Ejercicio 1

Se midió la conductancia estomática (gs: mol/m 2 s) en dos cultivares de papa diploide (Colombia y Ocarina) bajo una condición de déficit de riego. Parte de los datos se muestran en la siguiente tabla:

Mi cedula termina en 2, así que todas las U=2.

colombia= c(0.45,0.41, 0.42, 0.46,0.39,0.44,0.48,0.42,0.44,0.48,0.50,0.47,0.44,0.52 );colombia
##  [1] 0.45 0.41 0.42 0.46 0.39 0.44 0.48 0.42 0.44 0.48 0.50 0.47 0.44 0.52
length(colombia)
## [1] 14
ocrania= c(0.28,0.25,0.32,0.34,0.36,0.40,0.32,0.36,0.39,0.41,0.37,0.42,0.4,NA)
length(ocrania)
## [1] 14

\[determinar normalidad de los datos\] \[H_0= los\ datostienen una distribucion normal\] \[H_1= los datos no tienen distribución normal\]

tomamos un alpha=0.05 (significancia =0.95)

stc= shapiro.test(colombia);stc
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  colombia
## W = 0.98221, p-value = 0.9856
sto= shapiro.test(ocrania);sto
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  ocrania
## W = 0.93512, p-value = 0.3968
#el p-value es mayor al alpha, no se rechaza la H_O

comparamos la homogeneidad de las variazas

bartlett.test(list(colombia,ocrania))
## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  list(colombia, ocrania)
## Bartlett's K-squared = 1.5289, df = 1, p-value = 0.2163

El p valor >alpha, no se rechaza la H_o, los datos presentan igual de varianzas.

\[pregunta principal\] ¿las medias son iguales para las dos muestras de conductividad estomatica?

\[H_O=\mu_{colombia}=\mu_{ocrania}\] \[H_1=\mu_{colombia}\neq\mu_{ocrania}\]

muestra= c(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2)
cond.estom= c(colombia,ocrania);cond.estom
##  [1] 0.45 0.41 0.42 0.46 0.39 0.44 0.48 0.42 0.44 0.48 0.50 0.47 0.44 0.52 0.28
## [16] 0.25 0.32 0.34 0.36 0.40 0.32 0.36 0.39 0.41 0.37 0.42 0.40   NA

Prueba tstudent para pruebas independientes

t.test(cond.estom ~muestra,paired=F,mu=0,conf.level=0.95,alternative='t')
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  cond.estom by muestra
## t = 5.5528, df = 21.298, p-value = 1.566e-05
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.06010463 0.13198328
## sample estimates:
## mean in group 1 mean in group 2 
##       0.4514286       0.3553846

p_value<alpha, rechazamos H_o, aceptamos H_1, entonces decimos que las medias no son iguales con un nivel de confianza del 95%

Ejercicio 3

Se está evaluando la calidad de frito mediante la textura de las hojuelas de papa criolla en dos tipos de aceite (palma y maíz) utilizado para freír en condiciones controladas de tiempo y temperatura. Al final se recolectaron las hijuelas y se evaluó en una escala diagramática la calidad de frito (escala de 1 a 5, desde (1) no crujiente hasta (5) bastante crujientes). Los datos se muestran a continuación:

Importando tabla de excel

library(readxl)
tarea1 <- read_excel("tarea1.xlsx")

Determinar al 95% de nivel de confianza si existen diferencias estadísticas en las medianas de la textura para los dos tipos de aceite. Haga una representación gráfica para ilustrar el comportamiento de ambas medidas. Explique sus resultados.

  1. Prueba de hipotesis de igualdad de medianas

\[H_0: Mediana_{Maiz} = Mediana_{Palma}\\ H_a: Mediana_{Maiz} \neq Mediana_{Palma}\]

\[ mu = mediana de palma - mediana de maiz\] \(mu = 0\) cuando las medianas sean iguales

Prueba de Wilcoxon de la suma de rangos-Dos muestras independientes

wil_test = wilcox.test(tarea1$Maíz, tarea1$Palma, mu = 0, 
                       alternative = 't', conf.level = 0.95)
## Warning in wilcox.test.default(tarea1$Maíz, tarea1$Palma, mu = 0, alternative =
## "t", : cannot compute exact p-value with ties
wil_test
## 
##  Wilcoxon rank sum test with continuity correction
## 
## data:  tarea1$Maíz and tarea1$Palma
## W = 255.5, p-value = 0.3111
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

Al realizar la prueba de wilcoxon para probar la hipotesis de igualdad de medianas se puede concluir con un nivel de confianza del 95% que estadisticamente no hay diferencias significativas por lo cual no se rechaza la hipotesis nula, ya que el pvalor de la prueba fue: 0.3111338

ifelse(wil_test$p.value<0.05, 'Rechazo Ho', 'No rechazo Ho')
## [1] "No rechazo Ho"

Grafico comparativo

par(mfrow = c(1,2))
boxplot(tarea1$Palma, ylim = c(1.8,4.2), main = 'Distribucion Frito Aceite Palma', col = 'pink')

boxplot(tarea1$Maíz, ylim = c(1.8,4.2), main = 'Distribucion  Frito Aceite Maiz', col = 'pink')

Finalmente se puede concluir que no diferencias estadísticas en las medianas de la textura para los dos tipos de aceite, ya que como se observa en el grafico anterior la caja presenta el mismo tamaño y la media se presenta en el mismo lugar, por lo que al restarsen darian un valor de 0; por lo que la hipotesis nula no se rechaza.