación

• DEM

dem1 <- raster(ncol=4, nrow=4, xmn=100, xmx=120, ymn=100, ymx=120)

• Número de celdas

ncell(dem1)

[1] 16

• Resolución espacial

res(dem1)

[1] 5 5

• Valores de elevación

valor <- c(50, 45, 50, 48, 30, 29, 30, 29, 10, 9, 9, 10, 25, 23, 19, 21)

(values(dem1) <- valor)

 [1] 50 45 50 48 30 29 30 29 10  9  9 10 25 23 19 21

• Plot del DEM

{plot(dem1, main = "DEM")
text(dem1)}

• Sistema de referencia de coordenadas

crs(dem1) <- CRS('+init=epsg:3115')

• Cálculo de la pendiente

(slope = terrain(dem1, 'slope', unit='degrees', neighbors=8))

class      : RasterLayer 
dimensions : 4, 4, 16  (nrow, ncol, ncell)
resolution : 5, 5  (x, y)
extent     : 100, 120, 100, 120  (xmin, xmax, ymin, ymax)
crs        : +init=epsg:3115 
source     : memory
names      : slope 
values     : 36.05503, 75.62313  (min, max)

• Plot de la pendiente

{plot(slope, main = "Pendiente")
text(slope)}

• Cálculo de la orientación

(aspecto = terrain(dem1, 'aspect', unit='degrees', neighbors=8))

class      : RasterLayer 
dimensions : 4, 4, 16  (nrow, ncol, ncell)
resolution : 5, 5  (x, y)
extent     : 100, 120, 100, 120  (xmin, xmax, ymin, ymax)
crs        : +init=epsg:3115 
source     : memory
names      : aspect 
values     : 164.0546, 181.4688  (min, max)

• Plot de la orientación

{plot(aspecto, main = "Aspecto")
text(aspecto)}

• Interpretación

Para entender mejor como interpretar estos resultados podemos remitirnos a los siguientes enlaces:

Pendiente: https://desktop.arcgis.com/es/arcmap/10.6/tools/spatial-analyst-toolbox/how-slope-works.htm

Aspecto: https://desktop.arcgis.com/es/arcmap/10.6/tools/spatial-analyst-toolbox/how-aspect-works.htm

Con base a lo anterior, los resultados obtenidos en el ejercicio indican que la pendiente de las celdas superiores, correspondiente a 75 y 76°, tienen un alto porcentaje de inclinación (~ 373%) disminuyendo en las celdas inferiores a valores de 42 y 36°; respecto a la orientación de la pendite se puede inferir que esta direccionada hacia el sur.

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