Punto 1

Se midió la conductancia estomática (gs: mol/m2s) en dos cultivares de papa diploide (Colombia y Ocarina) bajo una condición de déficit de riego. Parte de los datos se muestran en la siguiente tabla:

library(readxl)
Punto_1 <- read_excel("C:/Users/USUARIO/Videos/PABLO/Taller/Punto 1.xlsx")

print(Punto_1)
## # A tibble: 14 x 2
##    Colombia Ocarina
##    <chr>    <chr>  
##  1 0.45     0.28   
##  2 0.41     0.25   
##  3 0.46     0.32   
##  4 0.46     0.34   
##  5 0.39     0.36   
##  6 0.44     0.40   
##  7 0.48     0.39   
##  8 0.42     0.36   
##  9 0.44     0.39   
## 10 0.48     0.41   
## 11 0.50     0.37   
## 12 0.47     0.42   
## 13 0.44     0.41   
## 14 0.52     0.4

Determinar al 95% de nivel de confianza si las dos medias obtenidas para los cultivares son estadísticamente iguales. Utilice la información del artículo mostrado en clase para decidir si las varianzas pueden considerarse iguales o no.

Prueba Distribución Normal de Conductancia Estomática (CE)

library(readxl)
Punto_1_1 <- read_excel("C:/Users/USUARIO/Videos/PABLO/Taller/Punto_1_1.xlsx")


library(tidyverse)
## -- Attaching packages --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- tidyverse 1.3.0 --
## v ggplot2 3.3.2     v purrr   0.3.4
## v tibble  3.0.3     v dplyr   1.0.2
## v tidyr   1.1.2     v stringr 1.4.0
## v readr   1.3.1     v forcats 0.5.0
## -- Conflicts ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ tidyverse_conflicts() --
## x dplyr::filter() masks stats::filter()
## x dplyr::lag()    masks stats::lag()
ggplot2::ggplot(Punto_1_1,aes(CE,fill=variedad,color=variedad))+
  geom_density(alpha=0.2)+ xlim(0.22,0.55) + ggtitle("Gráfico 1")

Como se observa en el gráfico superior la distribución de las dos variables es Normal.

Visualización de valores atípicos

ggplot(Punto_1_1,aes(variedad,CE,fill=variedad, color=variedad))+
  geom_boxplot(alpha=0.4)+
  theme(legend.position = "none") + ggtitle("Gráfico 2")

En el Boxplot anterior se observa en la variedad Ocarina un dato atípico, el cual no representa mayor importancia en la cantidad de datos totales.

Prueba de Varianzas

v_t = var.test(CE~variedad,data=Punto_1_1); v_t
## 
##  F test to compare two variances
## 
## data:  CE by variedad
## F = 0.4697, num df = 13, denom df = 13, p-value = 0.1864
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##  0.1507838 1.4631228
## sample estimates:
## ratio of variances 
##           0.469697
ifelse(v_t$p.value<0.05,"Varianzas diferentes","Varianzas iguales")
## [1] "Varianzas iguales"

\[H_0: \mu_{Col}= \mu_{Oca}\\ H_1:\mu_{Col} \neq \mu_{Oca}\]

