Intervalo de confiança para média com desvio padrão desconhecido (amostras grandes)

Exemplo 1

De uma população normal com parâmetros desconhecidos, foi retirada uma amostra n=110. Calculando os estimadores, obteve-se a média=112 e o desvio padrão=11. Determine um intervalo de confiança de 90%.

n<-110
m<-112
dp<-11

O z é uma variável aleatória utilizada para representar a tabela de distribuição normal padrão.

z_crit<-qnorm(0.950)

O E corresponde a margem de erro, que indica o quanto o resultado obtido pela amostra se diferencia dos resultados da população.

E<-z_crit*dp/sqrt(n)

cat("intervalo de confiança",m-E,"< média <", m+E )

## intervalo de confiança 110.2749 < média < 113.7251

Exemplo 2

Em uma grande escola retiramos como amostra=49 alunos para pesquisar suas notas médias=65. Supondo que o desvio padrão seja 9,5, determine um intervalo de confiança com 99% para estimar a média da população.

am<-49
me<-65
dv<-9.5
z_c<-qnorm(0.995)
Erro<-z_c*dv/sqrt(am)
cat("intervalo de confiança",me-Erro,"< média <", me+Erro )

## intervalo de confiança 61.50423 < média < 68.49577