var_Col= c(0.45,0.41,0.46,0.46,0.39,0.44,0.48,0.42,0.44,0.48,0.50,0.47,0.44,0.52); var_Col
##  [1] 0.45 0.41 0.46 0.46 0.39 0.44 0.48 0.42 0.44 0.48 0.50 0.47 0.44 0.52
var_Oca = c(0.28,0.25,0.32,0.34, 0.36,0.40,0.39,0.36,0.39,0.41,0.37,0.42,0.41, 0.40); var_Oca
##  [1] 0.28 0.25 0.32 0.34 0.36 0.40 0.39 0.36 0.39 0.41 0.37 0.42 0.41 0.40
t_t=t.test(x=var_Col,y=var_Oca,mu=0,alternative="t", var.equal = TRUE, conf.level = 0.95);t_t
## 
##  Two Sample t-test
## 
## data:  var_Col and var_Oca
## t = 5.4361, df = 26, p-value = 1.067e-05
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.05596889 0.12403111
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
## 0.4542857 0.3642857
ifelse(t_t$p.value<0.05,"Rechazo Ho","No rechazo Ho")
## [1] "Rechazo Ho"
Tabla_1= data.frame(var_Col,var_Oca)
Tabla_2= data.frame(CE= c(var_Col,var_Oca)) #CE = Conductancia Estomatica
Tabla_2$Variedad = gl(n = 2,k = 14,length = 28,
                 labels = c('Var_col','Var_Oca')); Tabla_2 
##      CE Variedad
## 1  0.45  Var_col
## 2  0.41  Var_col
## 3  0.46  Var_col
## 4  0.46  Var_col
## 5  0.39  Var_col
## 6  0.44  Var_col
## 7  0.48  Var_col
## 8  0.42  Var_col
## 9  0.44  Var_col
## 10 0.48  Var_col
## 11 0.50  Var_col
## 12 0.47  Var_col
## 13 0.44  Var_col
## 14 0.52  Var_col
## 15 0.28  Var_Oca
## 16 0.25  Var_Oca
## 17 0.32  Var_Oca
## 18 0.34  Var_Oca
## 19 0.36  Var_Oca
## 20 0.40  Var_Oca
## 21 0.39  Var_Oca
## 22 0.36  Var_Oca
## 23 0.39  Var_Oca
## 24 0.41  Var_Oca
## 25 0.37  Var_Oca
## 26 0.42  Var_Oca
## 27 0.41  Var_Oca
## 28 0.40  Var_Oca
par(mfrow=c(1,2))
boxplot(sub= "Gráfico 3", var_Col, ylim=c(0.25,0.55), main="CE Var_Col")
text(1.35, mean(var_Col),"media")
points(c(1,2), c(mean(var_Col), mean(var_Oca)), pch= 18,
       col='red') 
boxplot(var_Oca, ylim=c(0.25,0.55), main="CE Var_Oca")
text(1.35, mean(var_Oca),"media")
points(c(1,2), c(mean(var_Oca), mean(var_Col)), pch= 18,
       col='red')

Conclusión

Por las operaciones y en el gráfico 3 se pueden observar que las medias son diferentes, representado con un punto rojo.

Punto 2

Se propuso un plan de fertilización en papa criolla (Kg/Ha) tal como se muestra a continuación:

N P2O5 K2O CaO MgO S Fe Mn Cu Zn B
100 50 100 30 24 20.0 0 0 0.30 2.00 1.2

y se midió a los 45 y 77 días después de la siembra el peso de tubérculos (Kg/ha) más raíces encontrando los siguientes datos:

library(readxl)
ferti <- read_excel("C:/Users/USUARIO/Videos/PABLO/Taller/ferti.xlsx")


print(ferti)
## # A tibble: 16 x 2
##    `45 días` `77 días`
##        <dbl>     <dbl>
##  1        69       873
##  2        66       850
##  3        72       832
##  4        68       834
##  5        65       843
##  6        66       840
##  7        67       865
##  8        68       790
##  9        69       905
## 10        66       910
## 11        66       920
## 12        68       840
## 13        64       832
## 14        67       800
## 15        60       759
## 16        68       812

Determinar al 95% de nivel de confianza si se incrementó la medida de rendimiento en las dos evaluaciones registradas. Haga una representación gráfica para ilustrar el comportamiento de ambas medidas. Calcule el cambio relativo porcentual promedio entre ambos tiempos de evaluación. Calcule el coeficiente de correlación de Pearson entre ambas medidas. Explique sus resultados.

\[ H_0: \mu_{45dds} = \mu_{77dds}\\ H_1: \mu_{45dds}\neq \mu_{77dds}\]

dds_45= c(69,66,72,68,65,66,67,68,69,66,66,68,64,67,60,68)
dds_77= c(873,850,832,834,843,840,895,790,905,910,920,840,832,800,759,812)

library(readxl)
Punto_2 <- read_excel("C:/Users/USUARIO/Videos/PABLO/Taller/Punto 2.xlsx")

t_pareada = t.test(Punto_2$Peso ~ Punto_2$Días, alternative="t", paired= T); t_pareada
## 
##  Paired t-test
## 
## data:  Punto_2$Peso by Punto_2$Días
## t = -69.844, df = 15, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -802.902 -755.348
## sample estimates:
## mean of the differences 
##                -779.125
ifelse(t_pareada$p.value<0.05, "Medias Diferentes", "Medias Iguales")
## [1] "Medias Diferentes"
par(mfrow=c(1,2))
boxplot(sub="Gráfico 4", dds_45, ylim=c(55, 75), main="Peso 45dds")
text(1.35, mean(dds_45),"media")
points(c(1,2), c(mean(dds_45), mean(dds_77)), pch= 18,
       col='red')
boxplot(dds_77, ylim=c(755,930), main="Peso 77dds")
text(1.35, mean(dds_77),"media")
points(c(1,2), c(mean(dds_77), mean(dds_45)), pch= 18,
       col='red')

En el Gráfico 4 se puede observar que las medias son distintas, representando cada boxplot en escalas distintas.

Cambio Relativo

prom_45= mean(dds_45)
prom_77= mean(dds_77)

Ca_p= ((prom_77 - prom_45)/prom_45*100); Ca_p #Cambio Relativo
## [1] 1166.137

Elaborando la ecuación del cambio relativo se logra observar que las medidas de peso a 77 días aumento 11 veces comparado con el peso a 45 días.

coeficiente de correlación de Pearson

library(PerformanceAnalytics)
## Loading required package: xts
## Loading required package: zoo
## 
## Attaching package: 'zoo'
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric
## 
## Attaching package: 'xts'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     first, last
## 
## Attaching package: 'PerformanceAnalytics'
## The following object is masked from 'package:graphics':
## 
##     legend
chart.Correlation( ferti,histogram=T,method="pearson") + title("Gráfico 5")

## integer(0)
library(readxl)
ferti <- read_excel("C:/Users/USUARIO/Videos/PABLO/Taller/ferti.xlsx")
ferti_1 <- read_excel("C:/Users/USUARIO/Videos/PABLO/Taller/ferti_1.xlsx")

cor.test(ferti_1$Antes,ferti_1$Despues)
## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  ferti_1$Antes and ferti_1$Despues
## t = 1.1638, df = 14, p-value = 0.264
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.2330071  0.6909783
## sample estimates:
##       cor 
## 0.2970029

En los calculos realizados anteriormente y representados en el gráfico 5 nos da una correlación de 0.297 lo cual nos dice que es una correlación positiva entre las dos variables ya que estan entre 0 y 1.

Conclusión

Estadísticamente se puede observar que incremento la media de rendimiento de 77 días comparada a la media de 45 días.

Punto 3

Se está evaluando la calidad de frito mediante la textura de las hojuelas de papa criolla en dos tipos de aceite (palma y maíz) utilizado para freír en condiciones controladas de tiempo y temperatura. Al final se recolectaron las hijuelas y se evaluó en una escala diagramática la calidad de frito (escala de 1 a 5, desde (1) no crujiente hasta (5) bastante crujientes). Los datos se muestran a continuación:

library(readxl)
Punto_3 <- read_excel("C:/Users/USUARIO/Videos/PABLO/Taller/Punto 3.xlsx")

print(Punto_3)
## # A tibble: 21 x 2
##    Palma  Maíz
##    <dbl> <dbl>
##  1     3     3
##  2     4     4
##  3     3     4
##  4     4     4
##  5     4     4
##  6     3     4
##  7     3     3
##  8     4     4
##  9     4     3
## 10     3     4
## # ... with 11 more rows

Determinar al 95% de nivel de confianza si existen diferencias estadísticas en las medianas de la textura para los dos tipos de aceite. Haga una representación gráfica para ilustrar el comportamiento de ambas medidas. Explique sus resultados.

\[H_0: Med_{Palma} = Med_{Maíz}\\ H_a: Med_{Palma} \neq Med_{Maíz}\]

Palma <- c(3,4,3,4,4,3,3,4,4,3,4,4,2,4,3,4,3,3,3,4,4)
Maíz <- c(3,4,4,4,4,4,3,4,3,4,4,4,4,3,4,4,4,3,3,4,3)
wil_test1 <- wilcox.test(Palma,Maíz,mu = 0, alternative = 't',conf.level = 0.95)
## Warning in wilcox.test.default(Palma, Maíz, mu = 0, alternative = "t",
## conf.level = 0.95): cannot compute exact p-value with ties
wil_test1$p.value
## [1] 0.3111338
ifelse(wil_test1$p.value < 0.05, 'Rechazo Ho','No rechazo Ho')
## [1] "No rechazo Ho"
par(mfrow=c(1,2))
boxplot(Palma, ylim=c(1,5), main="Palma")
text(1.38, median(Palma),"Mediana")
boxplot(Maíz, ylim=c(1,5), main="Maíz")
text(1.38, median(Maíz),"Mediana")

Conclusión

Con un nivel de confianza del 95% se puede decir que la mediana textural en las hojuelas probadas en los dos tipos de aceites son de un nivel 4 de crocancia.